एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{2 m}{2 m + 3} - \frac{2 m}{2 m - 3} = 1$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$\frac{2 m}{2 m + 3} - \frac{2 m}{2 m - 3} - 1 = 0$

चरण 2

$\frac{2 m}{2 m + 3} - \frac{2 m}{2 m - 3} - 1$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{2 m}{2 m + 3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2 m - 3}{2 m - 3}$ से गुणा करें.

$\frac{2 m}{2 m + 3} \cdot \frac{2 m - 3}{2 m - 3} - \frac{2 m}{2 m - 3} - 1 = 0$

चरण 2.2

$- \frac{2 m}{2 m - 3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2 m + 3}{2 m + 3}$ से गुणा करें.

$\frac{2 m}{2 m + 3} \cdot \frac{2 m - 3}{2 m - 3} - \frac{2 m}{2 m - 3} \cdot \frac{2 m + 3}{2 m + 3} - 1 = 0$

चरण 2.3

प्रत्येक व्यंजक को $(2 m + 3) (2 m - 3)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$\frac{2 m}{2 m + 3}$ को $\frac{2 m - 3}{2 m - 3}$ से गुणा करें.

$\frac{2 m (2 m - 3)}{(2 m + 3) (2 m - 3)} - \frac{2 m}{2 m - 3} \cdot \frac{2 m + 3}{2 m + 3} - 1 = 0$

चरण 2.3.2

$\frac{2 m}{2 m - 3}$ को $\frac{2 m + 3}{2 m + 3}$ से गुणा करें.

$\frac{2 m (2 m - 3)}{(2 m + 3) (2 m - 3)} - \frac{2 m (2 m + 3)}{(2 m - 3) (2 m + 3)} - 1 = 0$

चरण 2.3.3

$(2 m - 3) (2 m + 3)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{2 m (2 m - 3)}{(2 m + 3) (2 m - 3)} - \frac{2 m (2 m + 3)}{(2 m + 3) (2 m - 3)} - 1 = 0$

चरण 2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2 m (2 m - 3) - 2 m (2 m + 3)}{(2 m + 3) (2 m - 3)} - 1 = 0$

चरण 2.5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.1

$2 m (2 m - 3) - 2 m (2 m + 3)$ में से $2 m$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.1.1

$- 2 m (2 m + 3)$ में से $2 m$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 m (2 m - 3) + 2 m (- (2 m + 3))}{(2 m + 3) (2 m - 3)} - 1 = 0$

चरण 2.5.1.1.2

$2 m (2 m - 3) + 2 m (- (2 m + 3))$ में से $2 m$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 m (2 m - 3 - (2 m + 3))}{(2 m + 3) (2 m - 3)} - 1 = 0$

चरण 2.5.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 m (2 m - 3 - (2 m) - 1 \cdot 3)}{(2 m + 3) (2 m - 3)} - 1 = 0$

चरण 2.5.1.3

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{2 m (2 m - 3 - 2 m - 1 \cdot 3)}{(2 m + 3) (2 m - 3)} - 1 = 0$

चरण 2.5.1.4

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{2 m (2 m - 3 - 2 m - 3)}{(2 m + 3) (2 m - 3)} - 1 = 0$

चरण 2.5.1.5

$2 m$ में से $2 m$ घटाएं.

$\frac{2 m (0 - 3 - 3)}{(2 m + 3) (2 m - 3)} - 1 = 0$

चरण 2.5.1.6

$0$ में से $3$ घटाएं.

$\frac{2 m (- 3 - 3)}{(2 m + 3) (2 m - 3)} - 1 = 0$

चरण 2.5.1.7

$- 3$ में से $3$ घटाएं.

$\frac{2 m \cdot - 6}{(2 m + 3) (2 m - 3)} - 1 = 0$

चरण 2.5.1.8

$- 6$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{- 12 m}{(2 m + 3) (2 m - 3)} - 1 = 0$

चरण 2.5.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{12 m}{(2 m + 3) (2 m - 3)} - 1 = 0$

चरण 3

$\frac{12 m}{(2 m + 3) (2 m - 3)}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$(2 m + 3) (2 m - 3) = 0$

चरण 4

$m$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$2 m + 3 = 0$

$2 m - 3 = 0$

चरण 4.2

$2 m + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $m$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$2 m + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$2 m + 3 = 0$

चरण 4.2.2

$m$ के लिए $2 m + 3 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$2 m = - 3$

चरण 4.2.2.2

$2 m = - 3$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.2.1

$2 m = - 3$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 m}{2} = \frac{- 3}{2}$

चरण 4.2.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 m}{2} = \frac{- 3}{2}$

चरण 4.2.2.2.2.1.2

$m$ को $1$ से विभाजित करें.

$m = \frac{- 3}{2}$

चरण 4.2.2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.2.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$m = - \frac{3}{2}$

चरण 4.3

$2 m - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $m$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$2 m - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$2 m - 3 = 0$

चरण 4.3.2

$m$ के लिए $2 m - 3 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$2 m = 3$

चरण 4.3.2.2

$2 m = 3$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.2.1

$2 m = 3$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 m}{2} = \frac{3}{2}$

चरण 4.3.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 m}{2} = \frac{3}{2}$

चरण 4.3.2.2.2.1.2

$m$ को $1$ से विभाजित करें.

$m = \frac{3}{2}$

चरण 4.4

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(2 m + 3) (2 m - 3) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$m = - \frac{3}{2}, \frac{3}{2}$

चरण 5

समीकरण अपरिभाषित है जहाँ भाजक $0$ के बराबर है, एक वर्गमूल का तर्क $0$ से कम है या एक लघुगणक का तर्क $0$ से कम या उसके बराबर है.

$m = - \frac{3}{2}, m = \frac{3}{2}$

चरण 6