एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{a^{3} - b^{3}}{a^{3} b^{3} + a^{2} b^{4} + a b^{5}}$

चरण 1

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ $a = a$ और $b = b$ हैं.

$\frac{(a - b) (a^{2} + a b + b^{2})}{a^{3} b^{3} + a^{2} b^{4} + a b^{5}}$

चरण 2

पदों को सरल करें.

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चरण 2.1

$a^{3} b^{3} + a^{2} b^{4} + a b^{5}$ में से $a b^{3}$ का गुणनखंड करें.

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चरण 2.1.1

$a^{3} b^{3}$ में से $a b^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a - b) (a^{2} + a b + b^{2})}{a b^{3} (a^{2}) + a^{2} b^{4} + a b^{5}}$

चरण 2.1.2

$a^{2} b^{4}$ में से $a b^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a - b) (a^{2} + a b + b^{2})}{a b^{3} (a^{2}) + a b^{3} (a b) + a b^{5}}$

चरण 2.1.3

$a b^{5}$ में से $a b^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a - b) (a^{2} + a b + b^{2})}{a b^{3} (a^{2}) + a b^{3} (a b) + a b^{3} (b^{2})}$

चरण 2.1.4

$a b^{3} (a^{2}) + a b^{3} (a b)$ में से $a b^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a - b) (a^{2} + a b + b^{2})}{a b^{3} (a^{2} + a b) + a b^{3} (b^{2})}$

चरण 2.1.5

$a b^{3} (a^{2} + a b) + a b^{3} (b^{2})$ में से $a b^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a - b) (a^{2} + a b + b^{2})}{a b^{3} (a^{2} + a b + b^{2})}$

चरण 2.2

$a^{2} + a b + b^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

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चरण 2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(a - b) (a^{2} + a b + b^{2})}{a b^{3} (a^{2} + a b + b^{2})}$

चरण 2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{a - b}{a b^{3}}$