एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x + 2}{X + 4} = \frac{x - 2}{x + 2}$

चरण 1

पहले भिन्न के न्यूमेरेटर को दूसरे भिन्न के भाजक से गुणा करें. इसे पहले भिन्न के भाजक और दूसरे भिन्न के न्यूमेरेटर के गुणनफल के बराबर सेट करें.

$(x + 2) (x + 2) = (X + 4) (x - 2)$

चरण 2

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$(x + 2) (x + 2)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 + (x + 2) (x + 2) = (X + 4) (x - 2)$

चरण 2.1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$(x + 2) (x + 2) = (X + 4) (x - 2)$

चरण 2.1.3

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 2) (x + 2)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x (x + 2) + 2 (x + 2) = (X + 4) (x - 2)$

चरण 2.1.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x + 2) = (X + 4) (x - 2)$

चरण 2.1.3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2 = (X + 4) (x - 2)$

चरण 2.1.4

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.4.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2 = (X + 4) (x - 2)$

चरण 2.1.4.1.2

$2$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{2} + 2 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 2 = (X + 4) (x - 2)$

चरण 2.1.4.1.3

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x^{2} + 2 x + 2 x + 4 = (X + 4) (x - 2)$

चरण 2.1.4.2

$2 x$ और $2 x$ जोड़ें.

$x^{2} + 4 x + 4 = (X + 4) (x - 2)$

चरण 2.2

$(X + 4) (x - 2)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(X + 4) (x - 2)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} + 4 x + 4 = X (x - 2) + 4 (x - 2)$

चरण 2.2.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} + 4 x + 4 = X x + X \cdot - 2 + 4 (x - 2)$

चरण 2.2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} + 4 x + 4 = X x + X \cdot - 2 + 4 x + 4 \cdot - 2$

चरण 2.2.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$- 2$ को $X$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{2} + 4 x + 4 = X x - 2 \cdot X + 4 x + 4 \cdot - 2$

चरण 2.2.2.2

$4$ को $- 2$ से गुणा करें.

$x^{2} + 4 x + 4 = X x - 2 X + 4 x - 8$

चरण 2.3

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $X x$ घटाएं.

$x^{2} + 4 x + 4 - X x = - 2 X + 4 x - 8$

चरण 2.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $4 x$ घटाएं.

$x^{2} + 4 x + 4 - X x - 4 x = - 2 X - 8$

चरण 2.3.3

$x^{2} + 4 x + 4 - X x - 4 x$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.1

$4 x$ में से $4 x$ घटाएं.

$x^{2} + 4 - X x + 0 = - 2 X - 8$

चरण 2.3.3.2

$x^{2} + 4 - X x$ और $0$ जोड़ें.

$x^{2} + 4 - X x = - 2 X - 8$

चरण 2.4

सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

सभी अभिव्यक्तियों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $2 X$ जोड़ें.

$x^{2} + 4 - X x + 2 X = - 8$

चरण 2.4.1.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $8$ जोड़ें.

$x^{2} + 4 - X x + 2 X + 8 = 0$

चरण 2.4.2

$4$ और $8$ जोड़ें.

$x^{2} - X x + 2 X + 12 = 0$

चरण 2.5

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 2.6

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - X$ और $c = 2 X + 12$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{X \pm \sqrt{{(- X)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (2 X + 12))}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1.1

उत्पाद नियम को $- X$ पर लागू करें.

$x = \frac{X \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} X^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (2 X + 12)}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.7.1.2

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{X \pm \sqrt{1 X^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (2 X + 12)}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.7.1.3

$X^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{X \pm \sqrt{X^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (2 X + 12)}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.7.1.4

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{X \pm \sqrt{X^{2} - 4 \cdot (2 X + 12)}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.7.1.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{X \pm \sqrt{X^{2} - 4 (2 X) - 4 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.7.1.6

$2$ को $- 4$ से गुणा करें.

$x = \frac{X \pm \sqrt{X^{2} - 8 X - 4 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.7.1.7

$- 4$ को $12$ से गुणा करें.

$x = \frac{X \pm \sqrt{X^{2} - 8 X - 48}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.7.1.8

AC विधि का उपयोग करके $X^{2} - 8 X - 48$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1.8.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 48$ है और जिसका योग $- 8$ है.

$- 12, 4$

चरण 2.7.1.8.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$x = \frac{X \pm \sqrt{(X - 12) (X + 4)}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.7.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{X \pm \sqrt{(X - 12) (X + 4)}}{2}$

चरण 2.8

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{X + \sqrt{(X - 12) (X + 4)}}{2}$

$x = \frac{X - \sqrt{(X - 12) (X + 4)}}{2}$

$x = \frac{X + \sqrt{(X - 12) (X + 4)}}{2}$

$x = \frac{X - \sqrt{(X - 12) (X + 4)}}{2}$