एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = - 2 {(4 x^{2} + 2)}^{2} (x - 6)$

चरण 1

x- अंत:खंड ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $y$ को प्रतिस्थापित करें और $x$ को हल करें.

$0 = - 2 {(4 x^{2} + 2)}^{2} (x - 6)$

चरण 1.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

समीकरण को $- 2 {(4 x^{2} + 2)}^{2} (x - 6) = 0$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 2 {(4 x^{2} + 2)}^{2} (x - 6) = 0$

चरण 1.2.2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

${(4 x^{2} + 2)}^{2} = 0$

$x - 6 = 0$

चरण 1.2.3

${(4 x^{2} + 2)}^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1

${(4 x^{2} + 2)}^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

${(4 x^{2} + 2)}^{2} = 0$

चरण 1.2.3.2

$x$ के लिए ${(4 x^{2} + 2)}^{2} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.2.1

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.2.1.1

$4 x^{2} + 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.2.1.1.1

$4 x^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

${(2 (2 x^{2}) + 2)}^{2} = 0$

चरण 1.2.3.2.1.1.2

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

${(2 (2 x^{2}) + 2 (1))}^{2} = 0$

चरण 1.2.3.2.1.1.3

$2 (2 x^{2}) + 2 (1)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

${(2 (2 x^{2} + 1))}^{2} = 0$

चरण 1.2.3.2.1.2

उत्पाद नियम को $2 (2 x^{2} + 1)$ पर लागू करें.

$2^{2} {(2 x^{2} + 1)}^{2} = 0$

चरण 1.2.3.2.2

$2^{2} {(2 x^{2} + 1)}^{2} = 0$ के प्रत्येक पद को $2^{2}$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.2.2.1

$2^{2} {(2 x^{2} + 1)}^{2} = 0$ के प्रत्येक पद को $2^{2}$ से विभाजित करें.

$\frac{2^{2} {(2 x^{2} + 1)}^{2}}{2^{2}} = \frac{0}{2^{2}}$

चरण 1.2.3.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.2.2.2.1

$2^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2^{2} {(2 x^{2} + 1)}^{2}}{2^{2}} = \frac{0}{2^{2}}$

चरण 1.2.3.2.2.2.1.2

${(2 x^{2} + 1)}^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

${(2 x^{2} + 1)}^{2} = \frac{0}{2^{2}}$

चरण 1.2.3.2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.2.2.3.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

${(2 x^{2} + 1)}^{2} = \frac{0}{4}$

चरण 1.2.3.2.2.3.2

$0$ को $4$ से विभाजित करें.

${(2 x^{2} + 1)}^{2} = 0$

चरण 1.2.3.2.3

$2 x^{2} + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$2 x^{2} + 1 = 0$

चरण 1.2.3.2.4

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.2.4.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$2 x^{2} = - 1$

चरण 1.2.3.2.4.2

$2 x^{2} = - 1$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.2.4.2.1

$2 x^{2} = - 1$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{- 1}{2}$

चरण 1.2.3.2.4.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.2.4.2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.2.4.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{- 1}{2}$

चरण 1.2.3.2.4.2.2.1.2

$x^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{2} = \frac{- 1}{2}$

चरण 1.2.3.2.4.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.2.4.2.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x^{2} = - \frac{1}{2}$

चरण 1.2.3.2.4.3

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x = \pm \sqrt{- \frac{1}{2}}$

चरण 1.2.3.2.4.4

$\pm \sqrt{- \frac{1}{2}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.2.4.4.1

$- \frac{1}{2}$ को $i^{2} \frac{1^{2}}{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.2.4.4.1.1

$- 1$ को $i^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1}{2}}$

चरण 1.2.3.2.4.4.1.2

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2}}{2}}$

चरण 1.2.3.2.4.4.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm i \sqrt{\frac{1^{2}}{2}}$

चरण 1.2.3.2.4.4.3

एक का कोई भी घात एक होता है.

$x = \pm i \sqrt{\frac{1}{2}}$

चरण 1.2.3.2.4.4.4

$\sqrt{\frac{1}{2}}$ को $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm i \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$

चरण 1.2.3.2.4.4.5

$1$ का कोई भी मूल $1$ होता है.

$x = \pm i \frac{1}{\sqrt{2}}$

चरण 1.2.3.2.4.4.6

$\frac{1}{\sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$x = \pm i (\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

चरण 1.2.3.2.4.4.7

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.2.4.4.7.1

$\frac{1}{\sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$x = \pm i \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

चरण 1.2.3.2.4.4.7.2

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \pm i \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

चरण 1.2.3.2.4.4.7.3

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \pm i \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

चरण 1.2.3.2.4.4.7.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x = \pm i \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

चरण 1.2.3.2.4.4.7.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$x = \pm i \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

चरण 1.2.3.2.4.4.7.6

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.2.4.4.7.6.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x = \pm i \frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 1.2.3.2.4.4.7.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm i \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 1.2.3.2.4.4.7.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$x = \pm i \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

चरण 1.2.3.2.4.4.7.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.2.4.4.7.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \pm i \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

चरण 1.2.3.2.4.4.7.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \pm i \frac{\sqrt{2}}{2^{1}}$

चरण 1.2.3.2.4.4.7.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$x = \pm i \frac{\sqrt{2}}{2}$

चरण 1.2.3.2.4.4.8

$i$ और $\frac{\sqrt{2}}{2}$ को मिलाएं.

$x = \pm \frac{i \sqrt{2}}{2}$

चरण 1.2.3.2.4.5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.2.4.5.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = \frac{i \sqrt{2}}{2}$

चरण 1.2.3.2.4.5.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - \frac{i \sqrt{2}}{2}$

चरण 1.2.3.2.4.5.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = \frac{i \sqrt{2}}{2}, - \frac{i \sqrt{2}}{2}$

चरण 1.2.4

$x - 6$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.1

$x - 6$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 6 = 0$

चरण 1.2.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $6$ जोड़ें.

$x = 6$

चरण 1.2.5

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $- 2 {(4 x^{2} + 2)}^{2} (x - 6) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = \frac{i \sqrt{2}}{2}, - \frac{i \sqrt{2}}{2}, 6$

चरण 1.3

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(6, 0)$

चरण 2

y- अंत:खंड पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

y- अंत:खंड (ओं) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $x$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ को हल करें.

$y = - 2 {(4 {(0)}^{2} + 2)}^{2} ((0) - 6)$

चरण 2.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = - 2 {(4 \cdot 0^{2} + 2)}^{2} ((0) - 6)$

चरण 2.2.2

कोष्ठक हटा दें.

$y = - 2 {(4 \cdot 0^{2} + 2)}^{2} (0 - 6)$

चरण 2.2.3

कोष्ठक हटा दें.

$y = - 2 {(4 {(0)}^{2} + 2)}^{2} ((0) - 6)$

चरण 2.2.4

$- 2 {(4 {(0)}^{2} + 2)}^{2} ((0) - 6)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.1.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$y = - 2 {(4 \cdot 0 + 2)}^{2} ((0) - 6)$

चरण 2.2.4.1.2

$4$ को $0$ से गुणा करें.

$y = - 2 {(0 + 2)}^{2} ((0) - 6)$

चरण 2.2.4.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.2.1

$0$ और $2$ जोड़ें.

$y = - 2 \cdot 2^{2} ((0) - 6)$

चरण 2.2.4.2.2

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = - 2 \cdot 4 ((0) - 6)$

चरण 2.2.4.2.3

$- 2$ को $4$ से गुणा करें.

$y = - 8 ((0) - 6)$

चरण 2.2.4.2.4

$0$ में से $6$ घटाएं.

$y = - 8 \cdot - 6$

चरण 2.2.4.2.5

$- 8$ को $- 6$ से गुणा करें.

$y = 48$

चरण 2.3

y- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, 48)$

चरण 3

प्रतिच्छेदनों को सूचीबद्ध करें.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(6, 0)$

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, 48)$

चरण 4