एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x - x^{2}}{x^{3} - 1} \div \frac{x}{x^{2} + x + 1}$

चरण 1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$\frac{x - x^{2}}{x^{3} - 1} \cdot \frac{x^{2} + x + 1}{x}$

चरण 2

$x - x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x^{1} - x^{2}}{x^{3} - 1} \cdot \frac{x^{2} + x + 1}{x}$

चरण 2.2

$x^{1}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x \cdot 1 - x^{2}}{x^{3} - 1} \cdot \frac{x^{2} + x + 1}{x}$

चरण 2.3

$- x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x \cdot 1 + x (- x)}{x^{3} - 1} \cdot \frac{x^{2} + x + 1}{x}$

चरण 2.4

$x \cdot 1 + x (- x)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (1 - x)}{x^{3} - 1} \cdot \frac{x^{2} + x + 1}{x}$

चरण 3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$1$ को $1^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x (1 - x)}{x^{3} - 1^{3}} \cdot \frac{x^{2} + x + 1}{x}$

चरण 3.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ $a = x$ और $b = 1$ हैं.

$\frac{x (1 - x)}{(x - 1) (x^{2} + x \cdot 1 + 1^{2})} \cdot \frac{x^{2} + x + 1}{x}$

चरण 3.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{x (1 - x)}{(x - 1) (x^{2} + x + 1^{2})} \cdot \frac{x^{2} + x + 1}{x}$

चरण 3.3.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\frac{x (1 - x)}{(x - 1) (x^{2} + x + 1)} \cdot \frac{x^{2} + x + 1}{x}$

चरण 4

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (1 - x)}{(x - 1) (x^{2} + x + 1)} \cdot \frac{x^{2} + x + 1}{x}$

चरण 4.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1 - x}{(x - 1) (x^{2} + x + 1)} (x^{2} + x + 1)$

चरण 4.2

$x^{2} + x + 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$(x - 1) (x^{2} + x + 1)$ में से $x^{2} + x + 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1 - x}{(x^{2} + x + 1) (x - 1)} (x^{2} + x + 1)$

चरण 4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1 - x}{(x^{2} + x + 1) (x - 1)} (x^{2} + x + 1)$

चरण 4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1 - x}{x - 1}$

चरण 4.3

$1 - x$ और $x - 1$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$1$ को $- 1 (- 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (- 1) - x}{x - 1}$

चरण 4.3.2

$- x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 (- 1) - (x)}{x - 1}$

चरण 4.3.3

$- 1 (- 1) - (x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 (- 1 + x)}{x - 1}$

चरण 4.3.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{- 1 (x - 1)}{x - 1}$

चरण 4.3.5

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 1 (x - 1)}{x - 1}$

चरण 4.3.6

$- 1$ को $1$ से विभाजित करें.

$- 1$