एलजेब्रा उदाहरण

$- 6 x^{5} + x^{4} - 96 x^{3} + 16 x^{2} = 0$

चरण 1

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$- 6 x^{5} + x^{4} - 96 x^{3} + 16 x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$- 6 x^{5}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} (- 6 x^{3}) + x^{4} - 96 x^{3} + 16 x^{2} = 0$

चरण 1.1.2

$x^{4}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} (- 6 x^{3}) + x^{2} x^{2} - 96 x^{3} + 16 x^{2} = 0$

चरण 1.1.3

$- 96 x^{3}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} (- 6 x^{3}) + x^{2} x^{2} + x^{2} (- 96 x) + 16 x^{2} = 0$

चरण 1.1.4

$16 x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} (- 6 x^{3}) + x^{2} x^{2} + x^{2} (- 96 x) + x^{2} \cdot 16 = 0$

चरण 1.1.5

$x^{2} (- 6 x^{3}) + x^{2} x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} (- 6 x^{3} + x^{2}) + x^{2} (- 96 x) + x^{2} \cdot 16 = 0$

चरण 1.1.6

$x^{2} (- 6 x^{3} + x^{2}) + x^{2} (- 96 x)$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} (- 6 x^{3} + x^{2} - 96 x) + x^{2} \cdot 16 = 0$

चरण 1.1.7

$x^{2} (- 6 x^{3} + x^{2} - 96 x) + x^{2} \cdot 16$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} (- 6 x^{3} + x^{2} - 96 x + 16) = 0$

चरण 1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$x^{2} ((- 6 x^{3} + x^{2}) - 96 x + 16) = 0$

चरण 1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$x^{2} (x^{2} (- 6 x + 1) + 16 (- 6 x + 1)) = 0$

चरण 1.3

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

महत्तम समापवर्तक, $- 6 x + 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$x^{2} ((- 6 x + 1) (x^{2} + 16)) = 0$

चरण 1.3.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$x^{2} (- 6 x + 1) (x^{2} + 16) = 0$

चरण 2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x^{2} = 0$

$- 6 x + 1 = 0$

$x^{2} + 16 = 0$

चरण 3

$x^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{2} = 0$

चरण 3.2

$x$ के लिए $x^{2} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x = \pm \sqrt{0}$

चरण 3.2.2

$\pm \sqrt{0}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$0$ को $0^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

चरण 3.2.2.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm 0$

चरण 3.2.2.3

जोड़ या घटाव $0$ , $0$ है.

$x = 0$

चरण 4

$- 6 x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- 6 x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$- 6 x + 1 = 0$

चरण 4.2

$x$ के लिए $- 6 x + 1 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$- 6 x = - 1$

चरण 4.2.2

$- 6 x = - 1$ के प्रत्येक पद को $- 6$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$- 6 x = - 1$ के प्रत्येक पद को $- 6$ से विभाजित करें.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 1}{- 6}$

चरण 4.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.2.1

$- 6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 1}{- 6}$

चरण 4.2.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 1}{- 6}$

चरण 4.2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.3.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$x = \frac{1}{6}$

चरण 5

$x^{2} + 16$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x^{2} + 16$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{2} + 16 = 0$

चरण 5.2

$x$ के लिए $x^{2} + 16 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $16$ घटाएं.

$x^{2} = - 16$

चरण 5.2.2

$x = \pm \sqrt{- 16}$

चरण 5.2.3

$\pm \sqrt{- 16}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1

$- 16$ को $- 1 (16)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{- 1 (16)}$

चरण 5.2.3.2

$\sqrt{- 1 (16)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$

चरण 5.2.3.3

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm i \cdot \sqrt{16}$

चरण 5.2.3.4

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm i \cdot \sqrt{4^{2}}$

चरण 5.2.3.5

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm i \cdot 4$

चरण 5.2.3.6

$4$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \pm 4 i$

चरण 5.2.4

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.4.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = 4 i$

चरण 5.2.4.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - 4 i$

चरण 5.2.4.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = 4 i, - 4 i$

चरण 6

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $x^{2} (- 6 x + 1) (x^{2} + 16) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, \frac{1}{6}, 4 i, - 4 i$