एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{a^{3} - b^{3}}{{(a - b)}^{2}} + \frac{3 a b}{b - a}$

चरण 1

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ $a = a$ और $b = b$ हैं.

$\frac{(a - b) (a^{2} + a b + b^{2})}{{(a - b)}^{2}} + \frac{3 a b}{b - a}$

चरण 1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.1

${(a - b)}^{2}$ में से $a - b$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a - b) (a^{2} + a b + b^{2})}{(a - b) (a - b)} + \frac{3 a b}{b - a}$

चरण 1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(a - b) (a^{2} + a b + b^{2})}{(a - b) (a - b)} + \frac{3 a b}{b - a}$

चरण 1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{a^{2} + a b + b^{2}}{a - b} + \frac{3 a b}{b - a}$

चरण 1.2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$b$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a^{2} + a b + b^{2}}{a - b} + \frac{3 a b}{- 1 (- b) - a}$

चरण 1.2.2

$- a$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a^{2} + a b + b^{2}}{a - b} + \frac{3 a b}{- 1 (- b) - (a)}$

चरण 1.2.3

$- 1 (- b) - (a)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a^{2} + a b + b^{2}}{a - b} + \frac{3 a b}{- 1 (- b + a)}$

चरण 1.2.4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.1

$\frac{3 a b}{- 1 (- b + a)}$ के भाजक से न्यूमेरेटर में ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{a^{2} + a b + b^{2}}{a - b} + \frac{- (3 a b)}{- b + a}$

चरण 1.2.4.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{a^{2} + a b + b^{2}}{a - b} + \frac{- (3 a b)}{a - b}$

चरण 1.2.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{a^{2} + a b + b^{2} - (3 a b)}{a - b}$

चरण 2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{a^{2} + a b + b^{2} - 3 a b}{a - b}$

चरण 2.2

$a b$ में से $3 a b$ घटाएं.

$\frac{a^{2} + b^{2} - 2 a b}{a - b}$

चरण 2.3

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

पदों को पुनर्व्यवस्थित करें.

$\frac{a^{2} - 2 a b + b^{2}}{a - b}$

चरण 2.3.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$2 a b = 2 \cdot a \cdot b$

चरण 2.3.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{a^{2} - 2 \cdot a \cdot b + b^{2}}{a - b}$

चरण 2.3.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = a$ और $b = b$ है.

$\frac{{(a - b)}^{2}}{a - b}$

चरण 3

${(a - b)}^{2}$ और $a - b$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

${(a - b)}^{2}$ में से $a - b$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a - b) (a - b)}{a - b}$

चरण 3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$1$ से गुणा करें.

$\frac{(a - b) (a - b)}{(a - b) \cdot 1}$

चरण 3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(a - b) (a - b)}{(a - b) \cdot 1}$

चरण 3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{a - b}{1}$

चरण 3.2.4

$a - b$ को $1$ से विभाजित करें.

$a - b$