एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = \frac{x^{3} + 6 x^{2} + 8 x}{x^{3} - 9 x}$

चरण 1

$x^{3} + 6 x^{2} + 8 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{3} + 6 x^{2} + 8 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$x^{3}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$f (x) = \frac{x \cdot x^{2} + 6 x^{2} + 8 x}{x^{3} - 9 x}$

चरण 1.1.2

$6 x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$f (x) = \frac{x \cdot x^{2} + x (6 x) + 8 x}{x^{3} - 9 x}$

चरण 1.1.3

$8 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$f (x) = \frac{x \cdot x^{2} + x (6 x) + x \cdot 8}{x^{3} - 9 x}$

चरण 1.1.4

$x \cdot x^{2} + x (6 x)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$f (x) = \frac{x (x^{2} + 6 x) + x \cdot 8}{x^{3} - 9 x}$

चरण 1.1.5

$x (x^{2} + 6 x) + x \cdot 8$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$f (x) = \frac{x (x^{2} + 6 x + 8)}{x^{3} - 9 x}$

चरण 1.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 6 x + 8$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $8$ है और जिसका योग $6$ है.

$2, 4$

चरण 1.2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$f (x) = \frac{x ((x + 2) (x + 4))}{x^{3} - 9 x}$

चरण 1.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$f (x) = \frac{x (x + 2) (x + 4)}{x^{3} - 9 x}$

चरण 2

$x^{3} - 9 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{3} - 9 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$x^{3}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$f (x) = \frac{x (x + 2) (x + 4)}{x \cdot x^{2} - 9 x}$

चरण 2.1.2

$- 9 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$f (x) = \frac{x (x + 2) (x + 4)}{x \cdot x^{2} + x \cdot - 9}$

चरण 2.1.3

$x \cdot x^{2} + x \cdot - 9$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$f (x) = \frac{x (x + 2) (x + 4)}{x (x^{2} - 9)}$

चरण 2.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (x) = \frac{x (x + 2) (x + 4)}{x (x^{2} - 3^{2})}$

चरण 2.3

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 3$ .

$f (x) = \frac{x (x + 2) (x + 4)}{x ((x + 3) (x - 3))}$

चरण 2.3.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$f (x) = \frac{x (x + 2) (x + 4)}{x (x + 3) (x - 3)}$

चरण 3

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (x) = \frac{x (x + 2) (x + 4)}{x (x + 3) (x - 3)}$

चरण 3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (x) = \frac{(x + 2) (x + 4)}{(x + 3) (x - 3)}$

चरण 4

ग्राफ में होल पता करने के लिए, रद्द किए गए भाजक गुणनखंडों को देखें.

$x$

चरण 5

होल के निर्देशांक पता करने के लिए, रद्द किए गए प्रत्येक गुणनखंड को $0$ के बराबर सेट करें, हल करें और वापस $\frac{(x + 2) (x + 4)}{(x + 3) (x - 3)}$ में प्रतिस्थापित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x = 0$

चरण 5.2

$0$ को $\frac{(x + 2) (x + 4)}{(x + 3) (x - 3)}$ में $x$ के स्थान पर प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

होल के निर्देशांक $y$ को पता करने के लिए $x$ के स्थान पर $0$ प्रतिस्थापित करें.

$\frac{(0 + 2) (0 + 4)}{(0 + 3) (0 - 3)}$

चरण 5.2.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1.1

$0$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{2 (0 + 4)}{(0 + 3) (0 - 3)}$

चरण 5.2.2.1.2

$0$ और $4$ जोड़ें.

$\frac{2 \cdot 4}{(0 + 3) (0 - 3)}$

चरण 5.2.2.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.2.1

$0$ को $- 1 (0)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 \cdot 4}{(- 1 (0) + 3) (0 - 3)}$

चरण 5.2.2.2.2

$3$ को $- 1 (- 3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 \cdot 4}{(- 1 \cdot 0 - 1 \cdot - 3) (0 - 3)}$

चरण 5.2.2.2.3

$- 1 \cdot 0 - 1 \cdot - 3$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \cdot 4}{- 1 \cdot (0 - 3) (0 - 3)}$

चरण 5.2.2.2.4

$0 - 3$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 \cdot 4}{- 1 \cdot ({(0 - 3)}^{1} (0 - 3))}$

चरण 5.2.2.2.5

$0 - 3$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 \cdot 4}{- 1 \cdot ({(0 - 3)}^{1} {(0 - 3)}^{1})}$

चरण 5.2.2.2.6

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{2 \cdot 4}{- 1 \cdot {(0 - 3)}^{1 + 1}}$

चरण 5.2.2.2.7

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{2 \cdot 4}{- 1 \cdot {(0 - 3)}^{2}}$

चरण 5.2.2.3

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{8}{- 1 \cdot {(0 - 3)}^{2}}$

चरण 5.2.2.4

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.4.1

$0$ में से $3$ घटाएं.

$\frac{8}{- 1 {(- 3)}^{2}}$

चरण 5.2.2.4.2

$- 3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{8}{- 1 \cdot 9}$

चरण 5.2.2.5

$- 1$ को $9$ से गुणा करें.

$\frac{8}{- 9}$

चरण 5.2.2.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{8}{9}$

चरण 5.3

ग्राफ में होल वे बिंदु हैं जहां रद्द किए गए गुणनखंडों में से कोई भी $0$ के बराबर है.

$(0, - \frac{8}{9})$

चरण 6