एलजेब्रा उदाहरण

$(2 a - 3 b) (2 a^{2} + 6 b^{2}) + (6 a^{2} b + 12 a b^{2} - 7 b^{3})$

चरण 1

कोष्ठक हटा दें.

$(2 a - 3 b) (2 a^{2} + 6 b^{2}) + 6 a^{2} b + 12 a b^{2} - 7 b^{3}$

चरण 2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(2 a - 3 b) (2 a^{2} + 6 b^{2})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 a (2 a^{2} + 6 b^{2}) - 3 b (2 a^{2} + 6 b^{2}) + 6 a^{2} b + 12 a b^{2} - 7 b^{3}$

चरण 2.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 a (2 a^{2}) + 2 a (6 b^{2}) - 3 b (2 a^{2} + 6 b^{2}) + 6 a^{2} b + 12 a b^{2} - 7 b^{3}$

चरण 2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 a (2 a^{2}) + 2 a (6 b^{2}) - 3 b (2 a^{2}) - 3 b (6 b^{2}) + 6 a^{2} b + 12 a b^{2} - 7 b^{3}$

चरण 2.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$2 \cdot 2 a \cdot a^{2} + 2 a (6 b^{2}) - 3 b (2 a^{2}) - 3 b (6 b^{2}) + 6 a^{2} b + 12 a b^{2} - 7 b^{3}$

चरण 2.2.2

घातांक जोड़कर $a$ को $a^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$a^{2}$ ले जाएं.

$2 \cdot 2 (a^{2} a) + 2 a (6 b^{2}) - 3 b (2 a^{2}) - 3 b (6 b^{2}) + 6 a^{2} b + 12 a b^{2} - 7 b^{3}$

चरण 2.2.2.2

$a^{2}$ को $a$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.2.1

$a$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 \cdot 2 (a^{2} a^{1}) + 2 a (6 b^{2}) - 3 b (2 a^{2}) - 3 b (6 b^{2}) + 6 a^{2} b + 12 a b^{2} - 7 b^{3}$

चरण 2.2.2.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$2 \cdot 2 a^{2 + 1} + 2 a (6 b^{2}) - 3 b (2 a^{2}) - 3 b (6 b^{2}) + 6 a^{2} b + 12 a b^{2} - 7 b^{3}$

चरण 2.2.2.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$2 \cdot 2 a^{3} + 2 a (6 b^{2}) - 3 b (2 a^{2}) - 3 b (6 b^{2}) + 6 a^{2} b + 12 a b^{2} - 7 b^{3}$

चरण 2.2.3

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$4 a^{3} + 2 a (6 b^{2}) - 3 b (2 a^{2}) - 3 b (6 b^{2}) + 6 a^{2} b + 12 a b^{2} - 7 b^{3}$

चरण 2.2.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$4 a^{3} + 2 \cdot 6 a b^{2} - 3 b (2 a^{2}) - 3 b (6 b^{2}) + 6 a^{2} b + 12 a b^{2} - 7 b^{3}$

चरण 2.2.5

$2$ को $6$ से गुणा करें.

$4 a^{3} + 12 a b^{2} - 3 b (2 a^{2}) - 3 b (6 b^{2}) + 6 a^{2} b + 12 a b^{2} - 7 b^{3}$

चरण 2.2.6

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$4 a^{3} + 12 a b^{2} - 3 \cdot 2 b a^{2} - 3 b (6 b^{2}) + 6 a^{2} b + 12 a b^{2} - 7 b^{3}$

चरण 2.2.7

$- 3$ को $2$ से गुणा करें.

$4 a^{3} + 12 a b^{2} - 6 b a^{2} - 3 b (6 b^{2}) + 6 a^{2} b + 12 a b^{2} - 7 b^{3}$

चरण 2.2.8

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$4 a^{3} + 12 a b^{2} - 6 b a^{2} - 3 \cdot 6 b \cdot b^{2} + 6 a^{2} b + 12 a b^{2} - 7 b^{3}$

चरण 2.2.9

घातांक जोड़कर $b$ को $b^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.9.1

$b^{2}$ ले जाएं.

$4 a^{3} + 12 a b^{2} - 6 b a^{2} - 3 \cdot 6 (b^{2} b) + 6 a^{2} b + 12 a b^{2} - 7 b^{3}$

चरण 2.2.9.2

$b^{2}$ को $b$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.9.2.1

$b$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 a^{3} + 12 a b^{2} - 6 b a^{2} - 3 \cdot 6 (b^{2} b^{1}) + 6 a^{2} b + 12 a b^{2} - 7 b^{3}$

चरण 2.2.9.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$4 a^{3} + 12 a b^{2} - 6 b a^{2} - 3 \cdot 6 b^{2 + 1} + 6 a^{2} b + 12 a b^{2} - 7 b^{3}$

चरण 2.2.9.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$4 a^{3} + 12 a b^{2} - 6 b a^{2} - 3 \cdot 6 b^{3} + 6 a^{2} b + 12 a b^{2} - 7 b^{3}$

चरण 2.2.10

$- 3$ को $6$ से गुणा करें.

$4 a^{3} + 12 a b^{2} - 6 b a^{2} - 18 b^{3} + 6 a^{2} b + 12 a b^{2} - 7 b^{3}$

चरण 3

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$4 a^{3} + 12 a b^{2} - 6 b a^{2} - 18 b^{3} + 6 a^{2} b + 12 a b^{2} - 7 b^{3}$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

गुणनखंडों को $- 6 b a^{2}$ और $6 a^{2} b$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$4 a^{3} + 12 a b^{2} - 6 a^{2} b - 18 b^{3} + 6 a^{2} b + 12 a b^{2} - 7 b^{3}$

चरण 3.1.2

$- 6 a^{2} b$ और $6 a^{2} b$ जोड़ें.

$4 a^{3} + 12 a b^{2} - 18 b^{3} + 0 + 12 a b^{2} - 7 b^{3}$

चरण 3.1.3

$4 a^{3} + 12 a b^{2} - 18 b^{3}$ और $0$ जोड़ें.

$4 a^{3} + 12 a b^{2} - 18 b^{3} + 12 a b^{2} - 7 b^{3}$

चरण 3.2

$12 a b^{2}$ और $12 a b^{2}$ जोड़ें.

$4 a^{3} - 18 b^{3} + 24 a b^{2} - 7 b^{3}$

चरण 3.3

$- 18 b^{3}$ में से $7 b^{3}$ घटाएं.

$4 a^{3} - 25 b^{3} + 24 a b^{2}$