एलजेब्रा उदाहरण

$\sqrt{\frac{\sqrt[5]{x^{4}} \sqrt[4]{y^{3}}}{\sqrt[3]{x^{2}}}}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$20$ के कम से कम सामान्य सूचकांक का उपयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$\sqrt[5]{x^{4}}$ को $x^{\frac{4}{5}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\sqrt{\frac{x^{\frac{4}{5}} \sqrt[4]{y^{3}}}{\sqrt[3]{x^{2}}}}$

चरण 1.1.2

$x^{\frac{4}{5}}$ को $x^{\frac{16}{20}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{\frac{x^{\frac{16}{20}} \sqrt[4]{y^{3}}}{\sqrt[3]{x^{2}}}}$

चरण 1.1.3

$x^{\frac{16}{20}}$ को $\sqrt[20]{x^{16}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{\frac{\sqrt[20]{x^{16}} \sqrt[4]{y^{3}}}{\sqrt[3]{x^{2}}}}$

चरण 1.1.4

$\sqrt[4]{y^{3}}$ को $y^{\frac{3}{4}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\sqrt{\frac{\sqrt[20]{x^{16}} y^{\frac{3}{4}}}{\sqrt[3]{x^{2}}}}$

चरण 1.1.5

$y^{\frac{3}{4}}$ को $y^{\frac{15}{20}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{\frac{\sqrt[20]{x^{16}} y^{\frac{15}{20}}}{\sqrt[3]{x^{2}}}}$

चरण 1.1.6

$y^{\frac{15}{20}}$ को $\sqrt[20]{y^{15}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{\frac{\sqrt[20]{x^{16}} \sqrt[20]{y^{15}}}{\sqrt[3]{x^{2}}}}$

चरण 1.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\sqrt{\frac{\sqrt[20]{x^{16} y^{15}}}{\sqrt[3]{x^{2}}}}$

चरण 2

$\frac{\sqrt[20]{x^{16} y^{15}}}{\sqrt[3]{x^{2}}}$ को $\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{\sqrt[20]{x^{16} y^{15}}}{\sqrt[3]{x^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}}$

चरण 3

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{\sqrt[20]{x^{16} y^{15}}}{\sqrt[3]{x^{2}}}$ को $\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{\sqrt[20]{x^{16} y^{15}} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{x^{2}} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}}$

चरण 3.2

$\sqrt[3]{x^{2}}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{\frac{\sqrt[20]{x^{16} y^{15}} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}}$

चरण 3.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\sqrt{\frac{\sqrt[20]{x^{16} y^{15}} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{1 + 2}}}$

चरण 3.4

$1$ और $2$ जोड़ें.

$\sqrt{\frac{\sqrt[20]{x^{16} y^{15}} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{3}}}$

चरण 3.5

${\sqrt[3]{x^{2}}}^{3}$ को $x^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$\sqrt[3]{x^{2}}$ को $x^{\frac{2}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\sqrt{\frac{\sqrt[20]{x^{16} y^{15}} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{(x^{\frac{2}{3}})}^{3}}}$

चरण 3.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt[20]{x^{16} y^{15}} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{\frac{2}{3} \cdot 3}}}$

चरण 3.5.3

$\frac{2}{3}$ और $3$ को मिलाएं.

$\sqrt{\frac{\sqrt[20]{x^{16} y^{15}} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{\frac{2 \cdot 3}{3}}}}$

चरण 3.5.4

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{\sqrt[20]{x^{16} y^{15}} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{\frac{6}{3}}}}$

चरण 3.5.5

$6$ और $3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.5.1

$6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{\frac{\sqrt[20]{x^{16} y^{15}} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{\frac{3 \cdot 2}{3}}}}$

चरण 3.5.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.5.2.1

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{\frac{\sqrt[20]{x^{16} y^{15}} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{\frac{3 \cdot 2}{3 (1)}}}}$

चरण 3.5.5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sqrt{\frac{\sqrt[20]{x^{16} y^{15}} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1}}}}$

चरण 3.5.5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt{\frac{\sqrt[20]{x^{16} y^{15}} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{\frac{2}{1}}}}$

चरण 3.5.5.2.4

$2$ को $1$ से विभाजित करें.

$\sqrt{\frac{\sqrt[20]{x^{16} y^{15}} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{2}}}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

${\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}$ को $\sqrt[3]{{(x^{2})}^{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{\frac{\sqrt[20]{x^{16} y^{15}} \sqrt[3]{{(x^{2})}^{2}}}{x^{2}}}$

चरण 4.2

घातांक को ${(x^{2})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt[20]{x^{16} y^{15}} \sqrt[3]{x^{2 \cdot 2}}}{x^{2}}}$

चरण 4.2.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{\sqrt[20]{x^{16} y^{15}} \sqrt[3]{x^{4}}}{x^{2}}}$

चरण 4.3

$x^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{\frac{\sqrt[20]{x^{16} y^{15}} \sqrt[3]{x^{3} x}}{x^{2}}}$

चरण 4.4

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\sqrt{\frac{\sqrt[20]{x^{16} y^{15}} x \sqrt[3]{x}}{x^{2}}}$

चरण 4.5

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$60$ के कम से कम सामान्य सूचकांक का उपयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1.1

$\sqrt[20]{x^{16} y^{15}}$ को ${(x^{16} y^{15})}^{\frac{1}{20}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\sqrt{\frac{x ({(x^{16} y^{15})}^{\frac{1}{20}} \sqrt[3]{x})}{x^{2}}}$

चरण 4.5.1.2

${(x^{16} y^{15})}^{\frac{1}{20}}$ को ${(x^{16} y^{15})}^{\frac{3}{60}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{\frac{x ({(x^{16} y^{15})}^{\frac{3}{60}} \sqrt[3]{x})}{x^{2}}}$

चरण 4.5.1.3

${(x^{16} y^{15})}^{\frac{3}{60}}$ को $\sqrt[60]{{(x^{16} y^{15})}^{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{\frac{x (\sqrt[60]{{(x^{16} y^{15})}^{3}} \sqrt[3]{x})}{x^{2}}}$

चरण 4.5.1.4

$\sqrt[3]{x}$ को $x^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\sqrt{\frac{x (\sqrt[60]{{(x^{16} y^{15})}^{3}} x^{\frac{1}{3}})}{x^{2}}}$

चरण 4.5.1.5

$x^{\frac{1}{3}}$ को $x^{\frac{20}{60}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{\frac{x (\sqrt[60]{{(x^{16} y^{15})}^{3}} x^{\frac{20}{60}})}{x^{2}}}$

चरण 4.5.1.6

$x^{\frac{20}{60}}$ को $\sqrt[60]{x^{20}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{\frac{x (\sqrt[60]{{(x^{16} y^{15})}^{3}} \sqrt[60]{x^{20}})}{x^{2}}}$

चरण 4.5.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\sqrt{\frac{x \sqrt[60]{{(x^{16} y^{15})}^{3} x^{20}}}{x^{2}}}$

चरण 4.5.3

उत्पाद नियम को $x^{16} y^{15}$ पर लागू करें.

$\sqrt{\frac{x \sqrt[60]{{(x^{16})}^{3} {(y^{15})}^{3} x^{20}}}{x^{2}}}$

चरण 4.5.4

घातांक को ${(x^{16})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.4.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{x \sqrt[60]{x^{16 \cdot 3} {(y^{15})}^{3} x^{20}}}{x^{2}}}$

चरण 4.5.4.2

$16$ को $3$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{x \sqrt[60]{x^{48} {(y^{15})}^{3} x^{20}}}{x^{2}}}$

चरण 4.5.5

घातांक को ${(y^{15})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.5.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{x \sqrt[60]{x^{48} y^{15 \cdot 3} x^{20}}}{x^{2}}}$

चरण 4.5.5.2

$15$ को $3$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{x \sqrt[60]{x^{48} y^{45} x^{20}}}{x^{2}}}$

चरण 4.5.6

घातांक जोड़कर $x^{48}$ को $x^{20}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.6.1

$x^{20}$ ले जाएं.

$\sqrt{\frac{x \sqrt[60]{x^{20} x^{48} y^{45}}}{x^{2}}}$

चरण 4.5.6.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\sqrt{\frac{x \sqrt[60]{x^{20 + 48} y^{45}}}{x^{2}}}$

चरण 4.5.6.3

$20$ और $48$ जोड़ें.

$\sqrt{\frac{x \sqrt[60]{x^{68} y^{45}}}{x^{2}}}$

चरण 4.6

$x^{68} y^{45}$ को $x^{60} (x^{8} y^{45})$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

$x^{60}$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{\frac{x \sqrt[60]{x^{60} x^{8} y^{45}}}{x^{2}}}$

चरण 4.6.2

कोष्ठक लगाएं.

$\sqrt{\frac{x \sqrt[60]{x^{60} (x^{8} y^{45})}}{x^{2}}}$

चरण 4.7

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\sqrt{\frac{x (x \sqrt[60]{x^{8} y^{45}})}{x^{2}}}$

चरण 5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{\frac{x^{1} x \sqrt[60]{x^{8} y^{45}}}{x^{2}}}$

चरण 5.2

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{\frac{x^{1} x^{1} \sqrt[60]{x^{8} y^{45}}}{x^{2}}}$

चरण 5.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\sqrt{\frac{x^{1 + 1} \sqrt[60]{x^{8} y^{45}}}{x^{2}}}$

चरण 5.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\sqrt{\frac{x^{2} \sqrt[60]{x^{8} y^{45}}}{x^{2}}}$

चरण 6

$x^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sqrt{\frac{x^{2} \sqrt[60]{x^{8} y^{45}}}{x^{2}}}$

चरण 6.2

$\sqrt[60]{x^{8} y^{45}}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\sqrt{\sqrt[60]{x^{8} y^{45}}}$

चरण 7

$\sqrt{\sqrt[60]{x^{8} y^{45}}}$ को $\sqrt[120]{x^{8} y^{45}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt[120]{x^{8} y^{45}}$