एलजेब्रा उदाहरण

$\sqrt{2 x + 5} - 1 = x$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$\sqrt{2 x + 5} = x + 1$

चरण 2

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${\sqrt{2 x + 5}}^{2} = {(x + 1)}^{2}$

चरण 3

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\sqrt{2 x + 5}$ को ${(2 x + 5)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(2 x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(x + 1)}^{2}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

${({(2 x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

घातांक को ${({(2 x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x + 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x + 1)}^{2}$

चरण 3.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(2 x + 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x + 1)}^{2}$

चरण 3.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(2 x + 5)}^{1} = {(x + 1)}^{2}$

चरण 3.2.1.2

सरल करें.

$2 x + 5 = {(x + 1)}^{2}$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

${(x + 1)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

${(x + 1)}^{2}$ को $(x + 1) (x + 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 x + 5 = (x + 1) (x + 1)$

चरण 3.3.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 1) (x + 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x + 5 = x (x + 1) + 1 (x + 1)$

चरण 3.3.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x + 5 = x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)$

चरण 3.3.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x + 5 = x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

चरण 3.3.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$2 x + 5 = x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

चरण 3.3.1.3.1.2

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$2 x + 5 = x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1$

चरण 3.3.1.3.1.3

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$2 x + 5 = x^{2} + x + x + 1 \cdot 1$

चरण 3.3.1.3.1.4

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$2 x + 5 = x^{2} + x + x + 1$

चरण 3.3.1.3.2

$x$ और $x$ जोड़ें.

$2 x + 5 = x^{2} + 2 x + 1$

चरण 4

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

चूंकि $x$ समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$x^{2} + 2 x + 1 = 2 x + 5$

चरण 4.2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2 x$ घटाएं.

$x^{2} + 2 x + 1 - 2 x = 5$

चरण 4.2.2

$x^{2} + 2 x + 1 - 2 x$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$2 x$ में से $2 x$ घटाएं.

$x^{2} + 0 + 1 = 5$

चरण 4.2.2.2

$x^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$x^{2} + 1 = 5$

चरण 4.3

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$x^{2} = 5 - 1$

चरण 4.3.2

$5$ में से $1$ घटाएं.

$x^{2} = 4$

चरण 4.4

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x = \pm \sqrt{4}$

चरण 4.5

$\pm \sqrt{4}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

चरण 4.5.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm 2$

चरण 4.6

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = 2$

चरण 4.6.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - 2$

चरण 4.6.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = 2, - 2$

चरण 5

उन हलों को छोड़ दें जो $\sqrt{2 x + 5} - 1 = x$ को सत्य नहीं बनाते हैं.

$x = 2$