एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{5}{6} (3 - x) - \frac{1}{2} (x - 4) \geq \frac{1}{3} (2 x - 3) - x$

चरण 1

$\frac{5}{6} \cdot (3 - x) - \frac{1}{2} \cdot (x - 4)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5}{6} \cdot 3 + \frac{5}{6} (- x) - \frac{1}{2} \cdot (x - 4) \geq \frac{1}{3} \cdot (2 x - 3) - x$

चरण 1.1.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.1

$6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5}{3 (2)} \cdot 3 + \frac{5}{6} (- x) - \frac{1}{2} \cdot (x - 4) \geq \frac{1}{3} \cdot (2 x - 3) - x$

चरण 1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5}{3 \cdot 2} \cdot 3 + \frac{5}{6} (- x) - \frac{1}{2} \cdot (x - 4) \geq \frac{1}{3} \cdot (2 x - 3) - x$

चरण 1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{5}{2} + \frac{5}{6} (- x) - \frac{1}{2} \cdot (x - 4) \geq \frac{1}{3} \cdot (2 x - 3) - x$

चरण 1.1.3

$\frac{5}{6}$ और $x$ को मिलाएं.

$\frac{5}{2} - \frac{5 x}{6} - \frac{1}{2} \cdot (x - 4) \geq \frac{1}{3} \cdot (2 x - 3) - x$

चरण 1.1.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5}{2} - \frac{5 x}{6} - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot - 4 \geq \frac{1}{3} \cdot (2 x - 3) - x$

चरण 1.1.5

$x$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{5}{2} - \frac{5 x}{6} - \frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot - 4 \geq \frac{1}{3} \cdot (2 x - 3) - x$

चरण 1.1.6

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.6.1

$- \frac{1}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{5}{2} - \frac{5 x}{6} - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot - 4 \geq \frac{1}{3} \cdot (2 x - 3) - x$

चरण 1.1.6.2

$- 4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5}{2} - \frac{5 x}{6} - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (- 2)) \geq \frac{1}{3} \cdot (2 x - 3) - x$

चरण 1.1.6.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5}{2} - \frac{5 x}{6} - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot - 2) \geq \frac{1}{3} \cdot (2 x - 3) - x$

चरण 1.1.6.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{5}{2} - \frac{5 x}{6} - \frac{x}{2} - 1 \cdot - 2 \geq \frac{1}{3} \cdot (2 x - 3) - x$

चरण 1.1.7

$- 1$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\frac{5}{2} - \frac{5 x}{6} - \frac{x}{2} + 2 \geq \frac{1}{3} \cdot (2 x - 3) - x$

चरण 1.2

$2$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$- \frac{5 x}{6} - \frac{x}{2} + \frac{5}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2} \geq \frac{1}{3} \cdot (2 x - 3) - x$

चरण 1.3

$2$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$- \frac{5 x}{6} - \frac{x}{2} + \frac{5}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2} \geq \frac{1}{3} \cdot (2 x - 3) - x$

चरण 1.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$- \frac{5 x}{6} - \frac{x}{2} + \frac{5 + 2 \cdot 2}{2} \geq \frac{1}{3} \cdot (2 x - 3) - x$

चरण 1.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$- \frac{5 x}{6} - \frac{x}{2} + \frac{5 + 4}{2} \geq \frac{1}{3} \cdot (2 x - 3) - x$

चरण 1.5.2

$5$ और $4$ जोड़ें.

$- \frac{5 x}{6} - \frac{x}{2} + \frac{9}{2} \geq \frac{1}{3} \cdot (2 x - 3) - x$

चरण 1.6

$- \frac{x}{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$- \frac{5 x}{6} - \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{9}{2} \geq \frac{1}{3} \cdot (2 x - 3) - x$

चरण 1.7

प्रत्येक व्यंजक को $6$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.7.1

$\frac{x}{2}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$- \frac{5 x}{6} - \frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{9}{2} \geq \frac{1}{3} \cdot (2 x - 3) - x$

चरण 1.7.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$- \frac{5 x}{6} - \frac{x \cdot 3}{6} + \frac{9}{2} \geq \frac{1}{3} \cdot (2 x - 3) - x$

चरण 1.8

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- 5 x - x \cdot 3}{6} + \frac{9}{2} \geq \frac{1}{3} \cdot (2 x - 3) - x$

चरण 1.9

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.9.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.9.1.1

$- 5 x - x \cdot 3$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.9.1.1.1

$- 5 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x \cdot - 5 - x \cdot 3}{6} + \frac{9}{2} \geq \frac{1}{3} \cdot (2 x - 3) - x$

चरण 1.9.1.1.2

$- x \cdot 3$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x \cdot - 5 + x (- 1 \cdot 3)}{6} + \frac{9}{2} \geq \frac{1}{3} \cdot (2 x - 3) - x$

चरण 1.9.1.1.3

$x \cdot - 5 + x (- 1 \cdot 3)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (- 5 - 1 \cdot 3)}{6} + \frac{9}{2} \geq \frac{1}{3} \cdot (2 x - 3) - x$

चरण 1.9.1.2

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{x (- 5 - 3)}{6} + \frac{9}{2} \geq \frac{1}{3} \cdot (2 x - 3) - x$

चरण 1.9.1.3

$- 5$ में से $3$ घटाएं.

$\frac{x \cdot - 8}{6} + \frac{9}{2} \geq \frac{1}{3} \cdot (2 x - 3) - x$

चरण 1.9.2

$- 8$ और $6$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.9.2.1

$x \cdot - 8$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (x \cdot - 4)}{6} + \frac{9}{2} \geq \frac{1}{3} \cdot (2 x - 3) - x$

चरण 1.9.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.9.2.2.1

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (x \cdot - 4)}{2 (3)} + \frac{9}{2} \geq \frac{1}{3} \cdot (2 x - 3) - x$

चरण 1.9.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (x \cdot - 4)}{2 \cdot 3} + \frac{9}{2} \geq \frac{1}{3} \cdot (2 x - 3) - x$

चरण 1.9.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x \cdot - 4}{3} + \frac{9}{2} \geq \frac{1}{3} \cdot (2 x - 3) - x$

चरण 1.9.3

$- 4$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{- 4 \cdot x}{3} + \frac{9}{2} \geq \frac{1}{3} \cdot (2 x - 3) - x$

चरण 1.9.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{4 x}{3} + \frac{9}{2} \geq \frac{1}{3} \cdot (2 x - 3) - x$

चरण 2

$\frac{1}{3} \cdot (2 x - 3) - x$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- \frac{4 x}{3} + \frac{9}{2} \geq \frac{1}{3} (2 x) + \frac{1}{3} \cdot - 3 - x$

चरण 2.1.2

$\frac{1}{3} (2 x)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

$2$ और $\frac{1}{3}$ को मिलाएं.

$- \frac{4 x}{3} + \frac{9}{2} \geq \frac{2}{3} x + \frac{1}{3} \cdot - 3 - x$

चरण 2.1.2.2

$\frac{2}{3}$ और $x$ को मिलाएं.

$- \frac{4 x}{3} + \frac{9}{2} \geq \frac{2 x}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 3 - x$

चरण 2.1.3

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1

$- 3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{4 x}{3} + \frac{9}{2} \geq \frac{2 x}{3} + \frac{1}{3} \cdot (3 (- 1)) - x$

चरण 2.1.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{4 x}{3} + \frac{9}{2} \geq \frac{2 x}{3} + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 1) - x$

चरण 2.1.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{4 x}{3} + \frac{9}{2} \geq \frac{2 x}{3} - 1 - x$

चरण 2.2

$- x$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$- \frac{4 x}{3} + \frac{9}{2} \geq \frac{2 x}{3} - x \cdot \frac{3}{3} - 1$

चरण 2.3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$- x$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$- \frac{4 x}{3} + \frac{9}{2} \geq \frac{2 x}{3} + \frac{- x \cdot 3}{3} - 1$

चरण 2.3.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$- \frac{4 x}{3} + \frac{9}{2} \geq \frac{2 x - x \cdot 3}{3} - 1$

चरण 2.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.1

$2 x - x \cdot 3$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.1.1

$2 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{4 x}{3} + \frac{9}{2} \geq \frac{x \cdot 2 - x \cdot 3}{3} - 1$

चरण 2.4.1.1.2

$- x \cdot 3$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{4 x}{3} + \frac{9}{2} \geq \frac{x \cdot 2 + x (- 1 \cdot 3)}{3} - 1$

चरण 2.4.1.1.3

$x \cdot 2 + x (- 1 \cdot 3)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{4 x}{3} + \frac{9}{2} \geq \frac{x (2 - 1 \cdot 3)}{3} - 1$

चरण 2.4.1.2

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$- \frac{4 x}{3} + \frac{9}{2} \geq \frac{x (2 - 3)}{3} - 1$

चरण 2.4.1.3

$2$ में से $3$ घटाएं.

$- \frac{4 x}{3} + \frac{9}{2} \geq \frac{x \cdot - 1}{3} - 1$

चरण 2.4.2

$- 1$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$- \frac{4 x}{3} + \frac{9}{2} \geq \frac{- 1 \cdot x}{3} - 1$

चरण 2.4.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{4 x}{3} + \frac{9}{2} \geq - \frac{x}{3} - 1$

चरण 3

असमानता के बाईं ओर $x$ वाले सभी पदों को स्थानांतरित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

असमानता के दोनों पक्षों में $\frac{x}{3}$ जोड़ें.

$- \frac{4 x}{3} + \frac{9}{2} + \frac{x}{3} \geq - 1$

चरण 3.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- 4 x + x}{3} + \frac{9}{2} \geq - 1$

चरण 3.3

$- 4 x$ और $x$ जोड़ें.

$\frac{- 3 x}{3} + \frac{9}{2} \geq - 1$

चरण 3.4

$- 3$ और $3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$- 3 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (- x)}{3} + \frac{9}{2} \geq - 1$

चरण 3.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (- x)}{3 (1)} + \frac{9}{2} \geq - 1$

चरण 3.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 (- x)}{3 \cdot 1} + \frac{9}{2} \geq - 1$

चरण 3.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- x}{1} + \frac{9}{2} \geq - 1$

चरण 3.4.2.4

$- x$ को $1$ से विभाजित करें.

$- x + \frac{9}{2} \geq - 1$

चरण 4

$x$ वाले सभी पदों को असमानता के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

असमानता के दोनों पक्षों से $\frac{9}{2}$ घटाएं.

$- x \geq - 1 - \frac{9}{2}$

चरण 4.2

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$- x \geq - 1 \cdot \frac{2}{2} - \frac{9}{2}$

चरण 4.3

$- 1$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$- x \geq \frac{- 1 \cdot 2}{2} - \frac{9}{2}$

चरण 4.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$- x \geq \frac{- 1 \cdot 2 - 9}{2}$

चरण 4.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$- x \geq \frac{- 2 - 9}{2}$

चरण 4.5.2

$- 2$ में से $9$ घटाएं.

$- x \geq \frac{- 11}{2}$

चरण 4.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- x \geq - \frac{11}{2}$

चरण 5

$- x \geq - \frac{11}{2}$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$- x \geq - \frac{11}{2}$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें. असमानता के दोनों पक्षों को ऋणात्मक मान से गुणा या विभाजित करते समय, असमानता चिह्न की दिशा को पलटें.

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{- \frac{11}{2}}{- 1}$

चरण 5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{x}{1} \leq \frac{- \frac{11}{2}}{- 1}$

चरण 5.2.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x \leq \frac{- \frac{11}{2}}{- 1}$

चरण 5.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$x \leq \frac{\frac{11}{2}}{1}$

चरण 5.3.2

$\frac{11}{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$x \leq \frac{11}{2}$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

असमानता रूप:

$x \leq \frac{11}{2}$

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, \frac{11}{2}]$