एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{a + 15}{9 - a^{2}} - \frac{a + 5}{a + 3} + \frac{a - 5}{3 - a}$

चरण 1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{a + 15}{3^{2} - a^{2}} - \frac{a + 5}{a + 3} + \frac{a - 5}{3 - a}$

चरण 1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 3$ और $b = a$ .

$\frac{a + 15}{(3 + a) (3 - a)} - \frac{a + 5}{a + 3} + \frac{a - 5}{3 - a}$

चरण 2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{a + 15}{(a + 3) (3 - a)} - \frac{a + 5}{a + 3} + \frac{a - 5}{3 - a}$

चरण 3

$- \frac{a + 5}{a + 3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3 - a}{3 - a}$ से गुणा करें.

$\frac{a + 15}{(a + 3) (3 - a)} - \frac{a + 5}{a + 3} \cdot \frac{3 - a}{3 - a} + \frac{a - 5}{3 - a}$

चरण 4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{a + 5}{a + 3}$ को $\frac{3 - a}{3 - a}$ से गुणा करें.

$\frac{a + 15}{(a + 3) (3 - a)} - \frac{(a + 5) (3 - a)}{(a + 3) (3 - a)} + \frac{a - 5}{3 - a}$

चरण 4.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{a + 15 - (a + 5) (3 - a)}{(a + 3) (3 - a)} + \frac{a - 5}{3 - a}$

चरण 5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{a + 15 + (- a - 1 \cdot 5) (3 - a)}{(a + 3) (3 - a)} + \frac{a - 5}{3 - a}$

चरण 5.1.2

$- 1$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{a + 15 + (- a - 5) (3 - a)}{(a + 3) (3 - a)} + \frac{a - 5}{3 - a}$

चरण 5.1.3

FOIL विधि का उपयोग करके $(- a - 5) (3 - a)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{a + 15 - a (3 - a) - 5 (3 - a)}{(a + 3) (3 - a)} + \frac{a - 5}{3 - a}$

चरण 5.1.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{a + 15 - a \cdot 3 - a (- a) - 5 (3 - a)}{(a + 3) (3 - a)} + \frac{a - 5}{3 - a}$

चरण 5.1.3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{a + 15 - a \cdot 3 - a (- a) - 5 \cdot 3 - 5 (- a)}{(a + 3) (3 - a)} + \frac{a - 5}{3 - a}$

चरण 5.1.4

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.4.1.1

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{a + 15 - 3 a - a (- a) - 5 \cdot 3 - 5 (- a)}{(a + 3) (3 - a)} + \frac{a - 5}{3 - a}$

चरण 5.1.4.1.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{a + 15 - 3 a - 1 \cdot - 1 a \cdot a - 5 \cdot 3 - 5 (- a)}{(a + 3) (3 - a)} + \frac{a - 5}{3 - a}$

चरण 5.1.4.1.3

घातांक जोड़कर $a$ को $a$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.4.1.3.1

$a$ ले जाएं.

$\frac{a + 15 - 3 a - 1 \cdot - 1 (a \cdot a) - 5 \cdot 3 - 5 (- a)}{(a + 3) (3 - a)} + \frac{a - 5}{3 - a}$

चरण 5.1.4.1.3.2

$a$ को $a$ से गुणा करें.

$\frac{a + 15 - 3 a - 1 \cdot - 1 a^{2} - 5 \cdot 3 - 5 (- a)}{(a + 3) (3 - a)} + \frac{a - 5}{3 - a}$

चरण 5.1.4.1.4

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{a + 15 - 3 a + 1 a^{2} - 5 \cdot 3 - 5 (- a)}{(a + 3) (3 - a)} + \frac{a - 5}{3 - a}$

चरण 5.1.4.1.5

$a^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{a + 15 - 3 a + a^{2} - 5 \cdot 3 - 5 (- a)}{(a + 3) (3 - a)} + \frac{a - 5}{3 - a}$

चरण 5.1.4.1.6

$- 5$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{a + 15 - 3 a + a^{2} - 15 - 5 (- a)}{(a + 3) (3 - a)} + \frac{a - 5}{3 - a}$

चरण 5.1.4.1.7

$- 1$ को $- 5$ से गुणा करें.

$\frac{a + 15 - 3 a + a^{2} - 15 + 5 a}{(a + 3) (3 - a)} + \frac{a - 5}{3 - a}$

चरण 5.1.4.2

$- 3 a$ और $5 a$ जोड़ें.

$\frac{a + 15 + 2 a + a^{2} - 15}{(a + 3) (3 - a)} + \frac{a - 5}{3 - a}$

चरण 5.1.5

$a$ और $2 a$ जोड़ें.

$\frac{3 a + 15 + a^{2} - 15}{(a + 3) (3 - a)} + \frac{a - 5}{3 - a}$

चरण 5.1.6

$15$ में से $15$ घटाएं.

$\frac{3 a + a^{2} + 0}{(a + 3) (3 - a)} + \frac{a - 5}{3 - a}$

चरण 5.1.7

$3 a + a^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{3 a + a^{2}}{(a + 3) (3 - a)} + \frac{a - 5}{3 - a}$

चरण 5.1.8

$3 a + a^{2}$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.8.1

$3 a$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a \cdot 3 + a^{2}}{(a + 3) (3 - a)} + \frac{a - 5}{3 - a}$

चरण 5.1.8.2

$a^{2}$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a \cdot 3 + a \cdot a}{(a + 3) (3 - a)} + \frac{a - 5}{3 - a}$

चरण 5.1.8.3

$a \cdot 3 + a \cdot a$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a (3 + a)}{(a + 3) (3 - a)} + \frac{a - 5}{3 - a}$

चरण 5.2

$3 + a$ और $a + 3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{a (a + 3)}{(a + 3) (3 - a)} + \frac{a - 5}{3 - a}$

चरण 5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{a (a + 3)}{(a + 3) (3 - a)} + \frac{a - 5}{3 - a}$

चरण 5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{a}{3 - a} + \frac{a - 5}{3 - a}$

चरण 6

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{a + a - 5}{- a + 3}$

चरण 6.2

$a$ और $a$ जोड़ें.

$\frac{2 a - 5}{- a + 3}$

चरण 6.3

$- a$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 a - 5}{- (a) + 3}$

चरण 6.4

$3$ को $- 1 (- 3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 a - 5}{- (a) - 1 (- 3)}$

चरण 6.5

$- (a) - 1 (- 3)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 a - 5}{- (a - 3)}$

चरण 6.6

ऋणात्मक रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.6.1

$- (a - 3)$ को $- 1 (a - 3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 a - 5}{- 1 (a - 3)}$

चरण 6.6.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{2 a - 5}{a - 3}$