एलजेब्रा उदाहरण

$2 \log (x) - 2 \log (x + 1) = 0$

चरण 1

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$2 \log (x) - 2 \log (x + 1) = 0$

चरण 2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$2 \log (x) - 2 \log (x + 1)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $2 \log (x)$ को सरल करें.

$\log (x^{2}) - 2 \log (x + 1) = 0$

चरण 2.1.1.2

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $- 2 \log (x + 1)$ को सरल करें.

$\log (x^{2}) - \log ({(x + 1)}^{2}) = 0$

चरण 2.1.2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log (\frac{x^{2}}{{(x + 1)}^{2}}) = 0$

चरण 3

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\log (\frac{x^{2}}{{(x + 1)}^{2}}) = 0$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और $b$ $\neq$ $1$ , तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$10^{0} = \frac{x^{2}}{{(x + 1)}^{2}}$

चरण 4

भिन्न को हटाने के लिए क्रॉस गुणा करें.

$x^{2} = 10^{0} ({(x + 1)}^{2})$

चरण 5

$10^{0} ({(x + 1)}^{2})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ $1$ होती है.

$x^{2} = 1 {(x + 1)}^{2}$

चरण 5.1.2

${(x + 1)}^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{2} = {(x + 1)}^{2}$

चरण 5.1.3

${(x + 1)}^{2}$ को $(x + 1) (x + 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} = (x + 1) (x + 1)$

चरण 5.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 1) (x + 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} = x (x + 1) + 1 (x + 1)$

चरण 5.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} = x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)$

चरण 5.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} = x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

चरण 5.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} = x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

चरण 5.3.1.2

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{2} = x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1$

चरण 5.3.1.3

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{2} = x^{2} + x + x + 1 \cdot 1$

चरण 5.3.1.4

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{2} = x^{2} + x + x + 1$

चरण 5.3.2

$x$ और $x$ जोड़ें.

$x^{2} = x^{2} + 2 x + 1$

चरण 6

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x^{2}$ घटाएं.

$x^{2} - x^{2} = 2 x + 1$

चरण 6.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $2 x$ घटाएं.

$x^{2} - x^{2} - 2 x = 1$

चरण 6.3

$x^{2}$ में से $x^{2}$ घटाएं.

$0 - 2 x = 1$

चरण 6.4

$0$ में से $2 x$ घटाएं.

$- 2 x = 1$

चरण 7

$- 2 x = 1$ के प्रत्येक पद को $- 2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$- 2 x = 1$ के प्रत्येक पद को $- 2$ से विभाजित करें.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{1}{- 2}$

चरण 7.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$- 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{1}{- 2}$

चरण 7.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{1}{- 2}$

चरण 7.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{1}{2}$

चरण 8

उन हलों को छोड़ दें जो $2 \log (x) - 2 \log (x + 1) = 0$ को सत्य नहीं बनाते हैं.

$कोई हल नहीं$