एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{6 x^{5} + 12 x^{4} - 144 x^{3}}{6 x^{3} - 12 x^{2} - 288 x} \cdot \frac{{(x - 8)}^{2}}{x^{2} - 12 x + 32}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$6 x^{5} + 12 x^{4} - 144 x^{3}$ में से $6 x^{3}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$6 x^{5}$ में से $6 x^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6 x^{3} (x^{2}) + 12 x^{4} - 144 x^{3}}{6 x^{3} - 12 x^{2} - 288 x} \cdot \frac{{(x - 8)}^{2}}{x^{2} - 12 x + 32}$

चरण 1.1.2

$12 x^{4}$ में से $6 x^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6 x^{3} (x^{2}) + 6 x^{3} (2 x) - 144 x^{3}}{6 x^{3} - 12 x^{2} - 288 x} \cdot \frac{{(x - 8)}^{2}}{x^{2} - 12 x + 32}$

चरण 1.1.3

$- 144 x^{3}$ में से $6 x^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6 x^{3} (x^{2}) + 6 x^{3} (2 x) + 6 x^{3} (- 24)}{6 x^{3} - 12 x^{2} - 288 x} \cdot \frac{{(x - 8)}^{2}}{x^{2} - 12 x + 32}$

चरण 1.1.4

$6 x^{3} (x^{2}) + 6 x^{3} (2 x)$ में से $6 x^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6 x^{3} (x^{2} + 2 x) + 6 x^{3} (- 24)}{6 x^{3} - 12 x^{2} - 288 x} \cdot \frac{{(x - 8)}^{2}}{x^{2} - 12 x + 32}$

चरण 1.1.5

$6 x^{3} (x^{2} + 2 x) + 6 x^{3} (- 24)$ में से $6 x^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6 x^{3} (x^{2} + 2 x - 24)}{6 x^{3} - 12 x^{2} - 288 x} \cdot \frac{{(x - 8)}^{2}}{x^{2} - 12 x + 32}$

चरण 1.2

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 2 x - 24$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 24$ है और जिसका योग $2$ है.

$- 4, 6$

चरण 1.2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{6 x^{3} ((x - 4) (x + 6))}{6 x^{3} - 12 x^{2} - 288 x} \cdot \frac{{(x - 8)}^{2}}{x^{2} - 12 x + 32}$

$\frac{6 x^{3} (x - 4) (x + 6)}{6 x^{3} - 12 x^{2} - 288 x} \cdot \frac{{(x - 8)}^{2}}{x^{2} - 12 x + 32}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$6 x^{3} - 12 x^{2} - 288 x$ में से $6 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$6 x^{3}$ में से $6 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6 x^{3} (x - 4) (x + 6)}{6 x (x^{2}) - 12 x^{2} - 288 x} \cdot \frac{{(x - 8)}^{2}}{x^{2} - 12 x + 32}$

चरण 2.1.2

$- 12 x^{2}$ में से $6 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6 x^{3} (x - 4) (x + 6)}{6 x (x^{2}) + 6 x (- 2 x) - 288 x} \cdot \frac{{(x - 8)}^{2}}{x^{2} - 12 x + 32}$

चरण 2.1.3

$- 288 x$ में से $6 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6 x^{3} (x - 4) (x + 6)}{6 x (x^{2}) + 6 x (- 2 x) + 6 x (- 48)} \cdot \frac{{(x - 8)}^{2}}{x^{2} - 12 x + 32}$

चरण 2.1.4

$6 x (x^{2}) + 6 x (- 2 x)$ में से $6 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6 x^{3} (x - 4) (x + 6)}{6 x (x^{2} - 2 x) + 6 x (- 48)} \cdot \frac{{(x - 8)}^{2}}{x^{2} - 12 x + 32}$

चरण 2.1.5

$6 x (x^{2} - 2 x) + 6 x (- 48)$ में से $6 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6 x^{3} (x - 4) (x + 6)}{6 x (x^{2} - 2 x - 48)} \cdot \frac{{(x - 8)}^{2}}{x^{2} - 12 x + 32}$

चरण 2.2

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 2 x - 48$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 48$ है और जिसका योग $- 2$ है.

$- 8, 6$

चरण 2.2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{6 x^{3} (x - 4) (x + 6)}{6 x ((x - 8) (x + 6))} \cdot \frac{{(x - 8)}^{2}}{x^{2} - 12 x + 32}$

$\frac{6 x^{3} (x - 4) (x + 6)}{6 x (x - 8) (x + 6)} \cdot \frac{{(x - 8)}^{2}}{x^{2} - 12 x + 32}$

चरण 3

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 12 x + 32$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $32$ है और जिसका योग $- 12$ है.

$- 8, - 4$

चरण 3.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{6 x^{3} (x - 4) (x + 6)}{6 x (x - 8) (x + 6)} \cdot \frac{{(x - 8)}^{2}}{(x - 8) (x - 4)}$

चरण 4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

जोड़ना.

$\frac{6 x^{3} (x - 4) (x + 6) {(x - 8)}^{2}}{6 x (x - 8) (x + 6) ((x - 8) (x - 4))}$

चरण 4.2

$6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{6 x^{3} (x - 4) (x + 6) {(x - 8)}^{2}}{6 x (x - 8) (x + 6) ((x - 8) (x - 4))}$

चरण 4.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{((x^{3} (x - 4)) (x + 6)) {(x - 8)}^{2}}{((x (x - 8)) (x + 6)) ((x - 8) (x - 4))}$

चरण 4.3

$x^{3}$ और $x$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$((x^{3} (x - 4)) (x + 6)) {(x - 8)}^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (((x^{2} (x - 4)) (x + 6)) {(x - 8)}^{2})}{((x (x - 8)) (x + 6)) ((x - 8) (x - 4))}$

चरण 4.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1

$((x (x - 8)) (x + 6)) ((x - 8) (x - 4))$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (((x^{2} (x - 4)) (x + 6)) {(x - 8)}^{2})}{x (((x - 8) (x + 6)) ((x - 8) (x - 4)))}$

चरण 4.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (((x^{2} (x - 4)) (x + 6)) {(x - 8)}^{2})}{x (((x - 8) (x + 6)) ((x - 8) (x - 4)))}$

चरण 4.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{((x^{2} (x - 4)) (x + 6)) {(x - 8)}^{2}}{((x - 8) (x + 6)) ((x - 8) (x - 4))}$

चरण 4.4

$x - 4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x^{2} (x - 4) (x + 6) {(x - 8)}^{2}}{(x - 8) (x + 6) ((x - 8) (x - 4))}$

चरण 4.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{((x^{2}) (x + 6)) {(x - 8)}^{2}}{((x - 8) (x + 6)) (x - 8)}$

चरण 4.5

$x + 6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x^{2} (x + 6) {(x - 8)}^{2}}{(x - 8) (x + 6) (x - 8)}$

चरण 4.5.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(x^{2}) {(x - 8)}^{2}}{(x - 8) (x - 8)}$

चरण 4.6

${(x - 8)}^{2}$ और $x - 8$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

$(x^{2}) {(x - 8)}^{2}$ में से $x - 8$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 8) (x^{2} (x - 8))}{(x - 8) (x - 8)}$

चरण 4.6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x - 8) (x^{2} (x - 8))}{(x - 8) (x - 8)}$

चरण 4.6.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} (x - 8)}{x - 8}$

चरण 4.7

$x - 8$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x^{2} (x - 8)}{x - 8}$

चरण 4.7.2

$x^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{2}$