एलजेब्रा उदाहरण

$2 \log_{5} (12) - \log_{5} (8) - 2 \log_{5} (3)$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $2 \log_{5} (12)$ को सरल करें.

$\log_{5} (12^{2}) - \log_{5} (8) - 2 \log_{5} (3)$

चरण 1.2

$12$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\log_{5} (144) - \log_{5} (8) - 2 \log_{5} (3)$

चरण 1.3

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $- 2 \log_{5} (3)$ को सरल करें.

$\log_{5} (144) - \log_{5} (8) - \log_{5} (3^{2})$

चरण 1.4

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\log_{5} (144) - \log_{5} (8) - \log_{5} (9)$

चरण 2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log_{5} (\frac{144}{8}) - \log_{5} (9)$

चरण 3

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log_{5} (\frac{\frac{144}{8}}{9})$

चरण 4

$144$ और $8$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$144$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$\log_{5} (\frac{\frac{8 \cdot 18}{8}}{9})$

चरण 4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$8$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$\log_{5} (\frac{\frac{8 \cdot 18}{8 (1)}}{9})$

चरण 4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log_{5} (\frac{\frac{8 \cdot 18}{8 \cdot 1}}{9})$

चरण 4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log_{5} (\frac{\frac{18}{1}}{9})$

चरण 4.2.4

$18$ को $1$ से विभाजित करें.

$\log_{5} (\frac{18}{9})$

चरण 5

$18$ और $9$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$18$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$\log_{5} (\frac{9 \cdot 2}{9})$

चरण 5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$9$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$\log_{5} (\frac{9 \cdot 2}{9 (1)})$

चरण 5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log_{5} (\frac{9 \cdot 2}{9 \cdot 1})$

चरण 5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log_{5} (\frac{2}{1})$

चरण 5.2.4

$2$ को $1$ से विभाजित करें.

$\log_{5} (2)$

चरण 6

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{5} (2)$ को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

यदि $a$ और $b$ $0$ से बड़े हैं और $1$ के बराबर नहीं हैं और $x$ $0$ से बड़े हैं, तो आधार नियम में बदलाव का उपयोग किया जा सकता है.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

चरण 6.2

$b = 10$ का उपयोग करते हुए, आधार सूत्र के परिवर्तन में चरों के लिए मानों को प्रतिस्थापित करें.

$\frac{\log (2)}{\log (5)}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{\log (2)}{\log (5)}$

दशमलव रूप:

$0.43067655 \dots$