एलजेब्रा उदाहरण

$2.1 = {1.01}^{\frac{x}{5} - 4} + 1$

चरण 1

समीकरण को ${1.01}^{\frac{x}{5} - 4} + 1 = 2.1$ के रूप में फिर से लिखें.

${1.01}^{\frac{x}{5} - 4} + 1 = 2.1$

चरण 2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

${1.01}^{\frac{x}{5} - 4} = 2.1 - 1$

चरण 2.2

$2.1$ में से $1$ घटाएं.

${1.01}^{\frac{x}{5} - 4} = 1.1$

चरण 3

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln ({1.01}^{\frac{x}{5} - 4}) = \ln (1.1)$

चरण 4

$\frac{x}{5} - 4$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({1.01}^{\frac{x}{5} - 4})$ का प्रसार करें.

$(\frac{x}{5} - 4) \ln (1.01) = \ln (1.1)$

चरण 5

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$(\frac{x}{5} - 4) \ln (1.01)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x}{5} \ln (1.01) - 4 \ln (1.01) = \ln (1.1)$

चरण 5.1.2

$\frac{x}{5}$ और $\ln (1.01)$ को मिलाएं.

$\frac{x \ln (1.01)}{5} - 4 \ln (1.01) = \ln (1.1)$

चरण 6

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$\frac{x \ln (1.01)}{5} - 4 \ln (1.01) - \ln (1.1) = 0$

चरण 7

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $4 \ln (1.01)$ जोड़ें.

$\frac{x \ln (1.01)}{5} - \ln (1.1) = 4 \ln (1.01)$

चरण 7.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $\ln (1.1)$ जोड़ें.

$\frac{x \ln (1.01)}{5} = 4 \ln (1.01) + \ln (1.1)$

चरण 8

समीकरण के दोनों पक्षों को $5$ से गुणा करें.

$5 \frac{x \ln (1.01)}{5} = 5 (4 \ln (1.01) + \ln (1.1))$

चरण 9

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$5 \frac{x \ln (1.01)}{5} = 5 (4 \ln (1.01) + \ln (1.1))$

चरण 9.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x \ln (1.01) = 5 (4 \ln (1.01) + \ln (1.1))$

चरण 9.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

$5 (4 \ln (1.01) + \ln (1.1))$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \ln (1.01) = 5 (4 \ln (1.01)) + 5 \ln (1.1)$

चरण 9.2.1.2

$4$ को $5$ से गुणा करें.

$x \ln (1.01) = 20 \ln (1.01) + 5 \ln (1.1)$

चरण 10

$x \ln (1.01) = 20 \ln (1.01) + 5 \ln (1.1)$ के प्रत्येक पद को $\ln (1.01)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$x \ln (1.01) = 20 \ln (1.01) + 5 \ln (1.1)$ के प्रत्येक पद को $\ln (1.01)$ से विभाजित करें.

$\frac{x \ln (1.01)}{\ln (1.01)} = \frac{20 \ln (1.01)}{\ln (1.01)} + \frac{5 \ln (1.1)}{\ln (1.01)}$

चरण 10.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1

$\ln (1.01)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x \ln (1.01)}{\ln (1.01)} = \frac{20 \ln (1.01)}{\ln (1.01)} + \frac{5 \ln (1.1)}{\ln (1.01)}$

चरण 10.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{20 \ln (1.01)}{\ln (1.01)} + \frac{5 \ln (1.1)}{\ln (1.01)}$

चरण 10.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.3.1

$\ln (1.01)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{20 \ln (1.01)}{\ln (1.01)} + \frac{5 \ln (1.1)}{\ln (1.01)}$

चरण 10.3.1.2

$20$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = 20 + \frac{5 \ln (1.1)}{\ln (1.01)}$

चरण 11

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = 20 + \frac{5 \ln (1.1)}{\ln (1.01)}$

दशमलव रूप:

$x = 67.89297019 \dots$