एलजेब्रा उदाहरण

$(8 x^{4} - 12 x + 1) \div (2 x^{2} - 1)$

चरण 1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$8 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$12 x$

$1$

चरण 2

भाज्य $8 x^{4}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $2 x^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$4 x^{2}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$8 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$12 x$

$1$

चरण 3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$4 x^{2}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$8 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$12 x$

$1$

$8 x^{4}$

$0$

$4 x^{2}$

चरण 4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $8 x^{4} + 0 - 4 x^{2}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$4 x^{2}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$8 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$12 x$

$1$

$8 x^{4}$

$0$

$4 x^{2}$

चरण 5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

$4 x^{2}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$8 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$12 x$

$1$

$8 x^{4}$

$0$

$4 x^{2}$

चरण 6

मूल भाज्य से अगले पद को वर्तमान लाभांश में नीचे खींचें.

$4 x^{2}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$8 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$12 x$

$1$

$8 x^{4}$

$0$

$4 x^{2}$

$12 x$

$1$

चरण 7

भाज्य $4 x^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $2 x^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$4 x^{2}$

$0 x$

$2$

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$8 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$12 x$

$1$

$8 x^{4}$

$0$

$4 x^{2}$

$12 x$

$1$

चरण 8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$4 x^{2}$

$0 x$

$2$

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$8 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$12 x$

$1$

$8 x^{4}$

$0$

$4 x^{2}$

$12 x$

$1$

$4 x^{2}$

$0$

$2$

चरण 9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $4 x^{2} + 0 - 2$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$4 x^{2}$

$0 x$

$2$

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$8 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$12 x$

$1$

$8 x^{4}$

$0$

$4 x^{2}$

$12 x$

$1$

$4 x^{2}$

$0$

$2$

चरण 10

$4 x^{2}$

$0 x$

$2$

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$8 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$12 x$

$1$

$8 x^{4}$

$0$

$4 x^{2}$

$12 x$

$1$

$4 x^{2}$

$0$

$2$

$12 x$

$3$

चरण 11

भागफल $4 x^{2} + 2$ है.

$4 x^{2} + 2$