एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{c^{2} - 4}{c + 3} \cdot \frac{3 (c^{2} - 9)}{c + 2}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{c^{2} - 2^{2}}{c + 3} \cdot \frac{3 (c^{2} - 9)}{c + 2}$

चरण 1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = c$ और $b = 2$ .

$\frac{(c + 2) (c - 2)}{c + 3} \cdot \frac{3 (c^{2} - 9)}{c + 2}$

चरण 2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(c + 2) (c - 2)}{c + 3} \cdot \frac{3 (c^{2} - 3^{2})}{c + 2}$

चरण 2.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = c$ और $b = 3$ .

$\frac{(c + 2) (c - 2)}{c + 3} \cdot \frac{3 (c + 3) (c - 3)}{c + 2}$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$c + 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(c + 2) (c - 2)}{c + 3} \cdot \frac{3 (c + 3) (c - 3)}{c + 2}$

चरण 3.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{c - 2}{c + 3} \cdot (3 (c + 3) (c - 3))$

चरण 3.2

$c + 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$3 (c + 3) (c - 3)$ में से $c + 3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{c - 2}{c + 3} \cdot ((c + 3) (3 (c - 3)))$

चरण 3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{c - 2}{c + 3} \cdot ((c + 3) (3 (c - 3)))$

चरण 3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$(c - 2) \cdot (3 (c - 3))$

चरण 3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(c - 2) \cdot (3 c + 3 \cdot - 3)$

चरण 3.4

$3$ को $- 3$ से गुणा करें.

$(c - 2) \cdot (3 c - 9)$

चरण 4

FOIL विधि का उपयोग करके $(c - 2) (3 c - 9)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$c (3 c - 9) - 2 (3 c - 9)$

चरण 4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$c (3 c) + c \cdot - 9 - 2 (3 c - 9)$

चरण 4.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$c (3 c) + c \cdot - 9 - 2 (3 c) - 2 \cdot - 9$

चरण 5

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$3 c \cdot c + c \cdot - 9 - 2 (3 c) - 2 \cdot - 9$

चरण 5.1.2

घातांक जोड़कर $c$ को $c$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$c$ ले जाएं.

$3 (c \cdot c) + c \cdot - 9 - 2 (3 c) - 2 \cdot - 9$

चरण 5.1.2.2

$c$ को $c$ से गुणा करें.

$3 c^{2} + c \cdot - 9 - 2 (3 c) - 2 \cdot - 9$

चरण 5.1.3

$- 9$ को $c$ के बाईं ओर ले जाएं.

$3 c^{2} - 9 \cdot c - 2 (3 c) - 2 \cdot - 9$

चरण 5.1.4

$3$ को $- 2$ से गुणा करें.

$3 c^{2} - 9 c - 6 c - 2 \cdot - 9$

चरण 5.1.5

$- 2$ को $- 9$ से गुणा करें.

$3 c^{2} - 9 c - 6 c + 18$

चरण 5.2

$- 9 c$ में से $6 c$ घटाएं.

$3 c^{2} - 15 c + 18$