एलजेब्रा उदाहरण

$x^{5} + x^{3} y^{2} + x y^{4} + x^{4} + x^{2} y^{2} + y^{4}$

चरण 1

पदों को फिर से समूहित करें.

$x^{5} + x^{3} y^{2} + x y^{4} + x^{4} + x^{2} y^{2} + y^{4}$

चरण 2

$x^{5} + x^{3} y^{2} + x y^{4}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{5}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot x^{4} + x^{3} y^{2} + x y^{4} + x^{4} + x^{2} y^{2} + y^{4}$

चरण 2.2

$x^{3} y^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot x^{4} + x (x^{2} y^{2}) + x y^{4} + x^{4} + x^{2} y^{2} + y^{4}$

चरण 2.3

$x y^{4}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot x^{4} + x (x^{2} y^{2}) + x (y^{4}) + x^{4} + x^{2} y^{2} + y^{4}$

चरण 2.4

$x \cdot x^{4} + x (x^{2} y^{2})$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (x^{4} + x^{2} y^{2}) + x (y^{4}) + x^{4} + x^{2} y^{2} + y^{4}$

चरण 2.5

$x (x^{4} + x^{2} y^{2}) + x (y^{4})$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (x^{4} + x^{2} y^{2} + y^{4}) + x^{4} + x^{2} y^{2} + y^{4}$

चरण 3

मध्य पद को फिर से लिखें.

$x (x^{4} + 2 x^{2} y^{2} - x^{2} y^{2} + y^{4}) + x^{4} + x^{2} y^{2} + y^{4}$

चरण 4

पदों को पुनर्व्यवस्थित करें.

$x (x^{4} + 2 x^{2} y^{2} + y^{4} - x^{2} y^{2}) + x^{4} + x^{2} y^{2} + y^{4}$

चरण 5

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके पहले तीन पदों का गुणनखंड करें.

$x ({(x^{2} + y^{2})}^{2} - x^{2} y^{2}) + x^{4} + x^{2} y^{2} + y^{4}$

चरण 6

$x^{2} y^{2}$ को ${(x y)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x ({(x^{2} + y^{2})}^{2} - {(x y)}^{2}) + x^{4} + x^{2} y^{2} + y^{4}$

चरण 7

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x^{2} + y^{2}$ और $b = x y$ .

$x ((x^{2} + y^{2} + x y) (x^{2} + y^{2} - (x y))) + x^{4} + x^{2} y^{2} + y^{4}$

चरण 8

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

कोष्ठक हटा दें.

$x ((x^{2} + y^{2} + x y) (x^{2} + y^{2} - x y)) + x^{4} + x^{2} y^{2} + y^{4}$

चरण 8.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$x (x^{2} + y^{2} + x y) (x^{2} + y^{2} - x y) + x^{4} + x^{2} y^{2} + y^{4}$

चरण 9

मध्य पद को फिर से लिखें.

$x (x^{2} + y^{2} + x y) (x^{2} + y^{2} - x y) + x^{4} + 2 x^{2} y^{2} - x^{2} y^{2} + y^{4}$

चरण 10

पदों को पुनर्व्यवस्थित करें.

$x (x^{2} + y^{2} + x y) (x^{2} + y^{2} - x y) + x^{4} + 2 x^{2} y^{2} + y^{4} - x^{2} y^{2}$

चरण 11

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके पहले तीन पदों का गुणनखंड करें.

$x (x^{2} + y^{2} + x y) (x^{2} + y^{2} - x y) + {(x^{2} + y^{2})}^{2} - x^{2} y^{2}$

चरण 12

$x^{2} y^{2}$ को ${(x y)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x (x^{2} + y^{2} + x y) (x^{2} + y^{2} - x y) + {(x^{2} + y^{2})}^{2} - {(x y)}^{2}$

चरण 13

$x (x^{2} + y^{2} + x y) (x^{2} + y^{2} - x y) + (x^{2} + y^{2} + x y) (x^{2} + y^{2} - (x y))$

चरण 14

कोष्ठक हटा दें.

$x (x^{2} + y^{2} + x y) (x^{2} + y^{2} - x y) + (x^{2} + y^{2} + x y) (x^{2} + y^{2} - x y)$

चरण 15

$x (x^{2} + y^{2} + x y) (x^{2} + y^{2} - x y) + (x^{2} + y^{2} + x y) (x^{2} + y^{2} - x y)$ में से $(x^{2} + y^{2} + x y) (x^{2} + y^{2} - x y)$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.1

$x (x^{2} + y^{2} + x y) (x^{2} + y^{2} - x y)$ में से $(x^{2} + y^{2} + x y) (x^{2} + y^{2} - x y)$ का गुणनखंड करें.

$(x^{2} + y^{2} + x y) (x^{2} + y^{2} - x y) (x) + (x^{2} + y^{2} + x y) (x^{2} + y^{2} - x y)$

चरण 15.2

$(x^{2} + y^{2} + x y) (x^{2} + y^{2} - x y)$ में से $(x^{2} + y^{2} + x y) (x^{2} + y^{2} - x y)$ का गुणनखंड करें.

$(x^{2} + y^{2} + x y) (x^{2} + y^{2} - x y) (x) + (x^{2} + y^{2} + x y) (x^{2} + y^{2} - x y) (1)$

चरण 15.3

$(x^{2} + y^{2} + x y) (x^{2} + y^{2} - x y) (x) + (x^{2} + y^{2} + x y) (x^{2} + y^{2} - x y) (1)$ में से $(x^{2} + y^{2} + x y) (x^{2} + y^{2} - x y)$ का गुणनखंड करें.

$(x^{2} + y^{2} + x y) (x^{2} + y^{2} - x y) (x + 1)$