एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = 7 x^{2} - 5 x + 9 x^{3} - 5 + 2 x^{4}$

चरण 1

x- अंत:खंड ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $y$ को प्रतिस्थापित करें और $x$ को हल करें.

$0 = 7 x^{2} - 5 x + 9 x^{3} - 5 + 2 x^{4}$

चरण 1.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

समीकरण को $7 x^{2} - 5 x + 9 x^{3} - 5 + 2 x^{4} = 0$ के रूप में फिर से लिखें.

$7 x^{2} - 5 x + 9 x^{3} - 5 + 2 x^{4} = 0$

चरण 1.2.2

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

पदों को फिर से समूहित करें.

$- 5 x - 5 + 7 x^{2} + 9 x^{3} + 2 x^{4} = 0$

चरण 1.2.2.2

$- 5 x - 5$ में से $- 5$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.2.1

$- 5 x$ में से $- 5$ का गुणनखंड करें.

$- 5 x - 5 + 7 x^{2} + 9 x^{3} + 2 x^{4} = 0$

चरण 1.2.2.2.2

$- 5$ में से $- 5$ का गुणनखंड करें.

$- 5 x - 5 \cdot 1 + 7 x^{2} + 9 x^{3} + 2 x^{4} = 0$

चरण 1.2.2.2.3

$- 5 (x) - 5 (1)$ में से $- 5$ का गुणनखंड करें.

$- 5 (x + 1) + 7 x^{2} + 9 x^{3} + 2 x^{4} = 0$

चरण 1.2.2.3

$7 x^{2} + 9 x^{3} + 2 x^{4}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.3.1

$7 x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$- 5 (x + 1) + x^{2} \cdot 7 + 9 x^{3} + 2 x^{4} = 0$

चरण 1.2.2.3.2

$9 x^{3}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$- 5 (x + 1) + x^{2} \cdot 7 + x^{2} (9 x) + 2 x^{4} = 0$

चरण 1.2.2.3.3

$2 x^{4}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$- 5 (x + 1) + x^{2} \cdot 7 + x^{2} (9 x) + x^{2} (2 x^{2}) = 0$

चरण 1.2.2.3.4

$x^{2} \cdot 7 + x^{2} (9 x)$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$- 5 (x + 1) + x^{2} \cdot (7 + 9 x) + x^{2} (2 x^{2}) = 0$

चरण 1.2.2.3.5

$x^{2} \cdot (7 + 9 x) + x^{2} (2 x^{2})$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$- 5 (x + 1) + x^{2} (7 + 9 x + 2 x^{2}) = 0$

चरण 1.2.2.4

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.4.1

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.4.1.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$- 5 (x + 1) + x^{2} (2 x^{2} + 9 x + 7) = 0$

चरण 1.2.2.4.1.2

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 2 \cdot 7 = 14$ है और जिसका योग $b = 9$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.4.1.2.1

$9 x$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$- 5 (x + 1) + x^{2} (2 x^{2} + 9 (x) + 7) = 0$

चरण 1.2.2.4.1.2.2

$9$ को $2$ जोड़ $7$ के रूप में फिर से लिखें

$- 5 (x + 1) + x^{2} (2 x^{2} + (2 + 7) x + 7) = 0$

चरण 1.2.2.4.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 5 (x + 1) + x^{2} (2 x^{2} + 2 x + 7 x + 7) = 0$

चरण 1.2.2.4.1.3

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.4.1.3.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$- 5 (x + 1) + x^{2} ((2 x^{2} + 2 x) + 7 x + 7) = 0$

चरण 1.2.2.4.1.3.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$- 5 (x + 1) + x^{2} (2 x (x + 1) + 7 (x + 1)) = 0$

चरण 1.2.2.4.1.4

महत्तम समापवर्तक, $x + 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$- 5 (x + 1) + x^{2} ((x + 1) (2 x + 7)) = 0$

चरण 1.2.2.4.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$- 5 (x + 1) + x^{2} (x + 1) (2 x + 7) = 0$

चरण 1.2.2.5

$- 5 (x + 1) + x^{2} (x + 1) (2 x + 7)$ में से $x + 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.5.1

$- 5 (x + 1)$ में से $x + 1$ का गुणनखंड करें.

$(x + 1) \cdot - 5 + x^{2} (x + 1) (2 x + 7) = 0$

चरण 1.2.2.5.2

$x^{2} (x + 1) (2 x + 7)$ में से $x + 1$ का गुणनखंड करें.

$(x + 1) \cdot - 5 + (x + 1) (x^{2} (2 x + 7)) = 0$

चरण 1.2.2.5.3

$(x + 1) \cdot - 5 + (x + 1) (x^{2} (2 x + 7))$ में से $x + 1$ का गुणनखंड करें.

$(x + 1) (- 5 + x^{2} (2 x + 7)) = 0$

चरण 1.2.2.6

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(x + 1) (- 5 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 7) = 0$

चरण 1.2.2.7

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$(x + 1) (- 5 + 2 x^{2} x + x^{2} \cdot 7) = 0$

चरण 1.2.2.8

$7$ को $x^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$(x + 1) (- 5 + 2 x^{2} x + 7 \cdot x^{2}) = 0$

चरण 1.2.2.9

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.9.1

$x$ ले जाएं.

$(x + 1) (- 5 + 2 (x \cdot x^{2}) + 7 \cdot x^{2}) = 0$

चरण 1.2.2.9.2

$x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.9.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$(x + 1) (- 5 + 2 (x \cdot x^{2}) + 7 \cdot x^{2}) = 0$

चरण 1.2.2.9.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$(x + 1) (- 5 + 2 x^{1 + 2} + 7 \cdot x^{2}) = 0$

चरण 1.2.2.9.3

$1$ और $2$ जोड़ें.

$(x + 1) (- 5 + 2 x^{3} + 7 \cdot x^{2}) = 0$

$(x + 1) (- 5 + 2 x^{3} + 7 x^{2}) = 0$

चरण 1.2.2.10

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$(x + 1) (2 x^{3} + 7 x^{2} - 5) = 0$

चरण 1.2.2.11

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.11.1

परिमेय मूल परीक्षण का उपयोग करते हुए गुणनखंड $2 x^{3} + 7 x^{2} - 5$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.11.1.1

यदि एक बहुपद फलन में पूर्णांक गुणांक होते हैं, तो प्रत्येक परिमेय शून्य का रूप $\frac{p}{q}$ होगा, जहां $p$ स्थिरांक का एक गुणनखंड है और $q$ प्रमुख गुणांक का एक गुणनखंड है.

$p = \pm 1, \pm 5$

$q = \pm 1, \pm 2$

चरण 1.2.2.11.1.2

$\pm \frac{p}{q}$ का प्रत्येक संयोजन पता करें. ये बहुपद फलन के संभावित मूल हैं.

$\pm 1, \pm 0.5, \pm 5, \pm 2.5$

चरण 1.2.2.11.1.3

$- 1$ को प्रतिस्थापित करें और व्यंजक को सरल करें. इस स्थिति में, व्यंजक $0$ के बराबर है, इसलिए $- 1$ बहुपद का मूल है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.11.1.3.1

$- 1$ को बहुपद में प्रतिस्थापित करें.

$2 {(- 1)}^{3} + 7 {(- 1)}^{2} - 5$

चरण 1.2.2.11.1.3.2

$- 1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 \cdot - 1 + 7 {(- 1)}^{2} - 5$

चरण 1.2.2.11.1.3.3

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- 2 + 7 {(- 1)}^{2} - 5$

चरण 1.2.2.11.1.3.4

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$- 2 + 7 \cdot 1 - 5$

चरण 1.2.2.11.1.3.5

$7$ को $1$ से गुणा करें.

$- 2 + 7 - 5$

चरण 1.2.2.11.1.3.6

$- 2$ और $7$ जोड़ें.

$5 - 5$

चरण 1.2.2.11.1.3.7

$5$ में से $5$ घटाएं.

$0$

चरण 1.2.2.11.1.4

चूँकि $- 1$ एक ज्ञात मूल है, बहुपद को $x + 1$ से भाग देकर भागफल बहुपद ज्ञात करें. इस बहुपद का उपयोग तब शेष मूलों को ज्ञात करने के लिए किया जा सकता है.

$\frac{2 x^{3} + 7 x^{2} - 5}{x + 1}$

चरण 1.2.2.11.1.5

$2 x^{3} + 7 x^{2} - 5$ को $x + 1$ से विभाजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.11.1.5.1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$x$

$1$

$2 x^{3}$

$7 x^{2}$

$0 x$

$5$

चरण 1.2.2.11.1.5.2

भाज्य $2 x^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

					$2 x^{2}$
	$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$0 x$	-	$5$

चरण 1.2.2.11.1.5.3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$2 x^{2}$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$0 x$	-	$5$
			+	$2 x^{3}$	+	$2 x^{2}$

चरण 1.2.2.11.1.5.4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $2 x^{3} + 2 x^{2}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$2 x^{2}$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$0 x$	-	$5$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$

चरण 1.2.2.11.1.5.5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

				$2 x^{2}$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$0 x$	-	$5$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$5 x^{2}$

चरण 1.2.2.11.1.5.6

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

				$2 x^{2}$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$0 x$	-	$5$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$5 x^{2}$	+	$0 x$

चरण 1.2.2.11.1.5.7

भाज्य $5 x^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				$2 x^{2}$	+	$5 x$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$0 x$	-	$5$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$5 x^{2}$	+	$0 x$

चरण 1.2.2.11.1.5.8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$2 x^{2}$	+	$5 x$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$0 x$	-	$5$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$5 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$5 x^{2}$	+	$5 x$

चरण 1.2.2.11.1.5.9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $5 x^{2} + 5 x$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$2 x^{2}$	+	$5 x$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$0 x$	-	$5$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$5 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$5 x^{2}$	-	$5 x$

चरण 1.2.2.11.1.5.10

				$2 x^{2}$	+	$5 x$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$0 x$	-	$5$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$5 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$5 x^{2}$	-	$5 x$
							-	$5 x$

चरण 1.2.2.11.1.5.11

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

				$2 x^{2}$	+	$5 x$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$0 x$	-	$5$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$5 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$5 x^{2}$	-	$5 x$
							-	$5 x$	-	$5$

चरण 1.2.2.11.1.5.12

भाज्य $- 5 x$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				$2 x^{2}$	+	$5 x$	-	$5$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$0 x$	-	$5$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$5 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$5 x^{2}$	-	$5 x$
							-	$5 x$	-	$5$

चरण 1.2.2.11.1.5.13

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$2 x^{2}$	+	$5 x$	-	$5$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$0 x$	-	$5$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$5 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$5 x^{2}$	-	$5 x$
							-	$5 x$	-	$5$
							-	$5 x$	-	$5$

चरण 1.2.2.11.1.5.14

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 5 x - 5$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$2 x^{2}$	+	$5 x$	-	$5$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$0 x$	-	$5$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$5 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$5 x^{2}$	-	$5 x$
							-	$5 x$	-	$5$
							+	$5 x$	+	$5$

चरण 1.2.2.11.1.5.15

				$2 x^{2}$	+	$5 x$	-	$5$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$0 x$	-	$5$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$5 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$5 x^{2}$	-	$5 x$
							-	$5 x$	-	$5$
							+	$5 x$	+	$5$
										$0$

चरण 1.2.2.11.1.5.16

चूंकि रिमांडर $0$ है, इसलिए अंतिम उत्तर भागफल है.

$2 x^{2} + 5 x - 5$

चरण 1.2.2.11.1.6

गुणनखंडों के एक सेट के रूप में $2 x^{3} + 7 x^{2} - 5$ लिखें.

$(x + 1) ((x + 1) (2 x^{2} + 5 x - 5)) = 0$

चरण 1.2.2.11.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$(x + 1) (x + 1) (2 x^{2} + 5 x - 5) = 0$

चरण 1.2.2.12

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.12.1

$x + 1$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$(x + 1) (x + 1) (2 x^{2} + 5 x - 5) = 0$

चरण 1.2.2.12.2

$x + 1$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$(x + 1) (x + 1) (2 x^{2} + 5 x - 5) = 0$

चरण 1.2.2.12.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

${(x + 1)}^{1 + 1} (2 x^{2} + 5 x - 5) = 0$

चरण 1.2.2.12.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

${(x + 1)}^{2} (2 x^{2} + 5 x - 5) = 0$

चरण 1.2.3

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

${(x + 1)}^{2} = 0$

$2 x^{2} + 5 x - 5 = 0$

चरण 1.2.4

${(x + 1)}^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.1

${(x + 1)}^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

${(x + 1)}^{2} = 0$

चरण 1.2.4.2

$x$ के लिए ${(x + 1)}^{2} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.2.1

$x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 1 = 0$

चरण 1.2.4.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$x = - 1$

चरण 1.2.5

$2 x^{2} + 5 x - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.1

$2 x^{2} + 5 x - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$2 x^{2} + 5 x - 5 = 0$

चरण 1.2.5.2

$x$ के लिए $2 x^{2} + 5 x - 5 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 1.2.5.2.2

द्विघात सूत्र में $a = 2$ , $b = 5$ और $c = - 5$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 5)}}{2 \cdot 2}$

चरण 1.2.5.2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.3.1.1

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 2 \cdot - 5}}{2 \cdot 2}$

चरण 1.2.5.2.3.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot - 5$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.3.1.2.1

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 8 \cdot - 5}}{2 \cdot 2}$

चरण 1.2.5.2.3.1.2.2

$- 8$ को $- 5$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 40}}{2 \cdot 2}$

चरण 1.2.5.2.3.1.3

$25$ और $40$ जोड़ें.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{65}}{2 \cdot 2}$

चरण 1.2.5.2.3.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{65}}{4}$

चरण 1.2.5.2.4

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.4.1.1

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 2 \cdot - 5}}{2 \cdot 2}$

चरण 1.2.5.2.4.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot - 5$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.4.1.2.1

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 8 \cdot - 5}}{2 \cdot 2}$

चरण 1.2.5.2.4.1.2.2

$- 8$ को $- 5$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 40}}{2 \cdot 2}$

चरण 1.2.5.2.4.1.3

$25$ और $40$ जोड़ें.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{65}}{2 \cdot 2}$

चरण 1.2.5.2.4.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{65}}{4}$

चरण 1.2.5.2.4.3

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{- 5 + \sqrt{65}}{4}$

चरण 1.2.5.2.4.4

$- 5$ को $- 1 (5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \cdot 5 + \sqrt{65}}{4}$

चरण 1.2.5.2.4.5

$\sqrt{65}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 \cdot 5 - 1 (- \sqrt{65})}{4}$

चरण 1.2.5.2.4.6

$- 1 (5) - 1 (- \sqrt{65})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (5 - \sqrt{65})}{4}$

चरण 1.2.5.2.4.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{5 - \sqrt{65}}{4}$

चरण 1.2.5.2.5

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.5.1.1

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 2 \cdot - 5}}{2 \cdot 2}$

चरण 1.2.5.2.5.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot - 5$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.5.1.2.1

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 8 \cdot - 5}}{2 \cdot 2}$

चरण 1.2.5.2.5.1.2.2

$- 8$ को $- 5$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 40}}{2 \cdot 2}$

चरण 1.2.5.2.5.1.3

$25$ और $40$ जोड़ें.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{65}}{2 \cdot 2}$

चरण 1.2.5.2.5.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{65}}{4}$

चरण 1.2.5.2.5.3

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{- 5 - \sqrt{65}}{4}$

चरण 1.2.5.2.5.4

$- 5$ को $- 1 (5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \cdot 5 - \sqrt{65}}{4}$

चरण 1.2.5.2.5.5

$- \sqrt{65}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 \cdot 5 - (\sqrt{65})}{4}$

चरण 1.2.5.2.5.6

$- 1 (5) - (\sqrt{65})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (5 + \sqrt{65})}{4}$

चरण 1.2.5.2.5.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{5 + \sqrt{65}}{4}$

चरण 1.2.5.2.6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - \frac{5 - \sqrt{65}}{4}, - \frac{5 + \sqrt{65}}{4}$

चरण 1.2.6

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो ${(x + 1)}^{2} (2 x^{2} + 5 x - 5) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = - 1, - \frac{5 - \sqrt{65}}{4}, - \frac{5 + \sqrt{65}}{4}$

चरण 1.3

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(- 1, 0), (- \frac{5 - \sqrt{65}}{4}, 0), (- \frac{5 + \sqrt{65}}{4}, 0)$

चरण 2

y- अंत:खंड पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

y- अंत:खंड (ओं) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $x$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ को हल करें.

$y = 7 {(0)}^{2} - 5 \cdot 0 + 9 {(0)}^{3} - 5 + 2 {(0)}^{4}$

चरण 2.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = 7 \cdot 0^{2} - 5 \cdot 0 + 9 {(0)}^{3} - 5 + 2 {(0)}^{4}$

चरण 2.2.2

कोष्ठक हटा दें.

$y = 7 \cdot 0^{2} - 5 \cdot 0 + 9 \cdot 0^{3} - 5 + 2 {(0)}^{4}$

चरण 2.2.3

कोष्ठक हटा दें.

$y = 7 \cdot 0^{2} - 5 \cdot 0 + 9 \cdot 0^{3} - 5 + 2 \cdot 0^{4}$

चरण 2.2.4

कोष्ठक हटा दें.

$y = 7 {(0)}^{2} - 5 \cdot 0 + 9 {(0)}^{3} - 5 + 2 {(0)}^{4}$

चरण 2.2.5

$7 {(0)}^{2} - 5 \cdot 0 + 9 {(0)}^{3} - 5 + 2 {(0)}^{4}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.5.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.5.1.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$y = 7 \cdot 0 - 5 \cdot 0 + 9 {(0)}^{3} - 5 + 2 {(0)}^{4}$

चरण 2.2.5.1.2

$7$ को $0$ से गुणा करें.

$y = 0 - 5 \cdot 0 + 9 {(0)}^{3} - 5 + 2 {(0)}^{4}$

चरण 2.2.5.1.3

$- 5$ को $0$ से गुणा करें.

$y = 0 + 0 + 9 {(0)}^{3} - 5 + 2 {(0)}^{4}$

चरण 2.2.5.1.4

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$y = 0 + 0 + 9 \cdot 0 - 5 + 2 {(0)}^{4}$

चरण 2.2.5.1.5

$9$ को $0$ से गुणा करें.

$y = 0 + 0 + 0 - 5 + 2 {(0)}^{4}$

चरण 2.2.5.1.6

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$y = 0 + 0 + 0 - 5 + 2 \cdot 0$

चरण 2.2.5.1.7

$2$ को $0$ से गुणा करें.

$y = 0 + 0 + 0 - 5 + 0$

चरण 2.2.5.2

जोड़कर और घटाकर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.5.2.1

$0$ और $0$ जोड़ें.

$y = 0 + 0 - 5 + 0$

चरण 2.2.5.2.2

$0$ और $0$ जोड़ें.

$y = 0 - 5 + 0$

चरण 2.2.5.2.3

$0$ में से $5$ घटाएं.

$y = - 5 + 0$

चरण 2.2.5.2.4

$- 5$ और $0$ जोड़ें.

$y = - 5$

चरण 2.3

y- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, - 5)$

चरण 3

प्रतिच्छेदनों को सूचीबद्ध करें.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(- 1, 0), (- \frac{5 - \sqrt{65}}{4}, 0), (- \frac{5 + \sqrt{65}}{4}, 0)$

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, - 5)$

चरण 4