एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x^{3} - 1}{x^{2} - 1} - (x + 1)$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$1$ को $1^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x^{3} - 1^{3}}{x^{2} - 1} - (x + 1)$

चरण 1.1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ $a = x$ और $b = 1$ हैं.

$\frac{(x - 1) (x^{2} + x \cdot 1 + 1^{2})}{x^{2} - 1} - (x + 1)$

चरण 1.1.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.1

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{(x - 1) (x^{2} + x + 1^{2})}{x^{2} - 1} - (x + 1)$

चरण 1.1.3.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\frac{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}{x^{2} - 1} - (x + 1)$

चरण 1.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}{x^{2} - 1^{2}} - (x + 1)$

चरण 1.2.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 1$ .

$\frac{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}{(x + 1) (x - 1)} - (x + 1)$

चरण 1.3

$x - 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}{(x + 1) (x - 1)} - (x + 1)$

चरण 1.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} + x + 1}{x + 1} - (x + 1)$

चरण 1.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x^{2} + x + 1}{x + 1} - x - 1 \cdot 1$

चरण 1.5

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} + x + 1}{x + 1} - x - 1$

चरण 2

सामान्य भाजक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$- x$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{x^{2} + x + 1}{x + 1} + \frac{- x}{1} - 1$

चरण 2.2

$\frac{- x}{1}$ को $\frac{x + 1}{x + 1}$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} + x + 1}{x + 1} + \frac{- x}{1} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} - 1$

चरण 2.3

$\frac{- x}{1}$ को $\frac{x + 1}{x + 1}$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} + x + 1}{x + 1} + \frac{- x (x + 1)}{x + 1} - 1$

चरण 2.4

$- 1$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{x^{2} + x + 1}{x + 1} + \frac{- x (x + 1)}{x + 1} + \frac{- 1}{1}$

चरण 2.5

$\frac{- 1}{1}$ को $\frac{x + 1}{x + 1}$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} + x + 1}{x + 1} + \frac{- x (x + 1)}{x + 1} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{x + 1}{x + 1}$

चरण 2.6

$\frac{- 1}{1}$ को $\frac{x + 1}{x + 1}$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} + x + 1}{x + 1} + \frac{- x (x + 1)}{x + 1} + \frac{- (x + 1)}{x + 1}$

चरण 3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x^{2} + x + 1 - x (x + 1) - (x + 1)}{x + 1}$

चरण 4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x^{2} + x + 1 - x \cdot x - x \cdot 1 - (x + 1)}{x + 1}$

चरण 4.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{x^{2} + x + 1 - (x \cdot x) - x \cdot 1 - (x + 1)}{x + 1}$

चरण 4.2.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} + x + 1 - x^{2} - x \cdot 1 - (x + 1)}{x + 1}$

चरण 4.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} + x + 1 - x^{2} - x - (x + 1)}{x + 1}$

चरण 4.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x^{2} + x + 1 - x^{2} - x - x - 1 \cdot 1}{x + 1}$

चरण 4.5

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} + x + 1 - x^{2} - x - x - 1}{x + 1}$

चरण 5

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x^{2} + x + 1 - x^{2} - x - x - 1$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$x^{2}$ में से $x^{2}$ घटाएं.

$\frac{x + 1 + 0 - x - x - 1}{x + 1}$

चरण 5.1.2

$x + 1$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{x + 1 - x - x - 1}{x + 1}$

चरण 5.1.3

$x$ में से $x$ घटाएं.

$\frac{0 + 1 - x - 1}{x + 1}$

चरण 5.1.4

$0$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{1 - x - 1}{x + 1}$

चरण 5.1.5

$1$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{- x + 0}{x + 1}$

चरण 5.1.6

$- x$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{- x}{x + 1}$

चरण 5.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{x}{x + 1}$