एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{3}{2} {(x - 10)}^{2} = \frac{1}{2}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों को $\frac{2}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} \cdot {(x - 10)}^{2}) = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} \cdot {(x - 10)}^{2})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

$\frac{3}{2}$ और ${(x - 10)}^{2}$ को मिलाएं.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 {(x - 10)}^{2}}{2} = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}$

चरण 2.1.1.2

जोड़ना.

$\frac{2 (3 {(x - 10)}^{2})}{3 \cdot 2} = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}$

चरण 2.1.1.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (3 {(x - 10)}^{2})}{3 \cdot 2} = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}$

चरण 2.1.1.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 {(x - 10)}^{2}}{3} = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}$

चरण 2.1.1.4

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 {(x - 10)}^{2}}{3} = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}$

चरण 2.1.1.4.2

${(x - 10)}^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

${(x - 10)}^{2} = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}$

चरण 2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(x - 10)}^{2} = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}$

चरण 2.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(x - 10)}^{2} = \frac{1}{3}$

चरण 3

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x - 10 = \pm \sqrt{\frac{1}{3}}$

चरण 4

$\pm \sqrt{\frac{1}{3}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\sqrt{\frac{1}{3}}$ को $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x - 10 = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$

चरण 4.2

$1$ का कोई भी मूल $1$ होता है.

$x - 10 = \pm \frac{1}{\sqrt{3}}$

चरण 4.3

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$x - 10 = \pm \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

चरण 4.4

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$x - 10 = \pm \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

चरण 4.4.2

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x - 10 = \pm \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

चरण 4.4.3

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x - 10 = \pm \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

चरण 4.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x - 10 = \pm \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

चरण 4.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$x - 10 = \pm \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

चरण 4.4.6

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.6.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x - 10 = \pm \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 4.4.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x - 10 = \pm \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 4.4.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$x - 10 = \pm \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.4.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x - 10 = \pm \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.4.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x - 10 = \pm \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}$

चरण 4.4.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$x - 10 = \pm \frac{\sqrt{3}}{3}$

चरण 5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x - 10 = \frac{\sqrt{3}}{3}$

चरण 5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $10$ जोड़ें.

$x = \frac{\sqrt{3}}{3} + 10$

चरण 5.3

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x - 10 = - \frac{\sqrt{3}}{3}$

चरण 5.4

समीकरण के दोनों पक्षों में $10$ जोड़ें.

$x = - \frac{\sqrt{3}}{3} + 10$

चरण 5.5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = \frac{\sqrt{3}}{3} + 10, - \frac{\sqrt{3}}{3} + 10$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{\sqrt{3}}{3} + 10, - \frac{\sqrt{3}}{3} + 10$

दशमलव रूप:

$x = 10.57735026 \dots, 9.42264973 \dots$