एलजेब्रा उदाहरण

$\ln (x) - (\ln (x + 1) + \ln (x - 1))$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\ln (x) - \ln ((x + 1) (x - 1))$

चरण 1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 1) (x - 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\ln (x) - \ln (x (x - 1) + 1 (x - 1))$

चरण 1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\ln (x) - \ln (x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 (x - 1))$

चरण 1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\ln (x) - \ln (x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1)$

चरण 1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\ln (x) - \ln (x^{2} + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1)$

चरण 1.3.1.2

$- 1$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\ln (x) - \ln (x^{2} - 1 \cdot x + 1 x + 1 \cdot - 1)$

चरण 1.3.1.3

$- 1 x$ को $- x$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (x) - \ln (x^{2} - x + 1 x + 1 \cdot - 1)$

चरण 1.3.1.4

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$\ln (x) - \ln (x^{2} - x + x + 1 \cdot - 1)$

चरण 1.3.1.5

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\ln (x) - \ln (x^{2} - x + x - 1)$

चरण 1.3.2

$- x$ और $x$ जोड़ें.

$\ln (x) - \ln (x^{2} + 0 - 1)$

चरण 1.3.3

$x^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$\ln (x) - \ln (x^{2} - 1)$

चरण 2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\ln (\frac{x}{x^{2} - 1})$

चरण 3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (\frac{x}{x^{2} - 1^{2}})$

चरण 3.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 1$ .

$\ln (\frac{x}{(x + 1) (x - 1)})$