एलजेब्रा उदाहरण

$\sqrt{2 + e^{2 t} + e^{- 2 t}}$

चरण 1

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

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चरण 1.1

पदों को पुनर्व्यवस्थित करें.

$\sqrt{e^{2 t} + 2 + e^{- 2 t}}$

चरण 1.2

$e^{2 t}$ को ${(e^{t})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{{(e^{t})}^{2} + 2 + e^{- 2 t}}$

चरण 1.3

$e^{- 2 t}$ को ${(e^{- t})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{{(e^{t})}^{2} + 2 + {(e^{- t})}^{2}}$

चरण 1.4

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$2 = 2 \cdot e^{t} \cdot e^{- t}$

चरण 1.5

बहुपद को फिर से लिखें.

$\sqrt{{(e^{t})}^{2} + 2 \cdot e^{t} \cdot e^{- t} + {(e^{- t})}^{2}}$

चरण 1.6

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = e^{t}$ और $b = e^{- t}$ है.

$\sqrt{{(e^{t} + e^{- t})}^{2}}$

चरण 2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$e^{t} + e^{- t}$