एलजेब्रा उदाहरण

$π^{1 - x} = e^{x}$

चरण 1

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (π^{1 - x}) = \ln (e^{x})$

चरण 2

$1 - x$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (π^{1 - x})$ का प्रसार करें.

$(1 - x) \ln (π) = \ln (e^{x})$

चरण 3

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (e^{x})$ का प्रसार करें.

$(1 - x) \ln (π) = x \ln (e)$

चरण 3.2

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$(1 - x) \ln (π) = x \cdot 1$

चरण 3.3

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$(1 - x) \ln (π) = x$

चरण 4

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$(1 - x) \ln (π)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$1 \ln (π) - x \ln (π) = x$

चरण 4.1.2

$\ln (π)$ को $1$ से गुणा करें.

$\ln (π) - x \ln (π) = x$

चरण 5

$\ln (π)$ और $- x \ln (π)$ को पुन: क्रमित करें.

$- x \ln (π) + \ln (π) = x$

चरण 6

समीकरण के दोनों पक्षों से $x$ घटाएं.

$- x \ln (π) + \ln (π) - x = 0$

चरण 7

समीकरण के दोनों पक्षों से $\ln (π)$ घटाएं.

$- x \ln (π) - x = - \ln (π)$

चरण 8

$- x \ln (π) - x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$- x \ln (π)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (- 1 \ln (π)) - x = - \ln (π)$

चरण 8.2

$- x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (- 1 \ln (π)) + x \cdot - 1 = - \ln (π)$

चरण 8.3

$x (- 1 \ln (π)) + x \cdot - 1$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (- 1 \ln (π) - 1) = - \ln (π)$

चरण 9

$- 1 \ln (π)$ को $- \ln (π)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x (- \ln (π) - 1) = - \ln (π)$

चरण 10

$x (- \ln (π) - 1) = - \ln (π)$ के प्रत्येक पद को $- \ln (π) - 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$x (- \ln (π) - 1) = - \ln (π)$ के प्रत्येक पद को $- \ln (π) - 1$ से विभाजित करें.

$\frac{x (- \ln (π) - 1)}{- \ln (π) - 1} = \frac{- \ln (π)}{- \ln (π) - 1}$

चरण 10.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1

$- \ln (π) - 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (- \ln (π) - 1)}{- \ln (π) - 1} = \frac{- \ln (π)}{- \ln (π) - 1}$

चरण 10.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- \ln (π)}{- \ln (π) - 1}$

चरण 10.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{\ln (π)}{- \ln (π) - 1}$

चरण 10.3.2

$- \ln (π)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = - \frac{\ln (π)}{- \ln (π) - 1}$

चरण 10.3.3

$- 1$ को $- 1 (1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = - \frac{\ln (π)}{- \ln (π) - 1 (1)}$

चरण 10.3.4

$- \ln (π) - 1 (1)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = - \frac{\ln (π)}{- (\ln (π) + 1)}$

चरण 10.3.5

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.3.5.1

$- (\ln (π) + 1)$ को $- 1 (\ln (π) + 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = - \frac{\ln (π)}{- 1 (\ln (π) + 1)}$

चरण 10.3.5.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - - \frac{\ln (π)}{\ln (π) + 1}$

चरण 10.3.5.3

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = 1 \frac{\ln (π)}{\ln (π) + 1}$

चरण 10.3.5.4

$\frac{\ln (π)}{\ln (π) + 1}$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{\ln (π)}{\ln (π) + 1}$

चरण 11

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{\ln (π)}{\ln (π) + 1}$

दशमलव रूप:

$x = 0.53374081 \dots$