एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{24 + 5 n - n^{2}}{n^{2} - 16 n + 64}$

चरण 1

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{- n^{2} + 5 n + 24}{n^{2} - 16 n + 64}$

चरण 1.2

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = - 1 \cdot 24 = - 24$ है और जिसका योग $b = 5$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$5 n$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- n^{2} + 5 (n) + 24}{n^{2} - 16 n + 64}$

चरण 1.2.2

$5$ को $- 3$ जोड़ $8$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{- n^{2} + (- 3 + 8) n + 24}{n^{2} - 16 n + 64}$

चरण 1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- n^{2} - 3 n + 8 n + 24}{n^{2} - 16 n + 64}$

चरण 1.3

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(- n^{2} - 3 n) + 8 n + 24}{n^{2} - 16 n + 64}$

चरण 1.3.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{n (- n - 3) - 8 (- n - 3)}{n^{2} - 16 n + 64}$

चरण 1.4

महत्तम समापवर्तक, $- n - 3$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(- n - 3) (n - 8)}{n^{2} - 16 n + 64}$

चरण 2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$64$ को $8^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(- n - 3) (n - 8)}{n^{2} - 16 n + 8^{2}}$

चरण 2.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$16 n = 2 \cdot n \cdot 8$

चरण 2.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{(- n - 3) (n - 8)}{n^{2} - 2 \cdot n \cdot 8 + 8^{2}}$

चरण 2.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = n$ और $b = 8$ है.

$\frac{(- n - 3) (n - 8)}{{(n - 8)}^{2}}$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$n - 8$ और ${(n - 8)}^{2}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$(- n - 3) (n - 8)$ में से $n - 8$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(n - 8) (- n - 3)}{{(n - 8)}^{2}}$

चरण 3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

${(n - 8)}^{2}$ में से $n - 8$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(n - 8) (- n - 3)}{(n - 8) (n - 8)}$

चरण 3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(n - 8) (- n - 3)}{(n - 8) (n - 8)}$

चरण 3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- n - 3}{n - 8}$

चरण 3.2

$- n$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (n) - 3}{n - 8}$

चरण 3.3

$- 3$ को $- 1 (3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- (n) - 1 (3)}{n - 8}$

चरण 3.4

$- (n) - 1 (3)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (n + 3)}{n - 8}$

चरण 3.5

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$- (n + 3)$ को $- 1 (n + 3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (n + 3)}{n - 8}$

चरण 3.5.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{n + 3}{n - 8}$