एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = 4 x - 8 x^{3} - x^{2}$

चरण 1

x- अंत:खंड ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $y$ को प्रतिस्थापित करें और $x$ को हल करें.

$0 = 4 x - 8 x^{3} - x^{2}$

चरण 1.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

समीकरण को $4 x - 8 x^{3} - x^{2} = 0$ के रूप में फिर से लिखें.

$4 x - 8 x^{3} - x^{2} = 0$

चरण 1.2.2

$4 x - 8 x^{3} - x^{2}$ में से $- x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

$4 x$ ले जाएं.

$- 8 x^{3} - x^{2} + 4 x = 0$

चरण 1.2.2.2

$- 8 x^{3}$ में से $- x$ का गुणनखंड करें.

$- x (8 x^{2}) - x^{2} + 4 x = 0$

चरण 1.2.2.3

$- x^{2}$ में से $- x$ का गुणनखंड करें.

$- x (8 x^{2}) - x \cdot x + 4 x = 0$

चरण 1.2.2.4

$4 x$ में से $- x$ का गुणनखंड करें.

$- x (8 x^{2}) - x \cdot x - x \cdot - 4 = 0$

चरण 1.2.2.5

$- x (8 x^{2}) - x (x)$ में से $- x$ का गुणनखंड करें.

$- x (8 x^{2} + x) - x \cdot - 4 = 0$

चरण 1.2.2.6

$- x (8 x^{2} + x) - x (- 4)$ में से $- x$ का गुणनखंड करें.

$- x (8 x^{2} + x - 4) = 0$

चरण 1.2.3

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x = 0$

$8 x^{2} + x - 4 = 0$

चरण 1.2.4

$x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x = 0$

चरण 1.2.5

$8 x^{2} + x - 4$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.1

$8 x^{2} + x - 4$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$8 x^{2} + x - 4 = 0$

चरण 1.2.5.2

$x$ के लिए $8 x^{2} + x - 4 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 1.2.5.2.2

द्विघात सूत्र में $a = 8$ , $b = 1$ और $c = - 4$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (8 \cdot - 4)}}{2 \cdot 8}$

चरण 1.2.5.2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.3.1.1

एक का कोई भी घात एक होता है.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 8 \cdot - 4}}{2 \cdot 8}$

चरण 1.2.5.2.3.1.2

$- 4 \cdot 8 \cdot - 4$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.3.1.2.1

$- 4$ को $8$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 32 \cdot - 4}}{2 \cdot 8}$

चरण 1.2.5.2.3.1.2.2

$- 32$ को $- 4$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 128}}{2 \cdot 8}$

चरण 1.2.5.2.3.1.3

$1$ और $128$ जोड़ें.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{129}}{2 \cdot 8}$

चरण 1.2.5.2.3.2

$2$ को $8$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{129}}{16}$

चरण 1.2.5.2.4

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.4.1.1

एक का कोई भी घात एक होता है.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 8 \cdot - 4}}{2 \cdot 8}$

चरण 1.2.5.2.4.1.2

$- 4 \cdot 8 \cdot - 4$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.4.1.2.1

$- 4$ को $8$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 32 \cdot - 4}}{2 \cdot 8}$

चरण 1.2.5.2.4.1.2.2

$- 32$ को $- 4$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 128}}{2 \cdot 8}$

चरण 1.2.5.2.4.1.3

$1$ और $128$ जोड़ें.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{129}}{2 \cdot 8}$

चरण 1.2.5.2.4.2

$2$ को $8$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{129}}{16}$

चरण 1.2.5.2.4.3

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{- 1 + \sqrt{129}}{16}$

चरण 1.2.5.2.4.4

$- 1$ को $- 1 (1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \cdot 1 + \sqrt{129}}{16}$

चरण 1.2.5.2.4.5

$\sqrt{129}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - 1 (- \sqrt{129})}{16}$

चरण 1.2.5.2.4.6

$- 1 (1) - 1 (- \sqrt{129})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (1 - \sqrt{129})}{16}$

चरण 1.2.5.2.4.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{1 - \sqrt{129}}{16}$

चरण 1.2.5.2.5

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.5.1.1

एक का कोई भी घात एक होता है.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 8 \cdot - 4}}{2 \cdot 8}$

चरण 1.2.5.2.5.1.2

$- 4 \cdot 8 \cdot - 4$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.5.1.2.1

$- 4$ को $8$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 32 \cdot - 4}}{2 \cdot 8}$

चरण 1.2.5.2.5.1.2.2

$- 32$ को $- 4$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 128}}{2 \cdot 8}$

चरण 1.2.5.2.5.1.3

$1$ और $128$ जोड़ें.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{129}}{2 \cdot 8}$

चरण 1.2.5.2.5.2

$2$ को $8$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{129}}{16}$

चरण 1.2.5.2.5.3

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{- 1 - \sqrt{129}}{16}$

चरण 1.2.5.2.5.4

$- 1$ को $- 1 (1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - \sqrt{129}}{16}$

चरण 1.2.5.2.5.5

$- \sqrt{129}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (\sqrt{129})}{16}$

चरण 1.2.5.2.5.6

$- 1 (1) - (\sqrt{129})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (1 + \sqrt{129})}{16}$

चरण 1.2.5.2.5.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{1 + \sqrt{129}}{16}$

चरण 1.2.5.2.6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - \frac{1 - \sqrt{129}}{16}, - \frac{1 + \sqrt{129}}{16}$

चरण 1.2.6

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $- x (8 x^{2} + x - 4) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, - \frac{1 - \sqrt{129}}{16}, - \frac{1 + \sqrt{129}}{16}$

चरण 1.3

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, 0), (- \frac{1 - \sqrt{129}}{16}, 0), (- \frac{1 + \sqrt{129}}{16}, 0)$

चरण 2

y- अंत:खंड पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

y- अंत:खंड (ओं) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $x$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ को हल करें.

$y = 4 (0) - 8 {(0)}^{3} - {(0)}^{2}$

चरण 2.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = 4 (0) - 8 \cdot 0^{3} - {(0)}^{2}$

चरण 2.2.2

कोष्ठक हटा दें.

$y = 4 (0) - 8 \cdot 0^{3} - 0^{2}$

चरण 2.2.3

कोष्ठक हटा दें.

$y = 4 (0) - 8 {(0)}^{3} - {(0)}^{2}$

चरण 2.2.4

$4 (0) - 8 {(0)}^{3} - {(0)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.1.1

$4$ को $0$ से गुणा करें.

$y = 0 - 8 {(0)}^{3} - {(0)}^{2}$

चरण 2.2.4.1.2

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$y = 0 - 8 \cdot 0 - {(0)}^{2}$

चरण 2.2.4.1.3

$- 8$ को $0$ से गुणा करें.

$y = 0 + 0 - {(0)}^{2}$

चरण 2.2.4.1.4

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$y = 0 + 0 - 0$

चरण 2.2.4.1.5

$- 1$ को $0$ से गुणा करें.

$y = 0 + 0 + 0$

चरण 2.2.4.2

संख्याओं को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.2.1

$0$ और $0$ जोड़ें.

$y = 0 + 0$

चरण 2.2.4.2.2

$0$ और $0$ जोड़ें.

$y = 0$

चरण 2.3

y- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, 0)$

चरण 3

प्रतिच्छेदनों को सूचीबद्ध करें.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, 0), (- \frac{1 - \sqrt{129}}{16}, 0), (- \frac{1 + \sqrt{129}}{16}, 0)$

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, 0)$

चरण 4