एलजेब्रा उदाहरण

$- 13 x^{3} + 36 x + x^{5}$

चरण 1

$- 13 x^{3} + 36 x + x^{5}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$- 13 x^{3}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (- 13 x^{2}) + 36 x + x^{5}$

चरण 1.2

$36 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (- 13 x^{2}) + x \cdot 36 + x^{5}$

चरण 1.3

$x^{5}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (- 13 x^{2}) + x \cdot 36 + x \cdot x^{4}$

चरण 1.4

$x (- 13 x^{2}) + x \cdot 36$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (- 13 x^{2} + 36) + x \cdot x^{4}$

चरण 1.5

$x (- 13 x^{2} + 36) + x \cdot x^{4}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (- 13 x^{2} + 36 + x^{4})$

चरण 2

मध्य पद को फिर से लिखें.

$x (- 13 x^{2} + 2 \cdot 6 x^{2} - 25 x^{2} + x^{4})$

चरण 3

पदों को पुनर्व्यवस्थित करें.

$x (- 13 x^{2} + 2 \cdot 6 x^{2} + x^{4} - 25 x^{2})$

चरण 4

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके पहले तीन पदों का गुणनखंड करें.

$x ({(6 + x^{2})}^{2} - 25 x^{2})$

चरण 5

$25 x^{2}$ को ${(5 x)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x ({(6 + x^{2})}^{2} - {(5 x)}^{2})$

चरण 6

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 6 + x^{2}$ और $b = 5 x$ .

$x ((6 + x^{2} + 5 x) (6 + x^{2} - (5 x)))$

चरण 7

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

AC विधि का उपयोग करके $6 + x^{2} + 5 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $6$ है और जिसका योग $5$ है.

$2, 3$

चरण 7.1.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$x ((x + 2) (x + 3) (6 + x^{2} - (5 x)))$

चरण 7.1.2

$5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x ((x + 2) (x + 3) (6 + x^{2} - 5 x))$

चरण 7.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$x (x + 2) (x + 3) (6 + x^{2} - 5 x)$

चरण 8

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

AC विधि का उपयोग करके $6 + x^{2} - 5 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $6$ है और जिसका योग $- 5$ है.

$- 3, - 2$

चरण 8.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$x (x + 2) (x + 3) ((x - 3) (x - 2))$

चरण 8.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$x (x + 2) (x + 3) (x - 3) (x - 2)$