एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = {(\frac{x^{5}}{10})}^{\frac{1}{7}}$

चरण 1

$f (x) = {(\frac{x^{5}}{10})}^{\frac{1}{7}}$ को एक समीकरण के रूप में लिखें.

$y = {(\frac{x^{5}}{10})}^{\frac{1}{7}}$

चरण 2

चर को एकदूसरे के साथ बदलें.

$x = {(\frac{y^{5}}{10})}^{\frac{1}{7}}$

चरण 3

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण को ${(\frac{y^{5}}{10})}^{\frac{1}{7}} = x$ के रूप में फिर से लिखें.

${(\frac{y^{5}}{10})}^{\frac{1}{7}} = x$

चरण 3.2

बाईं ओर के भिन्नात्मक घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के प्रत्येक पक्ष को $7$ की घात तक बढ़ाएँ.

${({(\frac{y^{5}}{10})}^{\frac{1}{7}})}^{7} = x^{7}$

चरण 3.3

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

${({(\frac{y^{5}}{10})}^{\frac{1}{7}})}^{7}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

घातांक को ${({(\frac{y^{5}}{10})}^{\frac{1}{7}})}^{7}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{y^{5}}{10})}^{\frac{1}{7} \cdot 7} = x^{7}$

चरण 3.3.1.1.2

$7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(\frac{y^{5}}{10})}^{\frac{1}{7} \cdot 7} = x^{7}$

चरण 3.3.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(\frac{y^{5}}{10})}^{1} = x^{7}$

चरण 3.3.1.2

सरल करें.

$\frac{y^{5}}{10} = x^{7}$

चरण 3.4

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

समीकरण के दोनों पक्षों को $10$ से गुणा करें.

$10 \frac{y^{5}}{10} = 10 x^{7}$

चरण 3.4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1

$10$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$10 \frac{y^{5}}{10} = 10 x^{7}$

चरण 3.4.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y^{5} = 10 x^{7}$

चरण 3.4.3

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$y = \sqrt[5]{10 x^{7}}$

चरण 3.4.4

$\sqrt[5]{10 x^{7}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.4.1

$10 x^{7}$ को $x^{5} \cdot (10 x^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.4.1.1

$x^{5}$ का गुणनखंड करें.

$y = \sqrt[5]{10 (x^{5} x^{2})}$

चरण 3.4.4.1.2

$10$ और $x^{5}$ को पुन: क्रमित करें.

$y = \sqrt[5]{x^{5} \cdot 10 x^{2}}$

चरण 3.4.4.1.3

कोष्ठक लगाएं.

$y = \sqrt[5]{x^{5} \cdot (10 x^{2})}$

चरण 3.4.4.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = x \sqrt[5]{10 x^{2}}$

चरण 4

अंतिम उत्तर दिखाने के लिए $y$ को $f^{- 1} (x)$ से बदलें.

$f^{- 1} (x) = x \sqrt[5]{10 x^{2}}$

चरण 5

सत्यापित करें कि क्या $f^{- 1} (x) = x \sqrt[5]{10 x^{2}}$ , $f (x) = {(\frac{x^{5}}{10})}^{\frac{1}{7}}$ का व्युत्क्रम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

व्युत्क्रम सत्यापित करने के लिए, जांचें कि क्या $f^{- 1} (f (x)) = x$ और $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

चरण 5.2

$f^{- 1} (f (x))$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$f^{- 1} (f (x))$

चरण 5.2.2

$f^{- 1}$ में $f$ का मान प्रतिस्थापित करके $f^{- 1} ({(\frac{x^{5}}{10})}^{\frac{1}{7}})$ का मान ज्ञात करें.

$f^{- 1} ({(\frac{x^{5}}{10})}^{\frac{1}{7}}) = ({(\frac{x^{5}}{10})}^{\frac{1}{7}}) \sqrt[5]{10 {({(\frac{x^{5}}{10})}^{\frac{1}{7}})}^{2}}$

चरण 5.2.3

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1

उत्पाद नियम को $\frac{x^{5}}{10}$ पर लागू करें.

$f^{- 1} ({(\frac{x^{5}}{10})}^{\frac{1}{7}}) = \frac{{(x^{5})}^{\frac{1}{7}}}{10^{\frac{1}{7}}} \cdot \sqrt[5]{10 {({(\frac{x^{5}}{10})}^{\frac{1}{7}})}^{2}}$

चरण 5.2.3.2

घातांक को ${(x^{5})}^{\frac{1}{7}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} ({(\frac{x^{5}}{10})}^{\frac{1}{7}}) = \frac{x^{5 (\frac{1}{7})}}{10^{\frac{1}{7}}} \cdot \sqrt[5]{10 {({(\frac{x^{5}}{10})}^{\frac{1}{7}})}^{2}}$

चरण 5.2.3.2.2

$5$ और $\frac{1}{7}$ को मिलाएं.

$f^{- 1} ({(\frac{x^{5}}{10})}^{\frac{1}{7}}) = \frac{x^{\frac{5}{7}}}{10^{\frac{1}{7}}} \cdot \sqrt[5]{10 {({(\frac{x^{5}}{10})}^{\frac{1}{7}})}^{2}}$

चरण 5.2.3.3

घातांक को ${({(\frac{x^{5}}{10})}^{\frac{1}{7}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} ({(\frac{x^{5}}{10})}^{\frac{1}{7}}) = \frac{x^{\frac{5}{7}}}{10^{\frac{1}{7}}} \cdot \sqrt[5]{10 {(\frac{x^{5}}{10})}^{\frac{1}{7} \cdot 2}}$

चरण 5.2.3.3.2

$\frac{1}{7}$ और $2$ को मिलाएं.

$f^{- 1} ({(\frac{x^{5}}{10})}^{\frac{1}{7}}) = \frac{x^{\frac{5}{7}}}{10^{\frac{1}{7}}} \cdot \sqrt[5]{10 {(\frac{x^{5}}{10})}^{\frac{2}{7}}}$

चरण 5.2.3.4

उत्पाद नियम को $\frac{x^{5}}{10}$ पर लागू करें.

$f^{- 1} ({(\frac{x^{5}}{10})}^{\frac{1}{7}}) = \frac{x^{\frac{5}{7}}}{10^{\frac{1}{7}}} \cdot \sqrt[5]{10 (\frac{{(x^{5})}^{\frac{2}{7}}}{10^{\frac{2}{7}}})}$

चरण 5.2.3.5

घातांक को ${(x^{5})}^{\frac{2}{7}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.5.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} ({(\frac{x^{5}}{10})}^{\frac{1}{7}}) = \frac{x^{\frac{5}{7}}}{10^{\frac{1}{7}}} \cdot \sqrt[5]{10 (\frac{x^{5 (\frac{2}{7})}}{10^{\frac{2}{7}}})}$

चरण 5.2.3.5.2

$5 (\frac{2}{7})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.5.2.1

$5$ और $\frac{2}{7}$ को मिलाएं.

$f^{- 1} ({(\frac{x^{5}}{10})}^{\frac{1}{7}}) = \frac{x^{\frac{5}{7}}}{10^{\frac{1}{7}}} \cdot \sqrt[5]{10 (\frac{x^{\frac{5 \cdot 2}{7}}}{10^{\frac{2}{7}}})}$

चरण 5.2.3.5.2.2

$5$ को $2$ से गुणा करें.

$f^{- 1} ({(\frac{x^{5}}{10})}^{\frac{1}{7}}) = \frac{x^{\frac{5}{7}}}{10^{\frac{1}{7}}} \cdot \sqrt[5]{10 (\frac{x^{\frac{10}{7}}}{10^{\frac{2}{7}}})}$

चरण 5.2.4

$10$ और $\frac{x^{\frac{10}{7}}}{10^{\frac{2}{7}}}$ को मिलाएं.

$f^{- 1} ({(\frac{x^{5}}{10})}^{\frac{1}{7}}) = \frac{x^{\frac{5}{7}}}{10^{\frac{1}{7}}} \cdot \sqrt[5]{\frac{10 x^{\frac{10}{7}}}{10^{\frac{2}{7}}}}$

चरण 5.2.5

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.5.1

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ का उपयोग करके $10^{\frac{2}{7}}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$f^{- 1} ({(\frac{x^{5}}{10})}^{\frac{1}{7}}) = \frac{x^{\frac{5}{7}}}{10^{\frac{1}{7}}} \cdot \sqrt[5]{10 x^{\frac{10}{7}} \cdot 10^{- \frac{2}{7}}}$

चरण 5.2.5.2

घातांक जोड़कर $10$ को $10^{- \frac{2}{7}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.5.2.1

$10^{- \frac{2}{7}}$ ले जाएं.

$f^{- 1} ({(\frac{x^{5}}{10})}^{\frac{1}{7}}) = \frac{x^{\frac{5}{7}}}{10^{\frac{1}{7}}} \cdot \sqrt[5]{10^{- \frac{2}{7}} \cdot (10 x^{\frac{10}{7}})}$

चरण 5.2.5.2.2

$10^{- \frac{2}{7}}$ को $10$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.5.2.2.1

$10$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$f^{- 1} ({(\frac{x^{5}}{10})}^{\frac{1}{7}}) = \frac{x^{\frac{5}{7}}}{10^{\frac{1}{7}}} \cdot \sqrt[5]{10^{- \frac{2}{7}} \cdot (10 x^{\frac{10}{7}})}$

चरण 5.2.5.2.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f^{- 1} ({(\frac{x^{5}}{10})}^{\frac{1}{7}}) = \frac{x^{\frac{5}{7}}}{10^{\frac{1}{7}}} \cdot \sqrt[5]{10^{- \frac{2}{7} + 1} x^{\frac{10}{7}}}$

चरण 5.2.5.2.3

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$f^{- 1} ({(\frac{x^{5}}{10})}^{\frac{1}{7}}) = \frac{x^{\frac{5}{7}}}{10^{\frac{1}{7}}} \cdot \sqrt[5]{10^{- \frac{2}{7} + \frac{7}{7}} x^{\frac{10}{7}}}$

चरण 5.2.5.2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f^{- 1} ({(\frac{x^{5}}{10})}^{\frac{1}{7}}) = \frac{x^{\frac{5}{7}}}{10^{\frac{1}{7}}} \cdot \sqrt[5]{10^{\frac{- 2 + 7}{7}} x^{\frac{10}{7}}}$

चरण 5.2.5.2.5

$- 2$ और $7$ जोड़ें.

$f^{- 1} ({(\frac{x^{5}}{10})}^{\frac{1}{7}}) = \frac{x^{\frac{5}{7}}}{10^{\frac{1}{7}}} \cdot \sqrt[5]{10^{\frac{5}{7}} x^{\frac{10}{7}}}$

चरण 5.2.6

$10^{\frac{5}{7}} x^{\frac{10}{7}}$ को ${(10^{\frac{1}{7}} x^{\frac{2}{7}})}^{5}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f^{- 1} ({(\frac{x^{5}}{10})}^{\frac{1}{7}}) = \frac{x^{\frac{5}{7}}}{10^{\frac{1}{7}}} \cdot \sqrt[5]{{(10^{\frac{1}{7}} x^{\frac{2}{7}})}^{5}}$

चरण 5.2.7

वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत से पदों को बाहर निकालें.

$f^{- 1} ({(\frac{x^{5}}{10})}^{\frac{1}{7}}) = \frac{x^{\frac{5}{7}}}{10^{\frac{1}{7}}} \cdot (10^{\frac{1}{7}} x^{\frac{2}{7}})$

चरण 5.2.8

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$f^{- 1} ({(\frac{x^{5}}{10})}^{\frac{1}{7}}) = 10^{\frac{1}{7}} (\frac{x^{\frac{5}{7}}}{10^{\frac{1}{7}}}) \cdot x^{\frac{2}{7}}$

चरण 5.2.9

$10^{\frac{1}{7}}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.9.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f^{- 1} ({(\frac{x^{5}}{10})}^{\frac{1}{7}}) = 10^{\frac{1}{7}} (\frac{x^{\frac{5}{7}}}{10^{\frac{1}{7}}}) \cdot x^{\frac{2}{7}}$

चरण 5.2.9.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f^{- 1} ({(\frac{x^{5}}{10})}^{\frac{1}{7}}) = x^{\frac{5}{7}} x^{\frac{2}{7}}$

चरण 5.2.10

घातांक जोड़कर $x^{\frac{5}{7}}$ को $x^{\frac{2}{7}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.10.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f^{- 1} ({(\frac{x^{5}}{10})}^{\frac{1}{7}}) = x^{\frac{5}{7} + \frac{2}{7}}$

चरण 5.2.10.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f^{- 1} ({(\frac{x^{5}}{10})}^{\frac{1}{7}}) = x^{\frac{5 + 2}{7}}$

चरण 5.2.10.3

$5$ और $2$ जोड़ें.

$f^{- 1} ({(\frac{x^{5}}{10})}^{\frac{1}{7}}) = x^{\frac{7}{7}}$

चरण 5.2.10.4

$7$ को $7$ से विभाजित करें.

$f^{- 1} ({(\frac{x^{5}}{10})}^{\frac{1}{7}}) = x$

चरण 5.3

$f (f^{- 1} (x))$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$f (f^{- 1} (x))$

चरण 5.3.2

$f$ में $f^{- 1}$ का मान प्रतिस्थापित करके $f (x \sqrt[5]{10 x^{2}})$ का मान ज्ञात करें.

$f (x \sqrt[5]{10 x^{2}}) = {(\frac{{(x \sqrt[5]{10 x^{2}})}^{5}}{10})}^{\frac{1}{7}}$

चरण 5.3.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1

उत्पाद नियम को $x \sqrt[5]{10 x^{2}}$ पर लागू करें.

$f (x \sqrt[5]{10 x^{2}}) = {(\frac{x^{5} {\sqrt[5]{10 x^{2}}}^{5}}{10})}^{\frac{1}{7}}$

चरण 5.3.3.2

${\sqrt[5]{10 x^{2}}}^{5}$ को $10 x^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.2.1

$\sqrt[5]{10 x^{2}}$ को ${(10 x^{2})}^{\frac{1}{5}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$f (x \sqrt[5]{10 x^{2}}) = {(\frac{x^{5} {({(10 x^{2})}^{\frac{1}{5}})}^{5}}{10})}^{\frac{1}{7}}$

चरण 5.3.3.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (x \sqrt[5]{10 x^{2}}) = {(\frac{x^{5} {(10 x^{2})}^{\frac{1}{5} \cdot 5}}{10})}^{\frac{1}{7}}$

चरण 5.3.3.2.3

$\frac{1}{5}$ और $5$ को मिलाएं.

$f (x \sqrt[5]{10 x^{2}}) = {(\frac{x^{5} {(10 x^{2})}^{\frac{5}{5}}}{10})}^{\frac{1}{7}}$

चरण 5.3.3.2.4

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (x \sqrt[5]{10 x^{2}}) = {(\frac{x^{5} {(10 x^{2})}^{\frac{5}{5}}}{10})}^{\frac{1}{7}}$

चरण 5.3.3.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (x \sqrt[5]{10 x^{2}}) = {(\frac{x^{5} (10 x^{2})}{10})}^{\frac{1}{7}}$

चरण 5.3.3.2.5

सरल करें.

$f (x \sqrt[5]{10 x^{2}}) = {(\frac{x^{5} (10 x^{2})}{10})}^{\frac{1}{7}}$

$f (x \sqrt[5]{10 x^{2}}) = {(\frac{x^{5} \cdot (10 x^{2})}{10})}^{\frac{1}{7}}$

चरण 5.3.3.3

घातांक जोड़कर $x^{5}$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.3.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$f (x \sqrt[5]{10 x^{2}}) = {(\frac{x^{2} x^{5} \cdot 10}{10})}^{\frac{1}{7}}$

चरण 5.3.3.3.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f (x \sqrt[5]{10 x^{2}}) = {(\frac{x^{2 + 5} \cdot 10}{10})}^{\frac{1}{7}}$

चरण 5.3.3.3.3

$2$ और $5$ जोड़ें.

$f (x \sqrt[5]{10 x^{2}}) = {(\frac{x^{7} \cdot 10}{10})}^{\frac{1}{7}}$

चरण 5.3.4

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.4.1

$10$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.4.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (x \sqrt[5]{10 x^{2}}) = {(\frac{x^{7} \cdot 10}{10})}^{\frac{1}{7}}$

चरण 5.3.4.1.2

$x^{7}$ को $1$ से विभाजित करें.

$f (x \sqrt[5]{10 x^{2}}) = {(x^{7})}^{\frac{1}{7}}$

चरण 5.3.4.2

घातांक को ${(x^{7})}^{\frac{1}{7}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.4.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (x \sqrt[5]{10 x^{2}}) = x^{7 (\frac{1}{7})}$

चरण 5.3.4.2.2

$7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.4.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (x \sqrt[5]{10 x^{2}}) = x^{7 (\frac{1}{7})}$

चरण 5.3.4.2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (x \sqrt[5]{10 x^{2}}) = x$

चरण 5.4

चूँकि $f^{- 1} (f (x)) = x$ और $f (f^{- 1} (x)) = x$ , तो $f^{- 1} (x) = x \sqrt[5]{10 x^{2}}$ , $f (x) = {(\frac{x^{5}}{10})}^{\frac{1}{7}}$ का व्युत्क्रम है.

$f^{- 1} (x) = x \sqrt[5]{10 x^{2}}$