एलजेब्रा उदाहरण

$1600 = 1910 {(0.995)}^{0.08 x - 4}$

चरण 1

समीकरण को $1910 \cdot {0.995}^{0.08 x - 4} = 1600$ के रूप में फिर से लिखें.

$1910 \cdot {0.995}^{0.08 x - 4} = 1600$

चरण 2

$1910 \cdot {0.995}^{0.08 x - 4} = 1600$ के प्रत्येक पद को $1910$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$1910 \cdot {0.995}^{0.08 x - 4} = 1600$ के प्रत्येक पद को $1910$ से विभाजित करें.

$\frac{1910 \cdot {0.995}^{0.08 x - 4}}{1910} = \frac{1600}{1910}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$1910$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1910 \cdot {0.995}^{0.08 x - 4}}{1910} = \frac{1600}{1910}$

चरण 2.2.1.2

${0.995}^{0.08 x - 4}$ को $1$ से विभाजित करें.

${0.995}^{0.08 x - 4} = \frac{1600}{1910}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$1600$ और $1910$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

$1600$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

${0.995}^{0.08 x - 4} = \frac{10 (160)}{1910}$

चरण 2.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.2.1

$1910$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

${0.995}^{0.08 x - 4} = \frac{10 \cdot 160}{10 \cdot 191}$

चरण 2.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${0.995}^{0.08 x - 4} = \frac{10 \cdot 160}{10 \cdot 191}$

चरण 2.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

${0.995}^{0.08 x - 4} = \frac{160}{191}$

चरण 3

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln ({0.995}^{0.08 x - 4}) = \ln (\frac{160}{191})$

चरण 4

$0.08 x - 4$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({0.995}^{0.08 x - 4})$ का प्रसार करें.

$(0.08 x - 4) \ln (0.995) = \ln (\frac{160}{191})$

चरण 5

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$(0.08 x - 4) \ln (0.995)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$0.08 x \ln (0.995) - 4 \ln (0.995) = \ln (\frac{160}{191})$

चरण 5.1.2

$\ln (0.995)$ को $0.08$ से गुणा करें.

$- 0.000401 x - 4 \ln (0.995) = \ln (\frac{160}{191})$

चरण 6

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$- 4 \ln (0.995) - \ln (\frac{160}{191}) = 0.000401 x$

चरण 7

समीकरण को $0.000401 x = - 4 \ln (0.995) - \ln (\frac{160}{191})$ के रूप में फिर से लिखें.

$0.000401 x = - 4 \ln (0.995) - \ln (\frac{160}{191})$

चरण 8

$0.000401 x = - 4 \ln (0.995) - \ln (\frac{160}{191})$ के प्रत्येक पद को $0.000401$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$0.000401 x = - 4 \ln (0.995) - \ln (\frac{160}{191})$ के प्रत्येक पद को $0.000401$ से विभाजित करें.

$\frac{0.000401 x}{0.000401} = \frac{- 4 \ln (0.995)}{0.000401} + \frac{- \ln (\frac{160}{191})}{0.000401}$

चरण 8.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$0.000401$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{0.000401 x}{0.000401} = \frac{- 4 \ln (0.995)}{0.000401} + \frac{- \ln (\frac{160}{191})}{0.000401}$

चरण 8.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 4 \ln (0.995)}{0.000401} + \frac{- \ln (\frac{160}{191})}{0.000401}$

चरण 8.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{4 \ln (0.995)}{0.000401} + \frac{- \ln (\frac{160}{191})}{0.000401}$

चरण 8.3.1.2

$4 \ln (0.995)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = - \frac{4 \ln (0.995)}{0.000401} + \frac{- \ln (\frac{160}{191})}{0.000401}$

चरण 8.3.1.3

$0.000401$ में से $0.000401$ का गुणनखंड करें.

$x = - \frac{4 \ln (0.995)}{0.000401 (1)} + \frac{- \ln (\frac{160}{191})}{0.000401}$

चरण 8.3.1.4

अलग-अलग भिन्न

$x = - (\frac{4}{0.000401} \cdot \frac{\ln (0.995)}{1}) + \frac{- \ln (\frac{160}{191})}{0.000401}$

चरण 8.3.1.5

$4$ को $0.000401$ से विभाजित करें.

$x = - (9974.97911441 \frac{\ln (0.995)}{1}) + \frac{- \ln (\frac{160}{191})}{0.000401}$

चरण 8.3.1.6

$\ln (0.995)$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = - (9974.97911441 \ln (0.995)) + \frac{- \ln (\frac{160}{191})}{0.000401}$

चरण 8.3.1.7

$9974.97911441$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = - 9974.97911441 \ln (0.995) + \frac{- \ln (\frac{160}{191})}{0.000401}$

चरण 8.3.1.8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - 9974.97911441 \ln (0.995) - \frac{\ln (\frac{160}{191})}{0.000401}$

चरण 8.3.1.9

$1$ से गुणा करें.

$x = - 9974.97911441 \ln (0.995) - \frac{1 \ln (\frac{160}{191})}{0.000401}$

चरण 8.3.1.10

$0.000401$ में से $0.000401$ का गुणनखंड करें.

$x = - 9974.97911441 \ln (0.995) - \frac{1 \ln (\frac{160}{191})}{0.000401 (1)}$

चरण 8.3.1.11

अलग-अलग भिन्न

$x = - 9974.97911441 \ln (0.995) - (\frac{1}{0.000401} \cdot \frac{\ln (\frac{160}{191})}{1})$

चरण 8.3.1.12

$1$ को $0.000401$ से विभाजित करें.

$x = - 9974.97911441 \ln (0.995) - (2493.7447786 \frac{\ln (\frac{160}{191})}{1})$

चरण 8.3.1.13

$\ln (\frac{160}{191})$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = - 9974.97911441 \ln (0.995) - (2493.7447786 \ln (\frac{160}{191}))$

चरण 8.3.1.14

$2493.7447786$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = - 9974.97911441 \ln (0.995) - 2493.7447786 \ln (\frac{160}{191})$

चरण 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = - 9974.97911441 \ln (0.995) - 2493.7447786 \ln (\frac{160}{191})$

दशमलव रूप:

$x = 491.64123474 \dots$