एलजेब्रा उदाहरण

$\ln (x^{6}) - 2 \ln (\sqrt{x^{5}})$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{5}$ को ${(x^{2})}^{2} x$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$x^{4}$ का गुणनखंड करें.

$\ln (x^{6}) - 2 \ln (\sqrt{x^{4} x})$

चरण 1.1.2

$x^{4}$ को ${(x^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (x^{6}) - 2 \ln (\sqrt{{(x^{2})}^{2} x})$

चरण 1.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\ln (x^{6}) - 2 \ln (x^{2} \sqrt{x})$

चरण 1.3

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $- 2 \ln (x^{2} \sqrt{x})$ को सरल करें.

$\ln (x^{6}) - \ln ({(x^{2} \sqrt{x})}^{2})$

चरण 1.4

उत्पाद नियम को $x^{2} \sqrt{x}$ पर लागू करें.

$\ln (x^{6}) - \ln ({(x^{2})}^{2} {\sqrt{x}}^{2})$

चरण 1.5

घातांक को ${(x^{2})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (x^{6}) - \ln (x^{2 \cdot 2} {\sqrt{x}}^{2})$

चरण 1.5.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\ln (x^{6}) - \ln (x^{4} {\sqrt{x}}^{2})$

चरण 1.6

${\sqrt{x}}^{2}$ को $x$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\ln (x^{6}) - \ln (x^{4} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2})$

चरण 1.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (x^{6}) - \ln (x^{4} x^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

चरण 1.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\ln (x^{6}) - \ln (x^{4} x^{\frac{2}{2}})$

चरण 1.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\ln (x^{6}) - \ln (x^{4} x^{\frac{2}{2}})$

चरण 1.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\ln (x^{6}) - \ln (x^{4} x^{1})$

चरण 1.6.5

सरल करें.

$\ln (x^{6}) - \ln (x^{4} x)$

चरण 1.7

घातांक जोड़कर $x^{4}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.7.1

$x^{4}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.7.1.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\ln (x^{6}) - \ln (x^{4} x^{1})$

चरण 1.7.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\ln (x^{6}) - \ln (x^{4 + 1})$

चरण 1.7.2

$4$ और $1$ जोड़ें.

$\ln (x^{6}) - \ln (x^{5})$

चरण 2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\ln (\frac{x^{6}}{x^{5}})$

चरण 3

$x^{6}$ और $x^{5}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{6}$ में से $x^{5}$ का गुणनखंड करें.

$\ln (\frac{x^{5} x}{x^{5}})$

चरण 3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$1$ से गुणा करें.

$\ln (\frac{x^{5} x}{x^{5} \cdot 1})$

चरण 3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\ln (\frac{x^{5} x}{x^{5} \cdot 1})$

चरण 3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\ln (\frac{x}{1})$

चरण 3.2.4

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$\ln (x)$