एलजेब्रा उदाहरण

$6^{1 - x} = 9$

चरण 1

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (6^{1 - x}) = \ln (9)$

चरण 2

$1 - x$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (6^{1 - x})$ का प्रसार करें.

$(1 - x) \ln (6) = \ln (9)$

चरण 3

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$(1 - x) \ln (6)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$1 \ln (6) - x \ln (6) = \ln (9)$

चरण 3.1.2

$\ln (6)$ को $1$ से गुणा करें.

$\ln (6) - x \ln (6) = \ln (9)$

चरण 4

$\ln (6)$ और $- x \ln (6)$ को पुन: क्रमित करें.

$- x \ln (6) + \ln (6) = \ln (9)$

चरण 5

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$- x \ln (6) + \ln (6) - \ln (9) = 0$

चरण 6

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$- x \ln (6) + \ln (\frac{6}{9}) = 0$

चरण 7

$6$ और $9$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$- x \ln (6) + \ln (\frac{3 (2)}{9}) = 0$

चरण 7.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$9$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$- x \ln (6) + \ln (\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 3}) = 0$

चरण 7.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- x \ln (6) + \ln (\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 3}) = 0$

चरण 7.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- x \ln (6) + \ln (\frac{2}{3}) = 0$

चरण 8

समीकरण के दोनों पक्षों से $\ln (\frac{2}{3})$ घटाएं.

$- x \ln (6) = - \ln (\frac{2}{3})$

चरण 9

$- x \ln (6) = - \ln (\frac{2}{3})$ के प्रत्येक पद को $- \ln (6)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$- x \ln (6) = - \ln (\frac{2}{3})$ के प्रत्येक पद को $- \ln (6)$ से विभाजित करें.

$\frac{- x \ln (6)}{- \ln (6)} = \frac{- \ln (\frac{2}{3})}{- \ln (6)}$

चरण 9.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{x \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{- \ln (\frac{2}{3})}{- \ln (6)}$

चरण 9.2.2

$\ln (6)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{- \ln (\frac{2}{3})}{- \ln (6)}$

चरण 9.2.2.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- \ln (\frac{2}{3})}{- \ln (6)}$

चरण 9.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$x = \frac{\ln (\frac{2}{3})}{\ln (6)}$

चरण 10

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{\ln (\frac{2}{3})}{\ln (6)}$

दशमलव रूप:

$x = - 0.22629438 \dots$