एलजेब्रा उदाहरण

$(x^{4} + 5 x^{3} + 6 x^{2} - x - 2) \div (x + 2)$

चरण 1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$x$

$2$

$x^{4}$

$5 x^{3}$

$6 x^{2}$

$x$

$2$

चरण 2

भाज्य $x^{4}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$x^{3}$

$x$

$2$

$x^{4}$

$5 x^{3}$

$6 x^{2}$

$x$

$2$

चरण 3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$x^{3}$

$x$

$2$

$x^{4}$

$5 x^{3}$

$6 x^{2}$

$x$

$2$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

चरण 4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $x^{4} + 2 x^{3}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$x^{3}$

$x$

$2$

$x^{4}$

$5 x^{3}$

$6 x^{2}$

$x$

$2$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

चरण 5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

$x^{3}$

$x$

$2$

$x^{4}$

$5 x^{3}$

$6 x^{2}$

$x$

$2$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$3 x^{3}$

चरण 6

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$x^{3}$

$x$

$2$

$x^{4}$

$5 x^{3}$

$6 x^{2}$

$x$

$2$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

चरण 7

भाज्य $3 x^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$x$

$2$

$x^{4}$

$5 x^{3}$

$6 x^{2}$

$x$

$2$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

चरण 8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$x$

$2$

$x^{4}$

$5 x^{3}$

$6 x^{2}$

$x$

$2$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

चरण 9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $3 x^{3} + 6 x^{2}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$x$

$2$

$x^{4}$

$5 x^{3}$

$6 x^{2}$

$x$

$2$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

चरण 10

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$x$

$2$

$x^{4}$

$5 x^{3}$

$6 x^{2}$

$x$

$2$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0$

चरण 11

मूल भाज्य से अगले पद को वर्तमान लाभांश में नीचे खींचें.

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$x$

$2$

$x^{4}$

$5 x^{3}$

$6 x^{2}$

$x$

$2$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0$

$x$

$2$

चरण 12

भाज्य $- x$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$1$

$x$

$2$

$x^{4}$

$5 x^{3}$

$6 x^{2}$

$x$

$2$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0$

$x$

$2$

चरण 13

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$1$
$x$	+	$2$		$x^{4}$	+	$5 x^{3}$	+	$6 x^{2}$	-	$x$	-	$2$
			-	$x^{4}$	-	$2 x^{3}$
					+	$3 x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					-	$3 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
								$0$	-	$x$	-	$2$
									-	$x$	-	$2$

चरण 14

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- x - 2$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$1$

$x$

$2$

$x^{4}$

$5 x^{3}$

$6 x^{2}$

$x$

$2$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0$

$x$

$2$

$x$

$2$

चरण 15

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$1$

$x$

$2$

$x^{4}$

$5 x^{3}$

$6 x^{2}$

$x$

$2$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0$

$x$

$2$

$x$

$2$

$0$

चरण 16

चूंकि रिमांडर $0$ है, इसलिए अंतिम उत्तर भागफल है.

$x^{3} + 3 x^{2} + 0 x - 1$