एलजेब्रा उदाहरण

${(x - 3)}^{2} + 5 x \geq {(1 - x)}^{2} + 3 x$

चरण 1

${(1 - x)}^{2} + 3 x$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

${(1 - x)}^{2}$ को $(1 - x) (1 - x)$ के रूप में फिर से लिखें.

${(x - 3)}^{2} + 5 x \geq (1 - x) (1 - x) + 3 x$

चरण 1.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(1 - x) (1 - x)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

${(x - 3)}^{2} + 5 x \geq 1 (1 - x) - x (1 - x) + 3 x$

चरण 1.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

${(x - 3)}^{2} + 5 x \geq 1 \cdot 1 + 1 (- x) - x (1 - x) + 3 x$

चरण 1.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

${(x - 3)}^{2} + 5 x \geq 1 \cdot 1 + 1 (- x) - x \cdot 1 - x (- x) + 3 x$

चरण 1.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.1.1

$1$ को $1$ से गुणा करें.

${(x - 3)}^{2} + 5 x \geq 1 + 1 (- x) - x \cdot 1 - x (- x) + 3 x$

चरण 1.1.3.1.2

$- x$ को $1$ से गुणा करें.

${(x - 3)}^{2} + 5 x \geq 1 - x - x \cdot 1 - x (- x) + 3 x$

चरण 1.1.3.1.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

${(x - 3)}^{2} + 5 x \geq 1 - x - x - x (- x) + 3 x$

चरण 1.1.3.1.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

${(x - 3)}^{2} + 5 x \geq 1 - x - x - 1 \cdot - 1 x \cdot x + 3 x$

चरण 1.1.3.1.5

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.1.5.1

$x$ ले जाएं.

${(x - 3)}^{2} + 5 x \geq 1 - x - x - 1 \cdot - 1 (x \cdot x) + 3 x$

चरण 1.1.3.1.5.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

${(x - 3)}^{2} + 5 x \geq 1 - x - x - 1 \cdot - 1 x^{2} + 3 x$

चरण 1.1.3.1.6

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

${(x - 3)}^{2} + 5 x \geq 1 - x - x + 1 x^{2} + 3 x$

चरण 1.1.3.1.7

$x^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

${(x - 3)}^{2} + 5 x \geq 1 - x - x + x^{2} + 3 x$

चरण 1.1.3.2

$- x$ में से $x$ घटाएं.

${(x - 3)}^{2} + 5 x \geq 1 - 2 x + x^{2} + 3 x$

चरण 1.2

$- 2 x$ और $3 x$ जोड़ें.

${(x - 3)}^{2} + 5 x \geq 1 + x^{2} + x$

चरण 2

असमानता के बाईं ओर $x$ वाले सभी पदों को स्थानांतरित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

असमानता के दोनों पक्षों से $x^{2}$ घटाएं.

${(x - 3)}^{2} + 5 x - x^{2} \geq 1 + x$

चरण 2.2

असमानता के दोनों पक्षों से $x$ घटाएं.

${(x - 3)}^{2} + 5 x - x^{2} - x \geq 1$

चरण 2.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

${(x - 3)}^{2}$ को $(x - 3) (x - 3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$(x - 3) (x - 3) + 5 x - x^{2} - x \geq 1$

चरण 2.3.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x - 3) (x - 3)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x (x - 3) - 3 (x - 3) + 5 x - x^{2} - x \geq 1$

चरण 2.3.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3) + 5 x - x^{2} - x \geq 1$

चरण 2.3.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 + 5 x - x^{2} - x \geq 1$

चरण 2.3.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 + 5 x - x^{2} - x \geq 1$

चरण 2.3.3.1.2

$- 3$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3 + 5 x - x^{2} - x \geq 1$

चरण 2.3.3.1.3

$- 3$ को $- 3$ से गुणा करें.

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 5 x - x^{2} - x \geq 1$

चरण 2.3.3.2

$- 3 x$ में से $3 x$ घटाएं.

$x^{2} - 6 x + 9 + 5 x - x^{2} - x \geq 1$

चरण 2.4

$x^{2} - 6 x + 9 + 5 x - x^{2} - x$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$x^{2}$ में से $x^{2}$ घटाएं.

$- 6 x + 9 + 5 x + 0 - x \geq 1$

चरण 2.4.2

$- 6 x + 9 + 5 x$ और $0$ जोड़ें.

$- 6 x + 9 + 5 x - x \geq 1$

चरण 2.5

$- 6 x$ और $5 x$ जोड़ें.

$- x + 9 - x \geq 1$

चरण 2.6

$- x$ में से $x$ घटाएं.

$- 2 x + 9 \geq 1$

चरण 3

$x$ वाले सभी पदों को असमानता के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

असमानता के दोनों पक्षों से $9$ घटाएं.

$- 2 x \geq 1 - 9$

चरण 3.2

$1$ में से $9$ घटाएं.

$- 2 x \geq - 8$

चरण 4

$- 2 x \geq - 8$ के प्रत्येक पद को $- 2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- 2 x \geq - 8$ के प्रत्येक पद को $- 2$ से भाग दें. असमानता के दोनों पक्षों को ऋणात्मक मान से गुणा या विभाजित करते समय, असमानता चिह्न की दिशा को पलटें.

$\frac{- 2 x}{- 2} \leq \frac{- 8}{- 2}$

चरण 4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$- 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 2 x}{- 2} \leq \frac{- 8}{- 2}$

चरण 4.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x \leq \frac{- 8}{- 2}$

चरण 4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$- 8$ को $- 2$ से विभाजित करें.

$x \leq 4$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

असमानता रूप:

$x \leq 4$

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, 4]$

चरण 6