एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{{(x + \frac{1}{y})}^{m} {(x - \frac{1}{y})}^{n}}{{(y + \frac{1}{x})}^{m} {(y - \frac{1}{x})}^{n}}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{y}{y}$ से गुणा करें.

$\frac{{(\frac{x y}{y} + \frac{1}{y})}^{m} {(x - \frac{1}{y})}^{n}}{{(y + \frac{1}{x})}^{m} {(y - \frac{1}{x})}^{n}}$

चरण 1.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{{(\frac{x y + 1}{y})}^{m} {(x - \frac{1}{y})}^{n}}{{(y + \frac{1}{x})}^{m} {(y - \frac{1}{x})}^{n}}$

चरण 1.3

$x$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{y}{y}$ से गुणा करें.

$\frac{{(\frac{x y + 1}{y})}^{m} {(\frac{x y}{y} - \frac{1}{y})}^{n}}{{(y + \frac{1}{x})}^{m} {(y - \frac{1}{x})}^{n}}$

चरण 1.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{{(\frac{x y + 1}{y})}^{m} {(\frac{x y - 1}{y})}^{n}}{{(y + \frac{1}{x})}^{m} {(y - \frac{1}{x})}^{n}}$

चरण 1.5

उत्पाद नियम को $\frac{x y + 1}{y}$ पर लागू करें.

$\frac{\frac{{(x y + 1)}^{m}}{y^{m}} {(\frac{x y - 1}{y})}^{n}}{{(y + \frac{1}{x})}^{m} {(y - \frac{1}{x})}^{n}}$

चरण 1.6

उत्पाद नियम को $\frac{x y - 1}{y}$ पर लागू करें.

$\frac{\frac{{(x y + 1)}^{m}}{y^{m}} \cdot \frac{{(x y - 1)}^{n}}{y^{n}}}{{(y + \frac{1}{x})}^{m} {(y - \frac{1}{x})}^{n}}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$y$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{{(x y + 1)}^{m}}{y^{m}} \cdot \frac{{(x y - 1)}^{n}}{y^{n}}}{{(\frac{y x}{x} + \frac{1}{x})}^{m} {(y - \frac{1}{x})}^{n}}$

चरण 2.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{{(x y + 1)}^{m}}{y^{m}} \cdot \frac{{(x y - 1)}^{n}}{y^{n}}}{{(\frac{y x + 1}{x})}^{m} {(y - \frac{1}{x})}^{n}}$

चरण 2.3

$y$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{{(x y + 1)}^{m}}{y^{m}} \cdot \frac{{(x y - 1)}^{n}}{y^{n}}}{{(\frac{y x + 1}{x})}^{m} {(\frac{y x}{x} - \frac{1}{x})}^{n}}$

चरण 2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{{(x y + 1)}^{m}}{y^{m}} \cdot \frac{{(x y - 1)}^{n}}{y^{n}}}{{(\frac{y x + 1}{x})}^{m} {(\frac{y x - 1}{x})}^{n}}$

चरण 2.5

उत्पाद नियम को $\frac{y x + 1}{x}$ पर लागू करें.

$\frac{\frac{{(x y + 1)}^{m}}{y^{m}} \cdot \frac{{(x y - 1)}^{n}}{y^{n}}}{\frac{{(y x + 1)}^{m}}{x^{m}} {(\frac{y x - 1}{x})}^{n}}$

चरण 2.6

उत्पाद नियम को $\frac{y x - 1}{x}$ पर लागू करें.

$\frac{\frac{{(x y + 1)}^{m}}{y^{m}} \cdot \frac{{(x y - 1)}^{n}}{y^{n}}}{\frac{{(y x + 1)}^{m}}{x^{m}} \cdot \frac{{(y x - 1)}^{n}}{x^{n}}}$

चरण 3

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{{(x y + 1)}^{m}}{y^{m}}$ को $\frac{{(x y - 1)}^{n}}{y^{n}}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{{(x y + 1)}^{m} {(x y - 1)}^{n}}{y^{m} y^{n}}}{\frac{{(y x + 1)}^{m}}{x^{m}} \cdot \frac{{(y x - 1)}^{n}}{x^{n}}}$

चरण 3.2

$\frac{{(y x + 1)}^{m}}{x^{m}}$ को $\frac{{(y x - 1)}^{n}}{x^{n}}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{{(x y + 1)}^{m} {(x y - 1)}^{n}}{y^{m} y^{n}}}{\frac{{(y x + 1)}^{m} {(y x - 1)}^{n}}{x^{m} x^{n}}}$

चरण 4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\frac{{(x y + 1)}^{m} {(x y - 1)}^{n}}{y^{m + n}}}{\frac{{(y x + 1)}^{m} {(y x - 1)}^{n}}{x^{m} x^{n}}}$

चरण 5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\frac{{(x y + 1)}^{m} {(x y - 1)}^{n}}{y^{m + n}}}{\frac{{(y x + 1)}^{m} {(y x - 1)}^{n}}{x^{m + n}}}$

चरण 6

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{{(x y + 1)}^{m} {(x y - 1)}^{n}}{y^{m + n}} \cdot \frac{x^{m + n}}{{(y x + 1)}^{m} {(y x - 1)}^{n}}$

चरण 7

जोड़ना.

$\frac{{(x y + 1)}^{m} {(x y - 1)}^{n} x^{m + n}}{y^{m + n} ({(y x + 1)}^{m} {(y x - 1)}^{n})}$

चरण 8

${(x y + 1)}^{m}$ और ${(y x + 1)}^{m}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{{(x y + 1)}^{m} {(x y - 1)}^{n} x^{m + n}}{y^{m + n} ({(x y + 1)}^{m} {(y x - 1)}^{n})}$

चरण 8.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{{(x y + 1)}^{m} {(x y - 1)}^{n} x^{m + n}}{y^{m + n} ({(x y + 1)}^{m} {(y x - 1)}^{n})}$

चरण 8.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{{(x y - 1)}^{n} x^{m + n}}{y^{m + n} ({(y x - 1)}^{n})}$

चरण 9

${(x y - 1)}^{n}$ और ${(y x - 1)}^{n}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{{(x y - 1)}^{n} x^{m + n}}{y^{m + n} {(x y - 1)}^{n}}$

चरण 9.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{{(x y - 1)}^{n} x^{m + n}}{y^{m + n} {(x y - 1)}^{n}}$

चरण 9.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x^{m + n}}{y^{m + n}}$