एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}}}{\frac{x - 1}{2} - \frac{1}{x}}$

चरण 1

भिन्न के न्यूमेरेटर और भाजक को $2 x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}}}{\frac{x - 1}{2} - \frac{1}{x}}$ को $\frac{2 x^{2}}{2 x^{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{2 x^{2}}{2 x^{2}} \cdot \frac{\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}}}{\frac{x - 1}{2} - \frac{1}{x}}$

चरण 1.2

जोड़ना.

$\frac{2 x^{2} (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})}{2 x^{2} (\frac{x - 1}{2} - \frac{1}{x})}$

चरण 2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 x^{2} \frac{1}{x} + 2 x^{2} \frac{1}{x^{2}}}{2 x^{2} \frac{x - 1}{2} + 2 x^{2} (- \frac{1}{x})}$

चरण 3

रद्द करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$2 x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (2 x) \frac{1}{x} + 2 x^{2} \frac{1}{x^{2}}}{2 x^{2} \frac{x - 1}{2} + 2 x^{2} (- \frac{1}{x})}$

चरण 3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (2 x) \frac{1}{x} + 2 x^{2} \frac{1}{x^{2}}}{2 x^{2} \frac{x - 1}{2} + 2 x^{2} (- \frac{1}{x})}$

चरण 3.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 x + 2 x^{2} \frac{1}{x^{2}}}{2 x^{2} \frac{x - 1}{2} + 2 x^{2} (- \frac{1}{x})}$

चरण 3.2

$x^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$2 x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 x + x^{2} \cdot 2 \frac{1}{x^{2}}}{2 x^{2} \frac{x - 1}{2} + 2 x^{2} (- \frac{1}{x})}$

चरण 3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x + x^{2} \cdot 2 \frac{1}{x^{2}}}{2 x^{2} \frac{x - 1}{2} + 2 x^{2} (- \frac{1}{x})}$

चरण 3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 x + 2}{2 x^{2} \frac{x - 1}{2} + 2 x^{2} (- \frac{1}{x})}$

चरण 3.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$2 x^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 x + 2}{2 (x^{2}) \frac{x - 1}{2} + 2 x^{2} (- \frac{1}{x})}$

चरण 3.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x + 2}{2 x^{2} \frac{x - 1}{2} + 2 x^{2} (- \frac{1}{x})}$

चरण 3.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 x + 2}{x^{2} (x - 1) + 2 x^{2} (- \frac{1}{x})}$

चरण 3.4

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$- \frac{1}{x}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{2 x + 2}{x^{2} (x - 1) + 2 x^{2} \frac{- 1}{x}}$

चरण 3.4.2

$2 x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 x + 2}{x^{2} (x - 1) + x (2 x) \frac{- 1}{x}}$

चरण 3.4.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x + 2}{x^{2} (x - 1) + x (2 x) \frac{- 1}{x}}$

चरण 3.4.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 x + 2}{x^{2} (x - 1) + 2 x \cdot - 1}$

चरण 3.5

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{2 x + 2}{x^{2} (x - 1) - 2 x}$

चरण 4

$2 x + 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (x) + 2}{x^{2} (x - 1) - 2 x}$

चरण 4.2

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (x) + 2 (1)}{x^{2} (x - 1) - 2 x}$

चरण 4.3

$2 (x) + 2 (1)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (x + 1)}{x^{2} (x - 1) - 2 x}$

चरण 5

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x^{2} (x - 1) - 2 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$x^{2} (x - 1)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (x + 1)}{x (x (x - 1)) - 2 x}$

चरण 5.1.2

$- 2 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (x + 1)}{x (x (x - 1)) + x \cdot - 2}$

चरण 5.1.3

$x (x (x - 1)) + x \cdot - 2$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (x + 1)}{x (x (x - 1) - 2)}$

चरण 5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 (x + 1)}{x (x \cdot x + x \cdot - 1 - 2)}$

चरण 5.3

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{2 (x + 1)}{x (x^{2} + x \cdot - 1 - 2)}$

चरण 5.4

$- 1$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{2 (x + 1)}{x (x^{2} - 1 \cdot x - 2)}$

चरण 5.5

$- 1 x$ को $- x$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 (x + 1)}{x (x^{2} - x - 2)}$

चरण 5.6

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - x - 2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 2$ है और जिसका योग $- 1$ है.

$- 2, 1$

चरण 5.6.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{2 (x + 1)}{x ((x - 2) (x + 1))}$

$\frac{2 (x + 1)}{x (x - 2) (x + 1)}$

चरण 6

$x + 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (x + 1)}{x (x - 2) (x + 1)}$

चरण 6.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2}{x (x - 2)}$