एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{1 + \frac{1}{10 - b}}{1 - \frac{1}{10 + b}}$

चरण 1

भिन्न के न्यूमेरेटर और भाजक को $(10 - b) (10 + b)$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{1 + \frac{1}{10 - b}}{1 - \frac{1}{10 + b}}$ को $\frac{(10 - b) (10 + b)}{(10 - b) (10 + b)}$ से गुणा करें.

$\frac{(10 - b) (10 + b)}{(10 - b) (10 + b)} \cdot \frac{1 + \frac{1}{10 - b}}{1 - \frac{1}{10 + b}}$

चरण 1.2

जोड़ना.

$\frac{(10 - b) (10 + b) (1 + \frac{1}{10 - b})}{(10 - b) (10 + b) (1 - \frac{1}{10 + b})}$

चरण 2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(10 - b) (10 + b) \cdot 1 + (10 - b) (10 + b) \frac{1}{10 - b}}{(10 - b) (10 + b) \cdot 1 + (10 - b) (10 + b) (- \frac{1}{10 + b})}$

चरण 3

रद्द करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$10 - b$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(10 - b) (10 + b) \cdot 1 + (10 - b) (10 + b) \frac{1}{10 - b}}{(10 - b) (10 + b) \cdot 1 + (10 - b) (10 + b) (- \frac{1}{10 + b})}$

चरण 3.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(10 - b) (10 + b) \cdot 1 + 10 + b}{(10 - b) (10 + b) \cdot 1 + (10 - b) (10 + b) (- \frac{1}{10 + b})}$

चरण 3.2

$10 + b$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$- \frac{1}{10 + b}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{(10 - b) (10 + b) \cdot 1 + 10 + b}{(10 - b) (10 + b) \cdot 1 + (10 - b) (10 + b) \frac{- 1}{10 + b}}$

चरण 3.2.2

$(10 - b) (10 + b)$ में से $10 + b$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(10 - b) (10 + b) \cdot 1 + 10 + b}{(10 - b) (10 + b) \cdot 1 + (10 + b) (10 - b) \frac{- 1}{10 + b}}$

चरण 3.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(10 - b) (10 + b) \cdot 1 + 10 + b}{(10 - b) (10 + b) \cdot 1 + (10 + b) (10 - b) \frac{- 1}{10 + b}}$

चरण 3.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(10 - b) (10 + b) \cdot 1 + 10 + b}{(10 - b) (10 + b) \cdot 1 + (10 - b) \cdot - 1}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(10 - b) (10 + b)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(10 (10 + b) - b (10 + b)) \cdot 1 + 10 + b}{(10 - b) (10 + b) \cdot 1 + (10 - b) \cdot - 1}$

चरण 4.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(10 \cdot 10 + 10 b - b (10 + b)) \cdot 1 + 10 + b}{(10 - b) (10 + b) \cdot 1 + (10 - b) \cdot - 1}$

चरण 4.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(10 \cdot 10 + 10 b - b \cdot 10 - b \cdot b) \cdot 1 + 10 + b}{(10 - b) (10 + b) \cdot 1 + (10 - b) \cdot - 1}$

चरण 4.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

$10$ को $10$ से गुणा करें.

$\frac{(100 + 10 b - b \cdot 10 - b \cdot b) \cdot 1 + 10 + b}{(10 - b) (10 + b) \cdot 1 + (10 - b) \cdot - 1}$

चरण 4.2.1.2

$10$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{(100 + 10 b - 10 b - b \cdot b) \cdot 1 + 10 + b}{(10 - b) (10 + b) \cdot 1 + (10 - b) \cdot - 1}$

चरण 4.2.1.3

घातांक जोड़कर $b$ को $b$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.3.1

$b$ ले जाएं.

$\frac{(100 + 10 b - 10 b - (b \cdot b)) \cdot 1 + 10 + b}{(10 - b) (10 + b) \cdot 1 + (10 - b) \cdot - 1}$

चरण 4.2.1.3.2

$b$ को $b$ से गुणा करें.

$\frac{(100 + 10 b - 10 b - b^{2}) \cdot 1 + 10 + b}{(10 - b) (10 + b) \cdot 1 + (10 - b) \cdot - 1}$

चरण 4.2.2

$10 b$ में से $10 b$ घटाएं.

$\frac{(100 + 0 - b^{2}) \cdot 1 + 10 + b}{(10 - b) (10 + b) \cdot 1 + (10 - b) \cdot - 1}$

चरण 4.2.3

$100$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{(100 - b^{2}) \cdot 1 + 10 + b}{(10 - b) (10 + b) \cdot 1 + (10 - b) \cdot - 1}$

चरण 4.3

$100 - b^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{100 - b^{2} + 10 + b}{(10 - b) (10 + b) \cdot 1 + (10 - b) \cdot - 1}$

चरण 4.4

$100$ और $10$ जोड़ें.

$\frac{- b^{2} + 110 + b}{(10 - b) (10 + b) \cdot 1 + (10 - b) \cdot - 1}$

चरण 4.5

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{- b^{2} + b + 110}{(10 - b) (10 + b) \cdot 1 + (10 - b) \cdot - 1}$

चरण 4.6

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = - 1 \cdot 110 = - 110$ है और जिसका योग $b = 1$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1.1

$1$ से गुणा करें.

$\frac{- b^{2} + 1 b + 110}{(10 - b) (10 + b) \cdot 1 + (10 - b) \cdot - 1}$

चरण 4.6.1.2

$1$ को $- 10$ जोड़ $11$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{- b^{2} + (- 10 + 11) b + 110}{(10 - b) (10 + b) \cdot 1 + (10 - b) \cdot - 1}$

चरण 4.6.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- b^{2} - 10 b + 11 b + 110}{(10 - b) (10 + b) \cdot 1 + (10 - b) \cdot - 1}$

चरण 4.6.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(- b^{2} - 10 b) + 11 b + 110}{(10 - b) (10 + b) \cdot 1 + (10 - b) \cdot - 1}$

चरण 4.6.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{b (- b - 10) - 11 (- b - 10)}{(10 - b) (10 + b) \cdot 1 + (10 - b) \cdot - 1}$

चरण 4.6.3

महत्तम समापवर्तक, $- b - 10$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(- b - 10) (b - 11)}{(10 - b) (10 + b) \cdot 1 + (10 - b) \cdot - 1}$

चरण 5

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$(10 - b) (10 + b) \cdot 1 + (10 - b) \cdot - 1$ में से $10 - b$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$(10 - b) (10 + b) \cdot 1$ में से $10 - b$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(- b - 10) (b - 11)}{(10 - b) ((10 + b) \cdot 1) + (10 - b) \cdot - 1}$

चरण 5.1.2

$(10 - b) \cdot - 1$ में से $10 - b$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(- b - 10) (b - 11)}{(10 - b) ((10 + b) \cdot 1) + (10 - b) (- 1)}$

चरण 5.1.3

$(10 - b) ((10 + b) \cdot 1) + (10 - b) (- 1)$ में से $10 - b$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(- b - 10) (b - 11)}{(10 - b) ((10 + b) \cdot 1 - 1)}$

चरण 5.2

$10 + b$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{(- b - 10) (b - 11)}{(10 - b) (10 + b - 1)}$

चरण 5.3

$10$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{(- b - 10) (b - 11)}{(10 - b) (b + 9)}$

चरण 6

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$- b$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(- (b) - 10) (b - 11)}{(10 - b) (b + 9)}$

चरण 6.2

$- 10$ को $- 1 (10)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(- (b) - 1 (10)) (b - 11)}{(10 - b) (b + 9)}$

चरण 6.3

$- (b) - 1 (10)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (b + 10) (b - 11)}{(10 - b) (b + 9)}$

चरण 6.4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1

$- (b + 10)$ को $- 1 (b + 10)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (b + 10) (b - 11)}{(10 - b) (b + 9)}$

चरण 6.4.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{(b + 10) (b - 11)}{(10 - b) (b + 9)}$