एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{\frac{1}{x} - \frac{x}{9}}{\frac{x^{2}}{9} + \frac{x}{3}}$

चरण 1

भिन्न के न्यूमेरेटर और भाजक को $x \cdot 9$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{\frac{1}{x} - \frac{x}{9}}{\frac{x^{2}}{9} + \frac{x}{3}}$ को $\frac{x \cdot 9}{x \cdot 9}$ से गुणा करें.

$\frac{x \cdot 9}{x \cdot 9} \cdot \frac{\frac{1}{x} - \frac{x}{9}}{\frac{x^{2}}{9} + \frac{x}{3}}$

चरण 1.2

जोड़ना.

$\frac{x \cdot 9 (\frac{1}{x} - \frac{x}{9})}{x \cdot 9 (\frac{x^{2}}{9} + \frac{x}{3})}$

चरण 2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x \cdot 9 \frac{1}{x} + x \cdot 9 (- \frac{x}{9})}{x \cdot 9 \frac{x^{2}}{9} + x \cdot 9 \frac{x}{3}}$

चरण 3

रद्द करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$x \cdot 9$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (9) \frac{1}{x} + x \cdot 9 (- \frac{x}{9})}{x \cdot 9 \frac{x^{2}}{9} + x \cdot 9 \frac{x}{3}}$

चरण 3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x \cdot 9 \frac{1}{x} + x \cdot 9 (- \frac{x}{9})}{x \cdot 9 \frac{x^{2}}{9} + x \cdot 9 \frac{x}{3}}$

चरण 3.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{9 + x \cdot 9 (- \frac{x}{9})}{x \cdot 9 \frac{x^{2}}{9} + x \cdot 9 \frac{x}{3}}$

चरण 3.2

$9$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$- \frac{x}{9}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{9 + x \cdot 9 \frac{- x}{9}}{x \cdot 9 \frac{x^{2}}{9} + x \cdot 9 \frac{x}{3}}$

चरण 3.2.2

$x \cdot 9$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$\frac{9 + 9 \cdot x \frac{- x}{9}}{x \cdot 9 \frac{x^{2}}{9} + x \cdot 9 \frac{x}{3}}$

चरण 3.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{9 + 9 \cdot x \frac{- x}{9}}{x \cdot 9 \frac{x^{2}}{9} + x \cdot 9 \frac{x}{3}}$

चरण 3.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{9 + x (- x)}{x \cdot 9 \frac{x^{2}}{9} + x \cdot 9 \frac{x}{3}}$

चरण 3.3

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{9 - (x^{1} x)}{x \cdot 9 \frac{x^{2}}{9} + x \cdot 9 \frac{x}{3}}$

चरण 3.4

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{9 - (x^{1} x^{1})}{x \cdot 9 \frac{x^{2}}{9} + x \cdot 9 \frac{x}{3}}$

चरण 3.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{9 - x^{1 + 1}}{x \cdot 9 \frac{x^{2}}{9} + x \cdot 9 \frac{x}{3}}$

चरण 3.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{9 - x^{2}}{x \cdot 9 \frac{x^{2}}{9} + x \cdot 9 \frac{x}{3}}$

चरण 3.7

$9$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.1

$x \cdot 9$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$\frac{9 - x^{2}}{9 \cdot x \frac{x^{2}}{9} + x \cdot 9 \frac{x}{3}}$

चरण 3.7.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{9 - x^{2}}{9 \cdot x \frac{x^{2}}{9} + x \cdot 9 \frac{x}{3}}$

चरण 3.7.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{9 - x^{2}}{x \cdot x^{2} + x \cdot 9 \frac{x}{3}}$

चरण 3.8

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.1

$x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.1.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{9 - x^{2}}{x^{1} x^{2} + x \cdot 9 \frac{x}{3}}$

चरण 3.8.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{9 - x^{2}}{x^{1 + 2} + x \cdot 9 \frac{x}{3}}$

चरण 3.8.2

$1$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{9 - x^{2}}{x^{3} + x \cdot 9 \frac{x}{3}}$

चरण 3.9

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.9.1

$x \cdot 9$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{9 - x^{2}}{x^{3} + 3 (x \cdot 3) \frac{x}{3}}$

चरण 3.9.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{9 - x^{2}}{x^{3} + 3 (x \cdot 3) \frac{x}{3}}$

चरण 3.9.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{9 - x^{2}}{x^{3} + x \cdot 3 x}$

चरण 3.10

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{9 - x^{2}}{x^{3} + 3 (x^{1} x)}$

चरण 3.11

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{9 - x^{2}}{x^{3} + 3 (x^{1} x^{1})}$

चरण 3.12

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{9 - x^{2}}{x^{3} + 3 x^{1 + 1}}$

चरण 3.13

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{9 - x^{2}}{x^{3} + 3 x^{2}}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3^{2} - x^{2}}{x^{3} + 3 x^{2}}$

चरण 4.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 3$ और $b = x$ .

$\frac{(3 + x) (3 - x)}{x^{3} + 3 x^{2}}$

चरण 5

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x^{3} + 3 x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$x^{3}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 + x) (3 - x)}{x^{2} x + 3 x^{2}}$

चरण 5.1.2

$3 x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 + x) (3 - x)}{x^{2} x + x^{2} \cdot 3}$

चरण 5.1.3

$x^{2} x + x^{2} \cdot 3$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 + x) (3 - x)}{x^{2} (x + 3)}$

चरण 5.2

$3 + x$ और $x + 3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{(x + 3) (3 - x)}{x^{2} (x + 3)}$

चरण 5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x + 3) (3 - x)}{x^{2} (x + 3)}$

चरण 5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 - x}{x^{2}}$