एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = \frac{x^{2} - 8 x + 15}{x^{2} - 64}$

चरण 1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 8 x + 15$ का गुणनखंड करें.

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चरण 1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $15$ है और जिसका योग $- 8$ है.

$- 5, - 3$

चरण 1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$f (x) = \frac{(x - 5) (x - 3)}{x^{2} - 64}$

चरण 2

$x^{2} - 64$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$64$ को $8^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (x) = \frac{(x - 5) (x - 3)}{x^{2} - 8^{2}}$

चरण 2.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 8$ .

$f (x) = \frac{(x - 5) (x - 3)}{(x + 8) (x - 8)}$

चरण 3

चूँकि भाजक में से कोई भी गुणनखंड नहीं हटाया जा सकता है, इसलिए ग्राफ में कोई होल नहीं हैं.

कोई होल नहीं

चरण 4