एलजेब्रा उदाहरण

$x^{3} + \frac{1}{x^{3}}$

चरण 1

$1$ को $1^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{3} + \frac{1^{3}}{x^{3}}$

चरण 2

$\frac{1^{3}}{x^{3}}$ को ${(\frac{1}{x})}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{3} + {(\frac{1}{x})}^{3}$

चरण 3

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के योग का उपयोग करके गुणनखंड करें, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ जहाँ $a = x$ और $b = \frac{1}{x}$ .

$(x + \frac{1}{x}) (x^{2} - x \frac{1}{x} + {(\frac{1}{x})}^{2})$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$- x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$(x + \frac{1}{x}) (x^{2} + x \cdot - 1 \frac{1}{x} + {(\frac{1}{x})}^{2})$

चरण 4.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$(x + \frac{1}{x}) (x^{2} + x \cdot - 1 \frac{1}{x} + {(\frac{1}{x})}^{2})$

चरण 4.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$(x + \frac{1}{x}) (x^{2} - 1 + {(\frac{1}{x})}^{2})$

चरण 4.2

उत्पाद नियम को $\frac{1}{x}$ पर लागू करें.

$(x + \frac{1}{x}) (x^{2} - 1 + \frac{1^{2}}{x^{2}})$

चरण 4.3

एक का कोई भी घात एक होता है.

$(x + \frac{1}{x}) (x^{2} - 1 + \frac{1}{x^{2}})$

चरण 4.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$(x + \frac{1}{x}) (x^{2} + \frac{1}{x^{2}} - 1)$