एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = \sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}$

चरण 1

$f (x) = \sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}$ को एक समीकरण के रूप में लिखें.

$y = \sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}$

चरण 2

चर को एकदूसरे के साथ बदलें.

$x = \sqrt[7]{\frac{y^{3}}{7}}$

चरण 3

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण को $\sqrt[7]{\frac{y^{3}}{7}} = x$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt[7]{\frac{y^{3}}{7}} = x$

चरण 3.2

समीकरण के बाईं पक्ष के करणी को हटाने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों को $7$ के घात तक बढ़ाएँ.

${\sqrt[7]{\frac{y^{3}}{7}}}^{7} = x^{7}$

चरण 3.3

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$\sqrt[7]{\frac{y^{3}}{7}}$ को ${(\frac{y^{3}}{7})}^{\frac{1}{7}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(\frac{y^{3}}{7})}^{\frac{1}{7}})}^{7} = x^{7}$

चरण 3.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

${({(\frac{y^{3}}{7})}^{\frac{1}{7}})}^{7}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.1

घातांक को ${({(\frac{y^{3}}{7})}^{\frac{1}{7}})}^{7}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{y^{3}}{7})}^{\frac{1}{7} \cdot 7} = x^{7}$

चरण 3.3.2.1.1.2

$7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(\frac{y^{3}}{7})}^{\frac{1}{7} \cdot 7} = x^{7}$

चरण 3.3.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(\frac{y^{3}}{7})}^{1} = x^{7}$

चरण 3.3.2.1.2

सरल करें.

$\frac{y^{3}}{7} = x^{7}$

चरण 3.4

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

समीकरण के दोनों पक्षों को $7$ से गुणा करें.

$7 \frac{y^{3}}{7} = 7 x^{7}$

चरण 3.4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1

$7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$7 \frac{y^{3}}{7} = 7 x^{7}$

चरण 3.4.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y^{3} = 7 x^{7}$

चरण 3.4.3

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$y = \sqrt[3]{7 x^{7}}$

चरण 3.4.4

$\sqrt[3]{7 x^{7}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.4.1

$7 x^{7}$ को ${(x^{2})}^{3} \cdot (7 x)$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.4.1.1

$x^{6}$ का गुणनखंड करें.

$y = \sqrt[3]{7 (x^{6} x)}$

चरण 3.4.4.1.2

$x^{6}$ को ${(x^{2})}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \sqrt[3]{7 ({(x^{2})}^{3} x)}$

चरण 3.4.4.1.3

$7$ और ${(x^{2})}^{3}$ को पुन: क्रमित करें.

$y = \sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} \cdot 7 x}$

चरण 3.4.4.1.4

कोष्ठक लगाएं.

$y = \sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} \cdot (7 x)}$

चरण 3.4.4.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = x^{2} \sqrt[3]{7 x}$

चरण 4

अंतिम उत्तर दिखाने के लिए $y$ को $f^{- 1} (x)$ से बदलें.

$f^{- 1} (x) = x^{2} \sqrt[3]{7 x}$

चरण 5

सत्यापित करें कि क्या $f^{- 1} (x) = x^{2} \sqrt[3]{7 x}$ , $f (x) = \sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}$ का व्युत्क्रम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

व्युत्क्रम सत्यापित करने के लिए, जांचें कि क्या $f^{- 1} (f (x)) = x$ और $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

चरण 5.2

$f^{- 1} (f (x))$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$f^{- 1} (f (x))$

चरण 5.2.2

$f^{- 1}$ में $f$ का मान प्रतिस्थापित करके $f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}})$ का मान ज्ञात करें.

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = {(\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}})}^{2} \sqrt[3]{7 (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}})}$

चरण 5.2.3

$\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}$ को $\frac{\sqrt[7]{x^{3}}}{\sqrt[7]{7}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = {(\frac{\sqrt[7]{x^{3}}}{\sqrt[7]{7}})}^{2} \sqrt[3]{7 (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}})}$

चरण 5.2.4

उत्पाद नियम को $\frac{\sqrt[7]{x^{3}}}{\sqrt[7]{7}}$ पर लागू करें.

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{{\sqrt[7]{x^{3}}}^{2}}{{\sqrt[7]{7}}^{2}} \cdot \sqrt[3]{7 (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}})}$

चरण 5.2.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.5.1

${\sqrt[7]{x^{3}}}^{2}$ को $\sqrt[7]{{(x^{3})}^{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{{(x^{3})}^{2}}}{{\sqrt[7]{7}}^{2}} \cdot \sqrt[3]{7 (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}})}$

चरण 5.2.5.2

घातांक को ${(x^{3})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.5.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{x^{3 \cdot 2}}}{{\sqrt[7]{7}}^{2}} \cdot \sqrt[3]{7 (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}})}$

चरण 5.2.5.2.2

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{x^{6}}}{{\sqrt[7]{7}}^{2}} \cdot \sqrt[3]{7 (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}})}$

चरण 5.2.6

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.6.1

${\sqrt[7]{7}}^{2}$ को $\sqrt[7]{7^{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{x^{6}}}{\sqrt[7]{7^{2}}} \cdot \sqrt[3]{7 (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}})}$

चरण 5.2.6.2

$7$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{x^{6}}}{\sqrt[7]{49}} \cdot \sqrt[3]{7 (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}})}$

चरण 5.2.7

$\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}$ को $\frac{\sqrt[7]{x^{3}}}{\sqrt[7]{7}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{x^{6}}}{\sqrt[7]{49}} \cdot \sqrt[3]{7 (\frac{\sqrt[7]{x^{3}}}{\sqrt[7]{7}})}$

चरण 5.2.8

$7$ और $\frac{\sqrt[7]{x^{3}}}{\sqrt[7]{7}}$ को मिलाएं.

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{x^{6}}}{\sqrt[7]{49}} \cdot \sqrt[3]{\frac{7 \sqrt[7]{x^{3}}}{\sqrt[7]{7}}}$

चरण 5.2.9

$\sqrt[3]{\frac{7 \sqrt[7]{x^{3}}}{\sqrt[7]{7}}}$ को $\frac{\sqrt[3]{7 \sqrt[7]{x^{3}}}}{\sqrt[3]{\sqrt[7]{7}}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{x^{6}}}{\sqrt[7]{49}} \cdot \frac{\sqrt[3]{7 \sqrt[7]{x^{3}}}}{\sqrt[3]{\sqrt[7]{7}}}$

चरण 5.2.10

जोड़ना.

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{x^{6}} \sqrt[3]{7 \sqrt[7]{x^{3}}}}{\sqrt[7]{49} \sqrt[3]{\sqrt[7]{7}}}$

चरण 5.2.11

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.11.1

$21$ के कम से कम सामान्य सूचकांक का उपयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.11.1.1

$\sqrt[7]{x^{6}}$ को $x^{\frac{6}{7}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{x^{\frac{6}{7}} \sqrt[3]{7 \sqrt[7]{x^{3}}}}{\sqrt[7]{49} \sqrt[3]{\sqrt[7]{7}}}$

चरण 5.2.11.1.2

$x^{\frac{6}{7}}$ को $x^{\frac{18}{21}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{x^{\frac{18}{21}} \sqrt[3]{7 \sqrt[7]{x^{3}}}}{\sqrt[7]{49} \sqrt[3]{\sqrt[7]{7}}}$

चरण 5.2.11.1.3

$x^{\frac{18}{21}}$ को $\sqrt[21]{x^{18}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{\sqrt[21]{x^{18}} \sqrt[3]{7 \sqrt[7]{x^{3}}}}{\sqrt[7]{49} \sqrt[3]{\sqrt[7]{7}}}$

चरण 5.2.11.1.4

$\sqrt[3]{7 \sqrt[7]{x^{3}}}$ को ${(7 \sqrt[7]{x^{3}})}^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{\sqrt[21]{x^{18}} {(7 \sqrt[7]{x^{3}})}^{\frac{1}{3}}}{\sqrt[7]{49} \sqrt[3]{\sqrt[7]{7}}}$

चरण 5.2.11.1.5

${(7 \sqrt[7]{x^{3}})}^{\frac{1}{3}}$ को ${(7 \sqrt[7]{x^{3}})}^{\frac{7}{21}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{\sqrt[21]{x^{18}} {(7 \sqrt[7]{x^{3}})}^{\frac{7}{21}}}{\sqrt[7]{49} \sqrt[3]{\sqrt[7]{7}}}$

चरण 5.2.11.1.6

${(7 \sqrt[7]{x^{3}})}^{\frac{7}{21}}$ को $\sqrt[21]{{(7 \sqrt[7]{x^{3}})}^{7}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{\sqrt[21]{x^{18}} \sqrt[21]{{(7 \sqrt[7]{x^{3}})}^{7}}}{\sqrt[7]{49} \sqrt[3]{\sqrt[7]{7}}}$

चरण 5.2.11.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{\sqrt[21]{x^{18} {(7 \sqrt[7]{x^{3}})}^{7}}}{\sqrt[7]{49} \sqrt[3]{\sqrt[7]{7}}}$

चरण 5.2.11.3

उत्पाद नियम को $7 \sqrt[7]{x^{3}}$ पर लागू करें.

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{\sqrt[21]{x^{18} \cdot (7^{7} {\sqrt[7]{x^{3}}}^{7})}}{\sqrt[7]{49} \sqrt[3]{\sqrt[7]{7}}}$

चरण 5.2.11.4

$7$ को $7$ के घात तक बढ़ाएं.

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{\sqrt[21]{x^{18} \cdot (823543 {\sqrt[7]{x^{3}}}^{7})}}{\sqrt[7]{49} \sqrt[3]{\sqrt[7]{7}}}$

चरण 5.2.11.5

${\sqrt[7]{x^{3}}}^{7}$ को $x^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.11.5.1

$\sqrt[7]{x^{3}}$ को $x^{\frac{3}{7}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{\sqrt[21]{x^{18} \cdot (823543 {(x^{\frac{3}{7}})}^{7})}}{\sqrt[7]{49} \sqrt[3]{\sqrt[7]{7}}}$

चरण 5.2.11.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{\sqrt[21]{x^{18} \cdot (823543 x^{\frac{3}{7} \cdot 7})}}{\sqrt[7]{49} \sqrt[3]{\sqrt[7]{7}}}$

चरण 5.2.11.5.3

$\frac{3}{7}$ और $7$ को मिलाएं.

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{\sqrt[21]{x^{18} \cdot (823543 x^{\frac{3 \cdot 7}{7}})}}{\sqrt[7]{49} \sqrt[3]{\sqrt[7]{7}}}$

चरण 5.2.11.5.4

$3$ को $7$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{\sqrt[21]{x^{18} \cdot (823543 x^{\frac{21}{7}})}}{\sqrt[7]{49} \sqrt[3]{\sqrt[7]{7}}}$

चरण 5.2.11.5.5

$21$ और $7$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.11.5.5.1

$21$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{\sqrt[21]{x^{18} \cdot (823543 x^{\frac{7 \cdot 3}{7}})}}{\sqrt[7]{49} \sqrt[3]{\sqrt[7]{7}}}$

चरण 5.2.11.5.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.11.5.5.2.1

$7$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{\sqrt[21]{x^{18} \cdot (823543 x^{\frac{7 \cdot 3}{7 (1)}})}}{\sqrt[7]{49} \sqrt[3]{\sqrt[7]{7}}}$

चरण 5.2.11.5.5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{\sqrt[21]{x^{18} \cdot (823543 x^{\frac{7 \cdot 3}{7 \cdot 1}})}}{\sqrt[7]{49} \sqrt[3]{\sqrt[7]{7}}}$

चरण 5.2.11.5.5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{\sqrt[21]{x^{18} \cdot (823543 x^{\frac{3}{1}})}}{\sqrt[7]{49} \sqrt[3]{\sqrt[7]{7}}}$

चरण 5.2.11.5.5.2.4

$3$ को $1$ से विभाजित करें.

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{\sqrt[21]{x^{18} \cdot (823543 x^{3})}}{\sqrt[7]{49} \sqrt[3]{\sqrt[7]{7}}}$

चरण 5.2.11.6

घातांक जोड़कर $x^{18}$ को $x^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.11.6.1

$x^{3}$ ले जाएं.

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{\sqrt[21]{x^{3} x^{18} \cdot 823543}}{\sqrt[7]{49} \sqrt[3]{\sqrt[7]{7}}}$

चरण 5.2.11.6.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{\sqrt[21]{x^{3 + 18} \cdot 823543}}{\sqrt[7]{49} \sqrt[3]{\sqrt[7]{7}}}$

चरण 5.2.11.6.3

$3$ और $18$ जोड़ें.

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{\sqrt[21]{x^{21} \cdot 823543}}{\sqrt[7]{49} \sqrt[3]{\sqrt[7]{7}}}$

चरण 5.2.12

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.12.1

$21$ के कम से कम सामान्य सूचकांक का उपयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.12.1.1

$\sqrt[7]{49}$ को $49^{\frac{1}{7}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{\sqrt[21]{x^{21} \cdot 823543}}{49^{\frac{1}{7}} \sqrt[3]{\sqrt[7]{7}}}$

चरण 5.2.12.1.2

$49^{\frac{1}{7}}$ को $49^{\frac{3}{21}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{\sqrt[21]{x^{21} \cdot 823543}}{49^{\frac{3}{21}} \sqrt[3]{\sqrt[7]{7}}}$

चरण 5.2.12.1.3

$49^{\frac{3}{21}}$ को $\sqrt[21]{49^{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{\sqrt[21]{x^{21} \cdot 823543}}{\sqrt[21]{49^{3}} \sqrt[3]{\sqrt[7]{7}}}$

चरण 5.2.12.1.4

$\sqrt[3]{\sqrt[7]{7}}$ को ${\sqrt[7]{7}}^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{\sqrt[21]{x^{21} \cdot 823543}}{\sqrt[21]{49^{3}} {\sqrt[7]{7}}^{\frac{1}{3}}}$

चरण 5.2.12.1.5

${\sqrt[7]{7}}^{\frac{1}{3}}$ को ${\sqrt[7]{7}}^{\frac{7}{21}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{\sqrt[21]{x^{21} \cdot 823543}}{\sqrt[21]{49^{3}} {\sqrt[7]{7}}^{\frac{7}{21}}}$

चरण 5.2.12.1.6

${\sqrt[7]{7}}^{\frac{7}{21}}$ को $\sqrt[21]{{\sqrt[7]{7}}^{7}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{\sqrt[21]{x^{21} \cdot 823543}}{\sqrt[21]{49^{3}} \sqrt[21]{{\sqrt[7]{7}}^{7}}}$

चरण 5.2.12.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{\sqrt[21]{x^{21} \cdot 823543}}{\sqrt[21]{49^{3} {\sqrt[7]{7}}^{7}}}$

चरण 5.2.12.3

$49$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{\sqrt[21]{x^{21} \cdot 823543}}{\sqrt[21]{117649 {\sqrt[7]{7}}^{7}}}$

चरण 5.2.12.4

${\sqrt[7]{7}}^{7}$ को $7$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.12.4.1

$\sqrt[7]{7}$ को $7^{\frac{1}{7}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{\sqrt[21]{x^{21} \cdot 823543}}{\sqrt[21]{117649 {(7^{\frac{1}{7}})}^{7}}}$

चरण 5.2.12.4.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{\sqrt[21]{x^{21} \cdot 823543}}{\sqrt[21]{117649 \cdot 7^{\frac{1}{7} \cdot 7}}}$

चरण 5.2.12.4.3

$\frac{1}{7}$ और $7$ को मिलाएं.

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{\sqrt[21]{x^{21} \cdot 823543}}{\sqrt[21]{117649 \cdot 7^{\frac{7}{7}}}}$

चरण 5.2.12.4.4

$7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.12.4.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{\sqrt[21]{x^{21} \cdot 823543}}{\sqrt[21]{117649 \cdot 7^{\frac{7}{7}}}}$

चरण 5.2.12.4.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{\sqrt[21]{x^{21} \cdot 823543}}{\sqrt[21]{117649 \cdot 7}}$

चरण 5.2.12.4.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{\sqrt[21]{x^{21} \cdot 823543}}{\sqrt[21]{117649 \cdot 7}}$

चरण 5.2.13

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.13.1

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{x \sqrt[21]{823543}}{\sqrt[21]{117649 \cdot 7}}$

चरण 5.2.13.2

$823543$ को $7^{7}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{x \sqrt[21]{7^{7}}}{\sqrt[21]{117649 \cdot 7}}$

चरण 5.2.13.3

$\sqrt[21]{7^{7}}$ को $\sqrt[3]{\sqrt[7]{7^{7}}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{x \sqrt[3]{\sqrt[7]{7^{7}}}}{\sqrt[21]{117649 \cdot 7}}$

चरण 5.2.13.4

वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत से पदों को बाहर निकालें.

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{x \sqrt[3]{7}}{\sqrt[21]{117649 \cdot 7}}$

चरण 5.2.14

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.14.1

$117649$ को $7$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{x \sqrt[3]{7}}{\sqrt[21]{823543}}$

चरण 5.2.14.2

$823543$ को $7^{7}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{x \sqrt[3]{7}}{\sqrt[21]{7^{7}}}$

चरण 5.2.14.3

$\sqrt[21]{7^{7}}$ को $\sqrt[3]{\sqrt[7]{7^{7}}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{x \sqrt[3]{7}}{\sqrt[3]{\sqrt[7]{7^{7}}}}$

चरण 5.2.14.4

वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत से पदों को बाहर निकालें.

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{x \sqrt[3]{7}}{\sqrt[3]{7}}$

चरण 5.2.15

$\sqrt[3]{7}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.15.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{x \sqrt[3]{7}}{\sqrt[3]{7}}$

चरण 5.2.15.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = x$

चरण 5.3

$f (f^{- 1} (x))$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$f (f^{- 1} (x))$

चरण 5.3.2

$f$ में $f^{- 1}$ का मान प्रतिस्थापित करके $f (x^{2} \sqrt[3]{7 x})$ का मान ज्ञात करें.

$f (x^{2} \sqrt[3]{7 x}) = \sqrt[7]{\frac{{(x^{2} \sqrt[3]{7 x})}^{3}}{7}}$

चरण 5.3.3

उत्पाद नियम को $x^{2} \sqrt[3]{7 x}$ पर लागू करें.

$f (x^{2} \sqrt[3]{7 x}) = \sqrt[7]{\frac{{(x^{2})}^{3} {\sqrt[3]{7 x}}^{3}}{7}}$

चरण 5.3.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.4.1

घातांक को ${(x^{2})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.4.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (x^{2} \sqrt[3]{7 x}) = \sqrt[7]{\frac{x^{2 \cdot 3} {\sqrt[3]{7 x}}^{3}}{7}}$

चरण 5.3.4.1.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$f (x^{2} \sqrt[3]{7 x}) = \sqrt[7]{\frac{x^{6} {\sqrt[3]{7 x}}^{3}}{7}}$

चरण 5.3.4.2

${\sqrt[3]{7 x}}^{3}$ को $7 x$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.4.2.1

$\sqrt[3]{7 x}$ को ${(7 x)}^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$f (x^{2} \sqrt[3]{7 x}) = \sqrt[7]{\frac{x^{6} {({(7 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}{7}}$

चरण 5.3.4.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (x^{2} \sqrt[3]{7 x}) = \sqrt[7]{\frac{x^{6} {(7 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{7}}$

चरण 5.3.4.2.3

$\frac{1}{3}$ और $3$ को मिलाएं.

$f (x^{2} \sqrt[3]{7 x}) = \sqrt[7]{\frac{x^{6} {(7 x)}^{\frac{3}{3}}}{7}}$

चरण 5.3.4.2.4

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.4.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (x^{2} \sqrt[3]{7 x}) = \sqrt[7]{\frac{x^{6} {(7 x)}^{\frac{3}{3}}}{7}}$

चरण 5.3.4.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (x^{2} \sqrt[3]{7 x}) = \sqrt[7]{\frac{x^{6} (7 x)}{7}}$

चरण 5.3.4.2.5

सरल करें.

$f (x^{2} \sqrt[3]{7 x}) = \sqrt[7]{\frac{x^{6} (7 x)}{7}}$

$f (x^{2} \sqrt[3]{7 x}) = \sqrt[7]{\frac{x^{6} \cdot (7 x)}{7}}$

चरण 5.3.4.3

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.4.3.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (x^{2} \sqrt[3]{7 x}) = \sqrt[7]{\frac{7 (x^{6} x)}{7}}$

चरण 5.3.4.3.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f (x^{2} \sqrt[3]{7 x}) = \sqrt[7]{\frac{7 x^{6 + 1}}{7}}$

चरण 5.3.4.3.3

$6$ और $1$ जोड़ें.

$f (x^{2} \sqrt[3]{7 x}) = \sqrt[7]{\frac{7 x^{7}}{7}}$

चरण 5.3.5

$7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (x^{2} \sqrt[3]{7 x}) = \sqrt[7]{\frac{7 x^{7}}{7}}$

चरण 5.3.5.2

$x^{7}$ को $1$ से विभाजित करें.

$f (x^{2} \sqrt[3]{7 x}) = \sqrt[7]{x^{7}}$

चरण 5.3.6

वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत से पदों को बाहर निकालें.

$f (x^{2} \sqrt[3]{7 x}) = x$

चरण 5.4

चूँकि $f^{- 1} (f (x)) = x$ और $f (f^{- 1} (x)) = x$ , तो $f^{- 1} (x) = x^{2} \sqrt[3]{7 x}$ , $f (x) = \sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}$ का व्युत्क्रम है.

$f^{- 1} (x) = x^{2} \sqrt[3]{7 x}$