एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{90 x^{5} y^{6} - 108 x^{2} y^{3} - 126 x}{- 9 x}$

चरण 1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$9 x$

$0$

$90 y^{6} x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$108 y^{3} x^{2}$

$126 x$

$0$

चरण 2

भाज्य $90 y^{6} x^{5}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $- 9 x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$10 y^{6} x^{4}$

$9 x$

$0$

$90 y^{6} x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$108 y^{3} x^{2}$

$126 x$

$0$

चरण 3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$10 y^{6} x^{4}$

$9 x$

$0$

$90 y^{6} x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$108 y^{3} x^{2}$

$126 x$

$0$

$90 y^{6} x^{5}$

$0$

चरण 4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $90 y^{6} x^{5} + 0$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				-	$10 y^{6} x^{4}$
-	$9 x$	+	$0$		$90 y^{6} x^{5}$	+	$0 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$108 y^{3} x^{2}$	-	$126 x$	+	$0$
				-	$90 y^{6} x^{5}$	-	$0$

चरण 5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

				-	$10 y^{6} x^{4}$
-	$9 x$	+	$0$		$90 y^{6} x^{5}$	+	$0 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$108 y^{3} x^{2}$	-	$126 x$	+	$0$
				-	$90 y^{6} x^{5}$	-	$0$
							$0$

चरण 6

मूल भाज्य से अगले पद को वर्तमान लाभांश में नीचे खींचें.

				-	$10 y^{6} x^{4}$
-	$9 x$	+	$0$		$90 y^{6} x^{5}$	+	$0 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$108 y^{3} x^{2}$	-	$126 x$	+	$0$
				-	$90 y^{6} x^{5}$	-	$0$
							$0$	+	$0 x^{3}$	-	$108 y^{3} x^{2}$

चरण 7

भाज्य $0 x^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $- 9 x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$10 y^{6} x^{4}$

$0 x^{3}$

$9 x$

$0$

$90 y^{6} x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$108 y^{3} x^{2}$

$126 x$

$0$

$90 y^{6} x^{5}$

$0$

$0 x^{3}$

$108 y^{3} x^{2}$

चरण 8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				-	$10 y^{6} x^{4}$	+	$0 x^{3}$
-	$9 x$	+	$0$		$90 y^{6} x^{5}$	+	$0 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$108 y^{3} x^{2}$	-	$126 x$	+	$0$
				-	$90 y^{6} x^{5}$	-	$0$
							$0$	+	$0 x^{3}$	-	$108 y^{3} x^{2}$
								+	$0$	+	$0$

चरण 9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $0 + 0$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				-	$10 y^{6} x^{4}$	+	$0 x^{3}$
-	$9 x$	+	$0$		$90 y^{6} x^{5}$	+	$0 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$108 y^{3} x^{2}$	-	$126 x$	+	$0$
				-	$90 y^{6} x^{5}$	-	$0$
							$0$	+	$0 x^{3}$	-	$108 y^{3} x^{2}$
								-	$0$	-	$0$

चरण 10

				-	$10 y^{6} x^{4}$	+	$0 x^{3}$
-	$9 x$	+	$0$		$90 y^{6} x^{5}$	+	$0 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$108 y^{3} x^{2}$	-	$126 x$	+	$0$
				-	$90 y^{6} x^{5}$	-	$0$
							$0$	+	$0 x^{3}$	-	$108 y^{3} x^{2}$
								-	$0$	-	$0$
										-	$108 y^{3} x^{2}$

चरण 11

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

				-	$10 y^{6} x^{4}$	+	$0 x^{3}$
-	$9 x$	+	$0$		$90 y^{6} x^{5}$	+	$0 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$108 y^{3} x^{2}$	-	$126 x$	+	$0$
				-	$90 y^{6} x^{5}$	-	$0$
							$0$	+	$0 x^{3}$	-	$108 y^{3} x^{2}$
								-	$0$	-	$0$
										-	$108 y^{3} x^{2}$	-	$126 x$

चरण 12

भाज्य $- 108 y^{3} x^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $- 9 x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				-	$10 y^{6} x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$12 y^{3} x$
-	$9 x$	+	$0$		$90 y^{6} x^{5}$	+	$0 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$108 y^{3} x^{2}$	-	$126 x$	+	$0$
				-	$90 y^{6} x^{5}$	-	$0$
							$0$	+	$0 x^{3}$	-	$108 y^{3} x^{2}$
								-	$0$	-	$0$
										-	$108 y^{3} x^{2}$	-	$126 x$

चरण 13

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				-	$10 y^{6} x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$12 y^{3} x$
-	$9 x$	+	$0$		$90 y^{6} x^{5}$	+	$0 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$108 y^{3} x^{2}$	-	$126 x$	+	$0$
				-	$90 y^{6} x^{5}$	-	$0$
							$0$	+	$0 x^{3}$	-	$108 y^{3} x^{2}$
								-	$0$	-	$0$
										-	$108 y^{3} x^{2}$	-	$126 x$
										-	$108 y^{3} x^{2}$	+	$0$

चरण 14

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 108 y^{3} x^{2} + 0$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				-	$10 y^{6} x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$12 y^{3} x$
-	$9 x$	+	$0$		$90 y^{6} x^{5}$	+	$0 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$108 y^{3} x^{2}$	-	$126 x$	+	$0$
				-	$90 y^{6} x^{5}$	-	$0$
							$0$	+	$0 x^{3}$	-	$108 y^{3} x^{2}$
								-	$0$	-	$0$
										-	$108 y^{3} x^{2}$	-	$126 x$
										+	$108 y^{3} x^{2}$	-	$0$

चरण 15

				-	$10 y^{6} x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$12 y^{3} x$
-	$9 x$	+	$0$		$90 y^{6} x^{5}$	+	$0 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$108 y^{3} x^{2}$	-	$126 x$	+	$0$
				-	$90 y^{6} x^{5}$	-	$0$
							$0$	+	$0 x^{3}$	-	$108 y^{3} x^{2}$
								-	$0$	-	$0$
										-	$108 y^{3} x^{2}$	-	$126 x$
										+	$108 y^{3} x^{2}$	-	$0$
												-	$126 x$

चरण 16

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

				-	$10 y^{6} x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$12 y^{3} x$
-	$9 x$	+	$0$		$90 y^{6} x^{5}$	+	$0 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$108 y^{3} x^{2}$	-	$126 x$	+	$0$
				-	$90 y^{6} x^{5}$	-	$0$
							$0$	+	$0 x^{3}$	-	$108 y^{3} x^{2}$
								-	$0$	-	$0$
										-	$108 y^{3} x^{2}$	-	$126 x$
										+	$108 y^{3} x^{2}$	-	$0$
												-	$126 x$	+	$0$

चरण 17

भाज्य $- 126 x$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $- 9 x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				-	$10 y^{6} x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$12 y^{3} x$	+	$14$
-	$9 x$	+	$0$		$90 y^{6} x^{5}$	+	$0 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$108 y^{3} x^{2}$	-	$126 x$	+	$0$
				-	$90 y^{6} x^{5}$	-	$0$
							$0$	+	$0 x^{3}$	-	$108 y^{3} x^{2}$
								-	$0$	-	$0$
										-	$108 y^{3} x^{2}$	-	$126 x$
										+	$108 y^{3} x^{2}$	-	$0$
												-	$126 x$	+	$0$

चरण 18

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				-	$10 y^{6} x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$12 y^{3} x$	+	$14$
-	$9 x$	+	$0$		$90 y^{6} x^{5}$	+	$0 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$108 y^{3} x^{2}$	-	$126 x$	+	$0$
				-	$90 y^{6} x^{5}$	-	$0$
							$0$	+	$0 x^{3}$	-	$108 y^{3} x^{2}$
								-	$0$	-	$0$
										-	$108 y^{3} x^{2}$	-	$126 x$
										+	$108 y^{3} x^{2}$	-	$0$
												-	$126 x$	+	$0$
												-	$126 x$	+	$0$

चरण 19

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 126 x + 0$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				-	$10 y^{6} x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$12 y^{3} x$	+	$14$
-	$9 x$	+	$0$		$90 y^{6} x^{5}$	+	$0 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$108 y^{3} x^{2}$	-	$126 x$	+	$0$
				-	$90 y^{6} x^{5}$	-	$0$
							$0$	+	$0 x^{3}$	-	$108 y^{3} x^{2}$
								-	$0$	-	$0$
										-	$108 y^{3} x^{2}$	-	$126 x$
										+	$108 y^{3} x^{2}$	-	$0$
												-	$126 x$	+	$0$
												+	$126 x$	-	$0$

चरण 20

				-	$10 y^{6} x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$12 y^{3} x$	+	$14$
-	$9 x$	+	$0$		$90 y^{6} x^{5}$	+	$0 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$108 y^{3} x^{2}$	-	$126 x$	+	$0$
				-	$90 y^{6} x^{5}$	-	$0$
							$0$	+	$0 x^{3}$	-	$108 y^{3} x^{2}$
								-	$0$	-	$0$
										-	$108 y^{3} x^{2}$	-	$126 x$
										+	$108 y^{3} x^{2}$	-	$0$
												-	$126 x$	+	$0$
												+	$126 x$	-	$0$
															$0$

चरण 21

चूंकि रिमांडर $0$ है, इसलिए अंतिम उत्तर भागफल है.

$- 10 y^{6} x^{4} + 0 x^{3} + 12 y^{3} x + 14$