एलजेब्रा उदाहरण

$4 (\ln (z) + \ln (z + 5)) - 2 \ln (z - 5)$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$4 \ln (z (z + 5)) - 2 \ln (z - 5)$

चरण 1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 \ln (z \cdot z + z \cdot 5) - 2 \ln (z - 5)$

चरण 1.3

$z$ को $z$ से गुणा करें.

$4 \ln (z^{2} + z \cdot 5) - 2 \ln (z - 5)$

चरण 1.4

$5$ को $z$ के बाईं ओर ले जाएं.

$4 \ln (z^{2} + 5 \cdot z) - 2 \ln (z - 5)$

चरण 1.5

$4$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $4 \ln (z^{2} + 5 z)$ को सरल करें.

$\ln ({(z^{2} + 5 z)}^{4}) - 2 \ln (z - 5)$

चरण 1.6

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $- 2 \ln (z - 5)$ को सरल करें.

$\ln ({(z^{2} + 5 z)}^{4}) - \ln ({(z - 5)}^{2})$

चरण 2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\ln (\frac{{(z^{2} + 5 z)}^{4}}{{(z - 5)}^{2}})$

चरण 3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$z^{2} + 5 z$ में से $z$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$z^{2}$ में से $z$ का गुणनखंड करें.

$\ln (\frac{{(z \cdot z + 5 z)}^{4}}{{(z - 5)}^{2}})$

चरण 3.1.2

$5 z$ में से $z$ का गुणनखंड करें.

$\ln (\frac{{(z \cdot z + z \cdot 5)}^{4}}{{(z - 5)}^{2}})$

चरण 3.1.3

$z \cdot z + z \cdot 5$ में से $z$ का गुणनखंड करें.

$\ln (\frac{{(z (z + 5))}^{4}}{{(z - 5)}^{2}})$

चरण 3.2

उत्पाद नियम को $z (z + 5)$ पर लागू करें.

$\ln (\frac{z^{4} {(z + 5)}^{4}}{{(z - 5)}^{2}})$