एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{\sqrt{x - 2} + 3 {(x - 2)}^{\frac{1}{2}}}{x^{2} - 4 x + 4}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\sqrt{x - 2}$ को ${(x - 2)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{{(x - 2)}^{\frac{1}{2}} + 3 {(x - 2)}^{\frac{1}{2}}}{x^{2} - 4 x + 4}$

चरण 1.2

${(x - 2)}^{\frac{1}{2}}$ और $3 {(x - 2)}^{\frac{1}{2}}$ जोड़ें.

$\frac{4 {(x - 2)}^{\frac{1}{2}}}{x^{2} - 4 x + 4}$

चरण 2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{4 {(x - 2)}^{\frac{1}{2}}}{x^{2} - 4 x + 2^{2}}$

चरण 2.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

चरण 2.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{4 {(x - 2)}^{\frac{1}{2}}}{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2}}$

चरण 2.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 2$ है.

$\frac{4 {(x - 2)}^{\frac{1}{2}}}{{(x - 2)}^{2}}$

चरण 3

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ का उपयोग करके ${(x - 2)}^{\frac{1}{2}}$ को भाजक में ले जाएँ.

$\frac{4}{{(x - 2)}^{2} {(x - 2)}^{- \frac{1}{2}}}$

चरण 4

घातांक जोड़कर ${(x - 2)}^{2}$ को ${(x - 2)}^{- \frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{4}{{(x - 2)}^{2 - \frac{1}{2}}}$

चरण 4.2

$2$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{4}{{(x - 2)}^{2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}$

चरण 4.3

$2$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{4}{{(x - 2)}^{\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}}}$

चरण 4.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{4}{{(x - 2)}^{\frac{2 \cdot 2 - 1}{2}}}$

चरण 4.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{4}{{(x - 2)}^{\frac{4 - 1}{2}}}$

चरण 4.5.2

$4$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{4}{{(x - 2)}^{\frac{3}{2}}}$