एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = \frac{1}{- 10 x - 7}$ , $g (x) = \frac{1}{- 6 x + 5}$

चरण 1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$f (g (x))$

चरण 2

$f$ में $g$ का मान प्रतिस्थापित करके $f (\frac{1}{- 6 x + 5})$ का मान ज्ञात करें.

$f (\frac{1}{- 6 x + 5}) = \frac{1}{- 10 \frac{1}{- 6 x + 5} - 7}$

चरण 3

$\frac{1}{- 6 x + 5}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$- 6 x + 5 = 0$

चरण 4

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $5$ घटाएं.

$- 6 x = - 5$

चरण 4.2

$- 6 x = - 5$ के प्रत्येक पद को $- 6$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$- 6 x = - 5$ के प्रत्येक पद को $- 6$ से विभाजित करें.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 5}{- 6}$

चरण 4.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$- 6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 5}{- 6}$

चरण 4.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 5}{- 6}$

चरण 4.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$x = \frac{5}{6}$

चरण 5

$\frac{1}{- 10 \frac{1}{- 6 x + 5} - 7}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$- 10 \frac{1}{- 6 x + 5} - 7 = 0$

चरण 6

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$- 10 \frac{1}{- 6 x + 5} - 7$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.1

$- 10$ और $\frac{1}{- 6 x + 5}$ को मिलाएं.

$\frac{- 10}{- 6 x + 5} - 7 = 0$

चरण 6.1.1.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{10}{- 6 x + 5} - 7 = 0$

चरण 6.1.2

$- 7$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{- 6 x + 5}{- 6 x + 5}$ से गुणा करें.

$- \frac{10}{- 6 x + 5} - 7 \cdot \frac{- 6 x + 5}{- 6 x + 5} = 0$

चरण 6.1.3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.3.1

$- 7$ और $\frac{- 6 x + 5}{- 6 x + 5}$ को मिलाएं.

$- \frac{10}{- 6 x + 5} + \frac{- 7 (- 6 x + 5)}{- 6 x + 5} = 0$

चरण 6.1.3.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- 10 - 7 (- 6 x + 5)}{- 6 x + 5} = 0$

चरण 6.1.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.4.1

$- 10 - 7 (- 6 x + 5)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.4.1.1

$- 10$ और $- 7 (- 6 x + 5)$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{- 7 (- 6 x + 5) - 10}{- 6 x + 5} = 0$

चरण 6.1.4.1.2

$- 7 (- 6 x + 5)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (7 (- 6 x + 5)) - 10}{- 6 x + 5} = 0$

चरण 6.1.4.1.3

$- 10$ को $- 1 (10)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- (7 (- 6 x + 5)) - 1 (10)}{- 6 x + 5} = 0$

चरण 6.1.4.1.4

$- (7 (- 6 x + 5)) - 1 (10)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (7 (- 6 x + 5) + 10)}{- 6 x + 5} = 0$

चरण 6.1.4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- (7 (- 6 x) + 7 \cdot 5 + 10)}{- 6 x + 5} = 0$

चरण 6.1.4.3

$- 6$ को $7$ से गुणा करें.

$\frac{- (- 42 x + 7 \cdot 5 + 10)}{- 6 x + 5} = 0$

चरण 6.1.4.4

$7$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{- (- 42 x + 35 + 10)}{- 6 x + 5} = 0$

चरण 6.1.4.5

$35$ और $10$ जोड़ें.

$\frac{- (- 42 x + 45)}{- 6 x + 5} = 0$

चरण 6.1.4.6

$- 42 x + 45$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.4.6.1

$- 42 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (3 (- 14 x) + 45)}{- 6 x + 5} = 0$

चरण 6.1.4.6.2

$45$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (3 (- 14 x) + 3 (15))}{- 6 x + 5} = 0$

चरण 6.1.4.6.3

$3 (- 14 x) + 3 (15)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (3 (- 14 x + 15))}{- 6 x + 5} = 0$

$\frac{- 1 \cdot 3 (- 14 x + 15)}{- 6 x + 5} = 0$

चरण 6.1.4.7

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{- 3 (- 14 x + 15)}{- 6 x + 5} = 0$

चरण 6.1.5

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.5.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{3 (- 14 x + 15)}{- 6 x + 5} = 0$

चरण 6.1.5.2

$- 14 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{3 (- (14 x) + 15)}{- 6 x + 5} = 0$

चरण 6.1.5.3

$15$ को $- 1 (- 15)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{3 (- (14 x) - 1 (- 15))}{- 6 x + 5} = 0$

चरण 6.1.5.4

$- (14 x) - 1 (- 15)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{3 (- (14 x - 15))}{- 6 x + 5} = 0$

चरण 6.1.5.5

$- (14 x - 15)$ को $- 1 (14 x - 15)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{3 (- 1 (14 x - 15))}{- 6 x + 5} = 0$

चरण 6.1.5.6

$- 6 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{3 (- 1 (14 x - 15))}{- (6 x) + 5} = 0$

चरण 6.1.5.7

$5$ को $- 1 (- 5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{3 (- 1 (14 x - 15))}{- (6 x) - 1 (- 5)} = 0$

चरण 6.1.5.8

$- (6 x) - 1 (- 5)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{3 (- 1 (14 x - 15))}{- (6 x - 5)} = 0$

चरण 6.1.5.9

$- (6 x - 5)$ को $- 1 (6 x - 5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{3 (- 1 (14 x - 15))}{- 1 (6 x - 5)} = 0$

चरण 6.1.5.10

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{3 (- 1 (14 x - 15))}{- 1 (6 x - 5)} = 0$

चरण 6.1.5.11

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{3 (14 x - 15)}{6 x - 5} = 0$

चरण 6.2

न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.

$3 (14 x - 15) = 0$

चरण 6.3

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$3 (14 x - 15) = 0$ के प्रत्येक पद को $3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.1

$3 (14 x - 15) = 0$ के प्रत्येक पद को $3$ से विभाजित करें.

$\frac{3 (14 x - 15)}{3} = \frac{0}{3}$

चरण 6.3.1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 (14 x - 15)}{3} = \frac{0}{3}$

चरण 6.3.1.2.1.2

$14 x - 15$ को $1$ से विभाजित करें.

$14 x - 15 = \frac{0}{3}$

चरण 6.3.1.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.3.1

$0$ को $3$ से विभाजित करें.

$14 x - 15 = 0$

चरण 6.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $15$ जोड़ें.

$14 x = 15$

चरण 6.3.3

$14 x = 15$ के प्रत्येक पद को $14$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.3.1

$14 x = 15$ के प्रत्येक पद को $14$ से विभाजित करें.

$\frac{14 x}{14} = \frac{15}{14}$

चरण 6.3.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.3.2.1

$14$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{14 x}{14} = \frac{15}{14}$

चरण 6.3.3.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{15}{14}$

चरण 7

डोमेन $x$ के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, \frac{5}{6}) \cup (\frac{5}{6}, \frac{15}{14}) \cup (\frac{15}{14}, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${x | x \neq \frac{5}{6}, \frac{15}{14}}$

चरण 8