एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x^{2} + 5 x + 4}{2 x^{2} - 2}$

चरण 1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 5 x + 4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $4$ है और जिसका योग $5$ है.

$1, 4$

चरण 1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(x + 1) (x + 4)}{2 x^{2} - 2}$

चरण 2

$2 x^{2} - 2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$2 x^{2} - 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$2 x^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 1) (x + 4)}{2 (x^{2}) - 2}$

चरण 2.1.2

$- 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 1) (x + 4)}{2 (x^{2}) + 2 (- 1)}$

चरण 2.1.3

$2 (x^{2}) + 2 (- 1)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 1) (x + 4)}{2 (x^{2} - 1)}$

चरण 2.2

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(x + 1) (x + 4)}{2 (x^{2} - 1^{2})}$

चरण 2.3

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 1$ .

$\frac{(x + 1) (x + 4)}{2 ((x + 1) (x - 1))}$

चरण 2.3.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$\frac{(x + 1) (x + 4)}{2 (x + 1) (x - 1)}$

चरण 3

$x + 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x + 1) (x + 4)}{2 (x + 1) (x - 1)}$

चरण 3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x + 4}{2 (x - 1)}$

चरण 4

ग्राफ में होल पता करने के लिए, रद्द किए गए भाजक गुणनखंडों को देखें.

$x + 1$

चरण 5

होल के निर्देशांक पता करने के लिए, रद्द किए गए प्रत्येक गुणनखंड को $0$ के बराबर सेट करें, हल करें और वापस $\frac{x + 4}{2 (x - 1)}$ में प्रतिस्थापित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 1 = 0$

चरण 5.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$x = - 1$

चरण 5.3

$- 1$ को $\frac{x + 4}{2 (x - 1)}$ में $x$ के स्थान पर प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

होल के निर्देशांक $y$ को पता करने के लिए $x$ के स्थान पर $- 1$ प्रतिस्थापित करें.

$\frac{- 1 + 4}{2 (- 1 - 1)}$

चरण 5.3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.1

$- 1$ और $4$ जोड़ें.

$\frac{3}{2 (- 1 - 1)}$

चरण 5.3.2.2

$- 1$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{3}{2 \cdot - 2}$

चरण 5.3.2.3

$2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\frac{3}{- 4}$

चरण 5.3.2.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{3}{4}$

चरण 5.4

ग्राफ में होल वे बिंदु हैं जहां रद्द किए गए गुणनखंडों में से कोई भी $0$ के बराबर है.

$(- 1, - \frac{3}{4})$

चरण 6