एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{\sqrt{1 + x} - \frac{x}{2 \sqrt{1 + x}}}{1 + x}$

चरण 1

भिन्न के न्यूमेरेटर और भाजक को $2 \sqrt{1 + x}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{\sqrt{1 + x} - \frac{x}{2 \sqrt{1 + x}}}{1 + x}$ को $\frac{2 \sqrt{1 + x}}{2 \sqrt{1 + x}}$ से गुणा करें.

$\frac{2 \sqrt{1 + x}}{2 \sqrt{1 + x}} \cdot \frac{\sqrt{1 + x} - \frac{x}{2 \sqrt{1 + x}}}{1 + x}$

चरण 1.2

जोड़ना.

$\frac{2 \sqrt{1 + x} (\sqrt{1 + x} - \frac{x}{2 \sqrt{1 + x}})}{2 \sqrt{1 + x} (1 + x)}$

चरण 2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 \sqrt{1 + x} \sqrt{1 + x} + 2 \sqrt{1 + x} (- \frac{x}{2 \sqrt{1 + x}})}{2 \sqrt{1 + x} \cdot 1 + 2 \sqrt{1 + x} x}$

चरण 3

$2 \sqrt{1 + x}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- \frac{x}{2 \sqrt{1 + x}}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{2 \sqrt{1 + x} \sqrt{1 + x} + 2 \sqrt{1 + x} \frac{- x}{2 \sqrt{1 + x}}}{2 \sqrt{1 + x} \cdot 1 + 2 \sqrt{1 + x} x}$

चरण 3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \sqrt{1 + x} \sqrt{1 + x} + 2 \sqrt{1 + x} \frac{- x}{2 \sqrt{1 + x}}}{2 \sqrt{1 + x} \cdot 1 + 2 \sqrt{1 + x} x}$

चरण 3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 \sqrt{1 + x} \sqrt{1 + x} - x}{2 \sqrt{1 + x} \cdot 1 + 2 \sqrt{1 + x} x}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$2 \sqrt{1 + x} \sqrt{1 + x}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$\sqrt{1 + x}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 ({\sqrt{1 + x}}^{1} \sqrt{1 + x}) - x}{2 \sqrt{1 + x} \cdot 1 + 2 \sqrt{1 + x} x}$

चरण 4.1.2

$\sqrt{1 + x}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 ({\sqrt{1 + x}}^{1} {\sqrt{1 + x}}^{1}) - x}{2 \sqrt{1 + x} \cdot 1 + 2 \sqrt{1 + x} x}$

चरण 4.1.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{2 {\sqrt{1 + x}}^{1 + 1} - x}{2 \sqrt{1 + x} \cdot 1 + 2 \sqrt{1 + x} x}$

चरण 4.1.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{2 {\sqrt{1 + x}}^{2} - x}{2 \sqrt{1 + x} \cdot 1 + 2 \sqrt{1 + x} x}$

चरण 4.2

${\sqrt{1 + x}}^{2}$ को $1 + x$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$\sqrt{1 + x}$ को ${(1 + x)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{2 {({(1 + x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} - x}{2 \sqrt{1 + x} \cdot 1 + 2 \sqrt{1 + x} x}$

चरण 4.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 {(1 + x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} - x}{2 \sqrt{1 + x} \cdot 1 + 2 \sqrt{1 + x} x}$

चरण 4.2.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{2 {(1 + x)}^{\frac{2}{2}} - x}{2 \sqrt{1 + x} \cdot 1 + 2 \sqrt{1 + x} x}$

चरण 4.2.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 {(1 + x)}^{\frac{2}{2}} - x}{2 \sqrt{1 + x} \cdot 1 + 2 \sqrt{1 + x} x}$

चरण 4.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 {(1 + x)}^{1} - x}{2 \sqrt{1 + x} \cdot 1 + 2 \sqrt{1 + x} x}$

चरण 4.2.5

सरल करें.

$\frac{2 (1 + x) - x}{2 \sqrt{1 + x} \cdot 1 + 2 \sqrt{1 + x} x}$

चरण 4.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 \cdot 1 + 2 x - x}{2 \sqrt{1 + x} \cdot 1 + 2 \sqrt{1 + x} x}$

चरण 4.4

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2 + 2 x - x}{2 \sqrt{1 + x} \cdot 1 + 2 \sqrt{1 + x} x}$

चरण 4.5

$2 x$ में से $x$ घटाएं.

$\frac{2 + x}{2 \sqrt{1 + x} \cdot 1 + 2 \sqrt{1 + x} x}$

चरण 5

$2 \sqrt{1 + x} \cdot 1 + 2 \sqrt{1 + x} x$ में से $2 \sqrt{1 + x}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$2 \sqrt{1 + x} \cdot 1$ में से $2 \sqrt{1 + x}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 + x}{2 \sqrt{1 + x} (1) + 2 \sqrt{1 + x} x}$

चरण 5.2

$2 \sqrt{1 + x} x$ में से $2 \sqrt{1 + x}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 + x}{2 \sqrt{1 + x} (1) + 2 \sqrt{1 + x} (x)}$

चरण 5.3

$2 \sqrt{1 + x} (1) + 2 \sqrt{1 + x} (x)$ में से $2 \sqrt{1 + x}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 + x}{2 \sqrt{1 + x} (1 + x)}$

चरण 6

$\frac{2 + x}{2 \sqrt{1 + x} (1 + x)}$ को $\frac{\sqrt{1 + x}}{\sqrt{1 + x}}$ से गुणा करें.

$\frac{2 + x}{2 \sqrt{1 + x} (1 + x)} \cdot \frac{\sqrt{1 + x}}{\sqrt{1 + x}}$

चरण 7

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$\frac{2 + x}{2 \sqrt{1 + x} (1 + x)}$ को $\frac{\sqrt{1 + x}}{\sqrt{1 + x}}$ से गुणा करें.

$\frac{(2 + x) \sqrt{1 + x}}{2 \sqrt{1 + x} (1 + x) \sqrt{1 + x}}$

चरण 7.2

$\sqrt{1 + x}$ ले जाएं.

$\frac{(2 + x) \sqrt{1 + x}}{2 (1 + x) (\sqrt{1 + x} \sqrt{1 + x})}$

चरण 7.3

$\sqrt{1 + x}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(2 + x) \sqrt{1 + x}}{2 (1 + x) ({\sqrt{1 + x}}^{1} \sqrt{1 + x})}$

चरण 7.4

$\sqrt{1 + x}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(2 + x) \sqrt{1 + x}}{2 (1 + x) ({\sqrt{1 + x}}^{1} {\sqrt{1 + x}}^{1})}$

चरण 7.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{(2 + x) \sqrt{1 + x}}{2 (1 + x) {\sqrt{1 + x}}^{1 + 1}}$

चरण 7.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{(2 + x) \sqrt{1 + x}}{2 (1 + x) {\sqrt{1 + x}}^{2}}$

चरण 7.7

${\sqrt{1 + x}}^{2}$ को $1 + x$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.7.1

$\sqrt{1 + x}$ को ${(1 + x)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{(2 + x) \sqrt{1 + x}}{2 (1 + x) {({(1 + x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 7.7.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(2 + x) \sqrt{1 + x}}{2 (1 + x) {(1 + x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 7.7.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{(2 + x) \sqrt{1 + x}}{2 (1 + x) {(1 + x)}^{\frac{2}{2}}}$

चरण 7.7.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.7.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(2 + x) \sqrt{1 + x}}{2 (1 + x) {(1 + x)}^{\frac{2}{2}}}$

चरण 7.7.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(2 + x) \sqrt{1 + x}}{2 (1 + x) {(1 + x)}^{1}}$

चरण 7.7.5

सरल करें.

$\frac{(2 + x) \sqrt{1 + x}}{2 (1 + x) (1 + x)}$

चरण 8

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$1 + x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(2 + x) \sqrt{1 + x}}{2 ({(1 + x)}^{1} (1 + x))}$

चरण 8.2

$1 + x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(2 + x) \sqrt{1 + x}}{2 ({(1 + x)}^{1} {(1 + x)}^{1})}$

चरण 8.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{(2 + x) \sqrt{1 + x}}{2 {(1 + x)}^{1 + 1}}$

चरण 8.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{(2 + x) \sqrt{1 + x}}{2 {(1 + x)}^{2}}$

चरण 9

गुणनखंडों को $\frac{(2 + x) \sqrt{1 + x}}{2 {(1 + x)}^{2}}$ में पुन: क्रमित करें.

$\frac{\sqrt{1 + x} (2 + x)}{2 {(1 + x)}^{2}}$