एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{1 - \frac{25}{x^{2}}}{\frac{x^{2}}{25} + \frac{x}{5}}$

चरण 1

भिन्न के न्यूमेरेटर और भाजक को $25 x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{1 - \frac{25}{x^{2}}}{\frac{x^{2}}{25} + \frac{x}{5}}$ को $\frac{25 x^{2}}{25 x^{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{25 x^{2}}{25 x^{2}} \cdot \frac{1 - \frac{25}{x^{2}}}{\frac{x^{2}}{25} + \frac{x}{5}}$

चरण 1.2

जोड़ना.

$\frac{25 x^{2} (1 - \frac{25}{x^{2}})}{25 x^{2} (\frac{x^{2}}{25} + \frac{x}{5})}$

चरण 2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{25 x^{2} \cdot 1 + 25 x^{2} (- \frac{25}{x^{2}})}{25 x^{2} \frac{x^{2}}{25} + 25 x^{2} \frac{x}{5}}$

चरण 3

रद्द करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$- \frac{25}{x^{2}}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{25 x^{2} \cdot 1 + 25 x^{2} \frac{- 25}{x^{2}}}{25 x^{2} \frac{x^{2}}{25} + 25 x^{2} \frac{x}{5}}$

चरण 3.1.2

$25 x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{25 x^{2} \cdot 1 + x^{2} \cdot 25 \frac{- 25}{x^{2}}}{25 x^{2} \frac{x^{2}}{25} + 25 x^{2} \frac{x}{5}}$

चरण 3.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{25 x^{2} \cdot 1 + x^{2} \cdot 25 \frac{- 25}{x^{2}}}{25 x^{2} \frac{x^{2}}{25} + 25 x^{2} \frac{x}{5}}$

चरण 3.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{25 x^{2} \cdot 1 + 25 \cdot - 25}{25 x^{2} \frac{x^{2}}{25} + 25 x^{2} \frac{x}{5}}$

चरण 3.2

$25$ को $- 25$ से गुणा करें.

$\frac{25 x^{2} \cdot 1 - 625}{25 x^{2} \frac{x^{2}}{25} + 25 x^{2} \frac{x}{5}}$

चरण 3.3

$25$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$25 x^{2}$ में से $25$ का गुणनखंड करें.

$\frac{25 x^{2} \cdot 1 - 625}{25 (x^{2}) \frac{x^{2}}{25} + 25 x^{2} \frac{x}{5}}$

चरण 3.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{25 x^{2} \cdot 1 - 625}{25 x^{2} \frac{x^{2}}{25} + 25 x^{2} \frac{x}{5}}$

चरण 3.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{25 x^{2} \cdot 1 - 625}{x^{2} x^{2} + 25 x^{2} \frac{x}{5}}$

चरण 3.4

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{25 x^{2} \cdot 1 - 625}{x^{2 + 2} + 25 x^{2} \frac{x}{5}}$

चरण 3.4.2

$2$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{25 x^{2} \cdot 1 - 625}{x^{4} + 25 x^{2} \frac{x}{5}}$

चरण 3.5

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$25 x^{2}$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{25 x^{2} \cdot 1 - 625}{x^{4} + 5 (5 x^{2}) \frac{x}{5}}$

चरण 3.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{25 x^{2} \cdot 1 - 625}{x^{4} + 5 (5 x^{2}) \frac{x}{5}}$

चरण 3.5.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{25 x^{2} \cdot 1 - 625}{x^{4} + 5 x^{2} x}$

चरण 3.6

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{25 x^{2} \cdot 1 - 625}{x^{4} + 5 (x^{1} x^{2})}$

चरण 3.7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{25 x^{2} \cdot 1 - 625}{x^{4} + 5 x^{1 + 2}}$

चरण 3.8

$1$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{25 x^{2} \cdot 1 - 625}{x^{4} + 5 x^{3}}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$25 x^{2} \cdot 1 - 625$ में से $25$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$25 x^{2} \cdot 1$ में से $25$ का गुणनखंड करें.

$\frac{25 (x^{2} \cdot 1) - 625}{x^{4} + 5 x^{3}}$

चरण 4.1.2

$- 625$ में से $25$ का गुणनखंड करें.

$\frac{25 (x^{2} \cdot 1) + 25 \cdot - 25}{x^{4} + 5 x^{3}}$

चरण 4.1.3

$25 (x^{2} \cdot 1) + 25 \cdot - 25$ में से $25$ का गुणनखंड करें.

$\frac{25 (x^{2} \cdot 1 - 25)}{x^{4} + 5 x^{3}}$

चरण 4.2

$x^{2} \cdot 1$ को ${(x \cdot 1)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{25 ({(x \cdot 1)}^{2} - 25)}{x^{4} + 5 x^{3}}$

चरण 4.3

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{25 ({(x \cdot 1)}^{2} - 5^{2})}{x^{4} + 5 x^{3}}$

चरण 4.4

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x \cdot 1$ और $b = 5$ .

$\frac{25 ((x \cdot 1 + 5) (x \cdot 1 - 5))}{x^{4} + 5 x^{3}}$

चरण 4.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{25 ((x + 5) (x \cdot 1 - 5))}{x^{4} + 5 x^{3}}$

चरण 4.5.2

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{25 ((x + 5) (x - 5))}{x^{4} + 5 x^{3}}$

$\frac{25 (x + 5) (x - 5)}{x^{4} + 5 x^{3}}$

चरण 5

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x^{4} + 5 x^{3}$ में से $x^{3}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$x^{4}$ में से $x^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{25 (x + 5) (x - 5)}{x^{3} x + 5 x^{3}}$

चरण 5.1.2

$5 x^{3}$ में से $x^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{25 (x + 5) (x - 5)}{x^{3} x + x^{3} \cdot 5}$

चरण 5.1.3

$x^{3} x + x^{3} \cdot 5$ में से $x^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{25 (x + 5) (x - 5)}{x^{3} (x + 5)}$

चरण 5.2

$x + 5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{25 (x + 5) (x - 5)}{x^{3} (x + 5)}$

चरण 5.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{25 (x - 5)}{x^{3}}$