एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{2 x^{2} - 18}{x^{4} + 2 x^{3} - 3 x^{2}} \cdot \frac{x^{2} - 11 x + 10}{x^{2} - 13 x + 30}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$2 x^{2} - 18$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$2 x^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (x^{2}) - 18}{x^{4} + 2 x^{3} - 3 x^{2}} \cdot \frac{x^{2} - 11 x + 10}{x^{2} - 13 x + 30}$

चरण 1.1.2

$- 18$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 x^{2} + 2 \cdot - 9}{x^{4} + 2 x^{3} - 3 x^{2}} \cdot \frac{x^{2} - 11 x + 10}{x^{2} - 13 x + 30}$

चरण 1.1.3

$2 x^{2} + 2 \cdot - 9$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (x^{2} - 9)}{x^{4} + 2 x^{3} - 3 x^{2}} \cdot \frac{x^{2} - 11 x + 10}{x^{2} - 13 x + 30}$

चरण 1.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 (x^{2} - 3^{2})}{x^{4} + 2 x^{3} - 3 x^{2}} \cdot \frac{x^{2} - 11 x + 10}{x^{2} - 13 x + 30}$

चरण 1.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 3$ .

$\frac{2 (x + 3) (x - 3)}{x^{4} + 2 x^{3} - 3 x^{2}} \cdot \frac{x^{2} - 11 x + 10}{x^{2} - 13 x + 30}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{4} + 2 x^{3} - 3 x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$x^{4}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (x + 3) (x - 3)}{x^{2} x^{2} + 2 x^{3} - 3 x^{2}} \cdot \frac{x^{2} - 11 x + 10}{x^{2} - 13 x + 30}$

चरण 2.1.2

$2 x^{3}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (x + 3) (x - 3)}{x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) - 3 x^{2}} \cdot \frac{x^{2} - 11 x + 10}{x^{2} - 13 x + 30}$

चरण 2.1.3

$- 3 x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (x + 3) (x - 3)}{x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot - 3} \cdot \frac{x^{2} - 11 x + 10}{x^{2} - 13 x + 30}$

चरण 2.1.4

$x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x)$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (x + 3) (x - 3)}{x^{2} (x^{2} + 2 x) + x^{2} \cdot - 3} \cdot \frac{x^{2} - 11 x + 10}{x^{2} - 13 x + 30}$

चरण 2.1.5

$x^{2} (x^{2} + 2 x) + x^{2} \cdot - 3$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (x + 3) (x - 3)}{x^{2} (x^{2} + 2 x - 3)} \cdot \frac{x^{2} - 11 x + 10}{x^{2} - 13 x + 30}$

चरण 2.2

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 2 x - 3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 3$ है और जिसका योग $2$ है.

$- 1, 3$

चरण 2.2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{2 (x + 3) (x - 3)}{x^{2} ((x - 1) (x + 3))} \cdot \frac{x^{2} - 11 x + 10}{x^{2} - 13 x + 30}$

$\frac{2 (x + 3) (x - 3)}{x^{2} (x - 1) (x + 3)} \cdot \frac{x^{2} - 11 x + 10}{x^{2} - 13 x + 30}$

चरण 3

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 11 x + 10$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $10$ है और जिसका योग $- 11$ है.

$- 10, - 1$

चरण 3.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{2 (x + 3) (x - 3)}{x^{2} (x - 1) (x + 3)} \cdot \frac{(x - 10) (x - 1)}{x^{2} - 13 x + 30}$

चरण 4

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 13 x + 30$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $30$ है और जिसका योग $- 13$ है.

$- 10, - 3$

चरण 4.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{2 (x + 3) (x - 3)}{x^{2} (x - 1) (x + 3)} \cdot \frac{(x - 10) (x - 1)}{(x - 10) (x - 3)}$

चरण 5

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

जोड़ना.

$\frac{2 (x + 3) (x - 3) ((x - 10) (x - 1))}{x^{2} (x - 1) (x + 3) ((x - 10) (x - 3))}$

चरण 5.2

$x + 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (x + 3) (x - 3) ((x - 10) (x - 1))}{x^{2} (x - 1) (x + 3) ((x - 10) (x - 3))}$

चरण 5.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(2 (x - 3)) ((x - 10) (x - 1))}{x^{2} (x - 1) ((x - 10) (x - 3))}$

चरण 5.3

$x - 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (x - 3) ((x - 10) (x - 1))}{x^{2} (x - 1) ((x - 10) (x - 3))}$

चरण 5.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(2) ((x - 10) (x - 1))}{x^{2} (x - 1) (x - 10)}$

चरण 5.4

$x - 10$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 ((x - 10) (x - 1))}{x^{2} (x - 1) (x - 10)}$

चरण 5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(2) (x - 1)}{x^{2} (x - 1)}$

चरण 5.5

$x - 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (x - 1)}{x^{2} (x - 1)}$

चरण 5.5.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2}{x^{2}}$